ham so y ax2

[r]

TiÕt 48 - §1:

ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn

1 Ví dụ mở đầu

Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa) ở

I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) đ thả ã

hai quả cầu bằng chì có trọng l ợng

khác nhau để làm thí nghiệm nghiên

cứu chuyển động của một vật rơi tự

do Ông khẳng định rằng, khi một vật

rơi tự do (không kể đến sức cản của

không khí), vận tốc của nó tăng dần

và không phụ thuộc vào trọng l ợng

của vật Qu ng đ ờng chuyển động S ã

của nó đ ợc biểu diễn gần đúng bởi

công thức:

1 VÝ dô më ®Çu

s = 5t2

2 TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax (a 0) 

?1. §iÒn vµo nh÷ng « trèng c¸c gi¸ trÞ t ¬ng øng cña y trong hai b¶ng sau:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

x tăng (x<0)

y giảm

x tăng (x>0)

y tăng

a = ……

x < 0

x > 0

2 Tính chất của hàm số y = ax (a 0) 

?2

- Điền vào chỗ trống (….)

Hàm số y = 2x 2 nghịch biến khi………….…

và đồng biến khi ………

2 Tính chất của hàm số y = ax (a 0) 

?2

a = …… - 2 y tăng hay giảm? y tăng hay giảm?

x tăng (x<0) x tăng (x>0)

x < 0

x > 0

- Điền vào chỗ trống (….)

Hàm số y = - 2x 2 đồng biến khi………….………

và nghịch biến khi ………

Tính chất:

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0

và đồng biến khi x > 0.

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0

và nghịch biến khi x > 0.



Hàm số y = ax2 (a 0) xác định với mọi giá trị của

x thuộc R và có tính chất sau:

2 Tính chất của hàm số y = ax (a 0) 

2 Tính chất của hàm số y=ax 2 (a 0) 

- Nếu a > 0 : Hàm số nghịch biến khi x < 0

và đồng biến khi x > 0.

- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến khi x < 0

và nghịch biến khi x > 0.



Hàm số y = ax 2 (a 0) xác định với

mọi giá trị của x thuộc R và có tính

chất:

1 ví dụ mở đầu

luôn d ơng 0

luôn âm 0

?3

- Đối với hàm số y = 2x2

+ Khi x≠0 thì giá trị của y ………

+ Khi x = 0 thì y = ………

- Đối với hàm số y = -2x2

+ Khi x ≠ 0 thì giá trị của y ………… + Khi x = 0 thì y = ………

Điền vào chỗ trống (….)

?3. Đối với hàm số y = 2x 2 , khi x≠0 giá trị của y d ơng hay âm? Khi x = 0 thì sao?

Cũng hỏi t ơng tự đối với hàm số

y = -2x 2

* Nhận xét:

2 Tính chất của hàm số y=ax 2 (a 0) 

- Nếu a > 0 : Hàm số nghịch biến khi x < 0

và đồng biến khi x > 0.

- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến khi x < 0

và nghịch biến khi x > 0.



Hàm số y = ax 2 (a 0) xác định với

mọi giá trị của x thuộc R và có tính

chất:

1 ví dụ mở đầu Hãy điền vào chỗ trống (…) trong phát

biểu sau để đ ợc kết luận đúng:

Xét hàm số y = ax2 (a 0):

- Nếu a > 0 thì y …… với mọi x 0,

y = 0 khi x = ……

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = …

- Nếu a < 0 thì y …… với mọi x 0,

y = …… khi x = 0







> 0 0

0

< 0 0

0

2 Tính chất của hàm số y=ax 2 (a 0) 

- Nếu a > 0 : Hàm số nghịch biến khi x < 0

và đồng biến khi x > 0.

- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến khi x < 0

và nghịch biến khi x > 0.



Hàm số y = ax 2 (a 0) xác định với

mọi giá trị của x thuộc R và có tính

chất:

1 ví dụ mở đầu

- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y=0

khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

là y = 0.

-Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y=0

khi x = 0 Giá trị lớn nhất của hàm số

2

1 2

y  x

2

1 2

y  x

x

x

?4 Tính các giá trị t ơng ứng của y ở 2 bảng sau; Kiểm nghiệm lại nhận xét trên

1 4 2

1 2

1 2

1 4 2

1 4 2

 1

2



-2 0 1 -2

2

4 2



- ThÊy ® îc trong thùc tÕ cã nh÷ng hµm sè d¹ng y

= ax 2 (a 0) ≠

- BiÕt tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t ¬ng øng víi gi¸ trÞ cho tr íc cña biÕn sè.

C¸ch 1: TÝnh trùc tiÕp

C¸ch 2: Sö dông biÕn nhí

* C¸ch lµm trßn:

a) Dùng MTBT tính các giá trị của S rồi điền vào ô trống trong bảng sau ( , làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

3,14

2

vào cánh buồm tỉ lệ thuận với

bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av 2 (a là hằng số )

Biết khi vận tốc gió bằng 2m/s thì

lực tác động lên cánh buồm của

một con thuyền bằng 120N.

a) Tính hằng số a? b) Hỏi khi v = 10m/s thì F = ?

c) Biết rằng cánh buồm có thể chịu được một áp lực tối đa là

* Bµi tËp: - SGK: 1, 2 (Tr31)

- SBT: 1, 2 (Tr 36)

* ChuÈn bÞ: - Th íc th¼ng;

- M¸y tÝnh bá tói;

- GiÊy kÎ « li;