De thi HSG toan 12 tinh Quang Ngai 20122013

Tìm vị trí của  để thể khối chóp S.AMKN đạt giá trị lớn nhất, đạt giá trị nhỏ nhất.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

MÔN THI : TOÁN – Lớp 12, ngày thi: 28/02/2013 Thời gian : 180 phút ( không kế thời gian giao đề )

Bài 1 (5 điểm):

Giải các phương trình sau trên tập số thực

a) x2log (3 x2 x 1) 2 xlog3x

b) x3 4x2  5x 6 3 7x2 9x 4

Bài 2 (4 điểm):

1

lim

x



b) Cho dãy số a a0, , ,1 a n với

0

2

1 2 1

; 1,

a

n









Chứng minh rằng

1

n

Bài 3 (5 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi K là trung điểm của cạnh SC.

Mặt phẳng () đi qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N (M và N không trùng với S).

Tìm vị trí của () để thể khối chóp S.AMKN đạt giá trị lớn nhất, đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4 (3 điểm):

Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn 2x 2y 2z 2336

Bài 5 (3 điểm):

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có đúng 3 chữ số lẻ

và 3 chữ số chẵn

-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐỀ CHÍNH THỨC