Dai so 9 tiet 33

Vaäy ta coù theå ñoaùn nhaän soá nghieäm cuûa heä phöông trình baèng caùch xeùt vò trí töông ñoái giöõa hai ñöôøng thaúng.. Chuù yù : SGK/11.[r]

Equation Section 1Tuần: 15 Ngày soạn: 15/11/2010

§2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I Mục tiêu:

Kiến thức

- HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

Kĩ năng

- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Thái độ

- Nghiêm túc, cẩn thận

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi bài tập, câu hỏi, vẽ đường thẳng, Thước thẳng, êke, phấn màu

2 Học sinh: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương Thước kẻ, êke Bảng phụ nhóm, bút dạ

III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số

2 Kiểm tra bài cũ

HS1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn.Cho ví dụ? Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó?

Cho phương trình 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

HS2: Chữa bài tập 3 tr 7 SGK Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1) và x – y = 1 (2) Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệ của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào

Đáp án : HS1: - Trả lời câu hỏi như SGK.

- Phương trình 3x – 2y = 6

Nghiệm tổng quát

¿

x ∈ R y=1,5 x − 3

¿{

¿ Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6

Bài tập 3 tr 7 SGK

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là M(2; 1)

x = 2; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho Thử

lại: Thay x = 2; y = 1 vào vế trái của phương trình (1), ta

được 2 + 2.1 = 4 = vế phải

Tương tự với phương trình (2)

2 – 1.1 = 1 = vế phải

3 Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1 :1 KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

GV: Trong bài tập trên hai

phương trình bậc nhất hai

ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1

có cặp số (2; 1) vừa là

nghiệm của phương trình

thứ nhất, vừa là nghiệm của

phương trình thứ hai Ta nói

rằng cặp số (2; 1) là một

nghiệm của hệ phương trình

¿

x+2 y =4

x − y=1

¿{

¿

GV yêu cầu HS xét hai

phương trình:

2x + y = 3 và x – 2y = 4

Thực hiện ? 1

Kiểm tra cặp số (2; 1) là

nghiệm của hai phương

trình trên

GV: Ta nói cặp số (2; -1) là

một nghiệm của hệ phương

trình

¿

2 x + y=3

x − 2 y =4

¿{

¿

Sau đó GV yêu cầu HS đọc

"Tổng quát" đến hết mục 1

tr 9 SGK

Một HS lên bảng kiểm tra

- Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3

ta được 2.2 + (-1) = 3 = VP Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x – 2y = 4

ta được 2 – 2 (-1) = 4 = VP

Vậy cặp số (2; -1) là nghiệm của hai phương trình đã cho

HS đọc "Tổng quát" SGK

1 Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Tổng quát : SGK/9

ax by c

a x b y c







Hoạt động 2 : MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

GV: quay lại hình vẽ của

HS 2 lúc kiểm tra bài nói:

2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Mỗi điểm thuộc đường

thẳng x + 2y = 4 có tọa độ

như thế nào với phương

trình x + 2y = 4

HS: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có tọa độ thỏa mãn phương trình x + 2y = 4, hoặc có tọa độ là

- Tọa độ của điểm M thì

sao?

nghiệm của phương trình x + 2y = 4

- Điểm M là giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = 4

Và x – y = 1 Vậy tọa độ của điểm M là nghiệm của hệ phương trình

¿

x+2 y =4

x − y=1

¿{

¿

GV yêu cầu HS đọc SGK từ

"trên mặt phẳng tọa độ

đến … của (d) và (d')"

- Để xét xem một hệ

phương trình có thể có bao

nhiêu nghiệm, ta xét các ví

dụ sau:

Một HS đọc to một phần ở

tr 9 SGK

* Ví dụ 1: Xét hệ phương

trình

¿

x + y=3 (1)

x − 2 y =0(2)

¿{

¿

Hãy biến đổi các phương

trình trên về dạng hàm số

bậc nhất, rồi xét xem hai

đường thẳng có vị trí tương

đối thế nào với nhau GV

lưu ý HS khi vẽ đường

thẳng ta không nhất thiết

phải đưa về dạng hàm số

bậc nhất, nên để ở dạng:

ax + by = c

Việc tìm giao của đường

thẳng với hai trục tọa độ, sẽ

thuận lợi

HS biến đổi:

x + y = 3  y = -x + 3

x − 2 y =0 ⇒ y=1

2x Hai đường thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau (−1 ≠1

2)

