BiÕt r»ng a lµ mét sè tù nhiªn... Gäi I lµ trung ®iÓm cña DE.[r]
Trang 1Đề số 1
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu1: (2 điểm)
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d
Tìm giá trị biểu thức: M=
Câu2: (1 điểm)
Cho S = abc bca cab .
Chứng minh rằng S không phải là số chính phơng
Câu3: (2 điểm)
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB là 540 km và M
là trung điểm của AB Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ôtô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M
Câu4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác
a Chứng minh rằng: BOC A ABO ACO
b Biết
90 0
2
A ABO ACO
và tia BO là tia phân giác của góc B Chứng minh rằng: Tia CO là tia phân giác của góc C
Câu 5: (1,5điểm)
Cho 9 đờng thẳng trong đó không có 2 đờng thẳng nào song song CMR
ít nhất cũng có 2 đờng thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 200 Câu 6: (1,5điểm)
Khi chơi cá ngựa, thay vì gieo 1 con súc sắc, ta gieo cả hai con súc sắc cùng một lúc thì điểm thấp nhất là 2, cao nhất là 12 các điểm khác là 3; 4;
5 ;6… 11 Hãy lập bảng tần số về khả năng xuất hiện mỗi loại điểm nói trên? Tính tần xuất của mỗi loại điểm đó
- Hết
-Đề số 2.
Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tìm các số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b
Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn:
a,5x-3 < 2 b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3
Trang 2Câu3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =x +8 -x
Câu 4: Biết rằng :12+22+33+ +102= 385 Tính tổng : S= 22+ 42+ +202
Câu 5 :
Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM,
BI cắt cạnh AC tại D
a Chứng minh AC=3 AD
b Chứng minh ID =1/4BD
- Hết
-Đề số 3
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 ( 2đ) Cho: a
b=
b
c=
c
d Chứng minh: (a+b+c b+c +d)3=a
d .
Câu 2 (1đ) Tìm A biết rằng: A = a
b+c=
c a+b=
b
c +a .
Câu 3 (2đ) Tìm x ∈ Z để A Z và tìm giá trị đó
a) A = x+3
x −2 b) A =
1 −2 x
x+3 .
Câu 4 (2đ) Tìm x, biết:
a) |x − 3| = 5 b) ( x+ 2) 2 = 81 c) 5 x
+ 5 x+ 2 = 650
Câu 5 (3đ) Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM E BC, BH AE, CK AE, (H,K AE) Chứng minh MHK vuông cân
- Hết
-Đề số 4
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1 : ( 3 điểm)
1 Ba đờng cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12 ,a Biết rằng a là một số tự nhiên Tìm a ?
2 Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a
b=
c
d ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta
suy ra đợc các tỉ lệ thức:
a− b=
c
a+b
b =
c +d
d .
Câu 2: ( 1 điểm) Tìm số nguyên x sao cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 – 7)(x2 –10) < 0
Câu 3: (2 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| với a<b<c<d
Trang 3Câu 4: ( 2 điểm) Cho hình vẽ.
a, Biết Ax // Cy so sánh góc ABC với góc A+ góc C
b, góc ABC = góc A + góc C Chứng minh Ax // Cy
Câu 5: (2 điểm)
Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC, kẻ OM, ON , OP lần lợt vuông góc với các cạnh BC, CA, Ab Chứng minh rằng:
AN2 + BP2 + CM2 = AP2 + BM2 + CN2
- Hết
-Đề số 5
Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1(2đ):
a) Tính: A = 1 + 3 4 5 100
2 2 2 2 b) Tìm n Z sao cho : 2n - 3 n + 1
Câu 2 (2đ):
a) Tìm x biết: 3x - 2x 1
= 2 b) Tìm x, y, z biết: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) và 2x+3y-z = 50 Câu 3(2đ): Ba phân số có tổng bằng
213
70 , các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2 Tìm ba phân số đó
Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC cân đỉnh A Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE Gọi I là trung điểm của DE Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng
Câu 5(1đ): Tìm x, y thuộc Z biết: 2x +
1
7 =
1
y
-
Hết -A x
B y
C