Ví dụ phương trình x + y = 3

Cho x = 0  y = 3

Cho y = 0  x = 3

Hay phương trình x – 2y = 0

Cho x = 0  y = 0

Cho x = 2  y = 1

Một HS lên bảng vẽ hình 4 SGK

Ví dụ1 :SGK/9

GV yêu cầu HS vẽ 2 đường

thẳng biểu diễn hai phương

trình trên cùng một mặt

phẳng tọa độ

Xác định tọa độ giao điểm

hai đường thẳng

Thử lại xem cặp số (2; 1) có

là nghiệm của hệ phương

trình đã cho hay không

Giao điểm hai đường thẳng là M(2; 1)

- HS: Thay x = 2; y = 1 vào vế trái phương trình (1)

x + y = 2 + 1 = 3 = vế phải Thay x = 2; y = 1 vào vế trái phương trình (2)

x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế trái

vậy cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

* Ví dụ 2: Xét hệ phương

trình

¿

3 x −2 y=− 6(3)

3 x −2 y=3 (4)

¿ {

¿ Hãy biến đổi các phương

trình trên về dạng hàm số

bậc nhất

- Nhận xét về vị trí tương

đối của hai đường thẳng

3 x −2 y=− 6 ⇔ y =3

2x+3

3 x − 2 y =3 ⇔ y=3

2x −

3 2

- Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau

Ví dụ 2 :SGK/10

GV yêu cầu HS vẽ hai

đường thẳng trên cùng một

mặt phẳng tọa độ

- Nghiệm của hệ phương

trình như thế nào?

* Ví dụ 3: Xét hệ phương

- Hệ phương trình vô nghiệm

Ví dụ 3:SGK/10

trình

¿

2 x − y=3

−2 x+ y=−3

¿{

¿

- Nhận xét về hai phương

trình này?

- Hai đường thẳng biểu diễn

tập nghiệm của hai phương

trình như thế nào?

- Vậy hệ phương trình có

bao nhiêu nghiệm? Vì sao?

- Hai phương trình tương đương với nhau

- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trùng nhau

- Hệ phương trình vô số nghiệm vì bất kỳ điểm nào trên đường thẳng đó cũng có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình

- Một cách, một hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn có thể

có bao nhiêu nghiệm? Ứng

với vị trí tương đối của hai

đường thẳng?

HS: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có:

+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau

+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song

+ Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau

Tổng quát :SGK/10

Vậy ta có thể đoán nhận số

nghiệm của hệ phương trình

bằng cách xét vị trí tương

đối giữa hai đường thẳng

Chú ý : SGK/11

Hoạt động 3 : HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (3 phút)

GV: Thế nào là hệ phương

trình tương đương?

HS: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

3 Hệ phương trình tương đương

- Tương tự, hãy định nghĩa

hai hệ phương trình tương

đương

GV giới thiệu ký hiệu hệ

phương trình tương đương

""

GV lưu ý mỗi nghiệm của

một hệ phương trình là một

cặp số

- HS nêu định nghĩa tr 11 SGK

Định nghĩa : Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

4 Củng cố:

(Đề bài đưa lên màn hình) HS trả lời miệng Bài 4 tr 11 SGK

- Thế nào là hai hệ phương

trình tương đương?

GV hỏi: Đúng hay sai?

a Hai hệ phương trình bậc

nhất vô nghiệm thì tương

đương

b Hai hệ phương trình bậc

nhất cùng vô số nghiệm thì

tương đương

- HS trả lời

a

¿

y=3 −2 x y=3 x − 1

¿{

¿ Hai đường thẳng cắt nhau

do có hệ số góc khác nhau

 hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

b

¿

y=−1

2x +3

y=−1

2x +1

¿{

¿ Hai đường thẳng song song  hệ phương trình vô nghiệm

c

¿

2 y=−3 x

3 y=2 x

¿{

¿ Hai đường thẳng cắt nhau tại góc tọa độ  hệ phương trình có một nghiệm

d

¿

3 x − y=3

x −1

3 y=1

¿{

¿ Hai đường thẳng trùng nhau  hệ phương trình vô số nghiệm

Bài tập: Đúng hay sai?

a Đúng, vì tập nghiệm của hệ hai phương trình đều là tập 

b Sai, vì tuy cùng vô số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc là nghiệm của hệ phương trình kia

5 Dặn dò:

- Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng

- Bài tập về nhà: 5, 6, 7 tr 11, 12 SGK,

- Giải thêm bài 8, 9 tr 4, 5 SBT

Hướng dẫn: Tương tự các ví dụ.

- Xem trước bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

IV Rút kinh nghiệm:

Thầy

………

………

………

Trị ………

………

………

………