Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 1 (Hàm số) trường THPT Ba Tơ – Quãng Ngãi | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Hỏi hàm số đó là hàm số nào.[r]

Trang 1

SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

TRƯỜNG THPT BA TƠ Môn: Toán Giải Tích 12A1 Năm học: 2017 -2018

Họ và tên học sinh: ( Thời gian làm bài: 45 phút)

y= x

- C y=3x- 2 D

29 3 3

y= x

-

Câu 3 Hàm số y=- x3+3x2+9x+4 đồng biến trên khoảng:

A (3;+¥ ) B.(- 3;1) C. (- ¥ - ; 3) D. (- 1;3)

Câu 4 Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 B Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng

1 3

-

C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 5

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại.

C Một cực đại duy nhất D Một cực tiểu duy nhất.

1

Trang 2

-Câu 7 Giá trị của m để đường thẳng d x: +3y m+ =0 cắt đồ thị hàm số

1

x y x

-=

- tại hai điểm M ,

N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A(1;0) là:

Câu 8 Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số y mx= 4 +(m- 1)x2 + - 1 2m chỉ có một cực trị:

A. m³ 1 B. m£0 C 0£m£1 D

0 1

m m

é £ ê

x y x







Câu 10 Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số y x 3 3x21?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 

x y

Câu 16 Cho đồ thị hàm số ( C) y x 3 3x3 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Đồ thị (C) nhận điểm I(0;3) làm tâm đối xứng.

B Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

C Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 5

D Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm.

Câu 17 Cho đồ thị hàm số ( C) y x 4 2x2 3 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng

B Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

C Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

D Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 2

Câu 18 Bảng biến thiên sau của hàm số nào ?

x - 0 2 

y' 0 + 0

Trang 3

y

-4 - 

A y x 3 3x2 B yx33x2 C y x 3 3x2 4 D y x33x2 4Câu 19 Gọi A B, là giao điểm của hai đồ thị  : 2 1

x y x

m m

é <

ê

ê >

Trang 4

Câu 1 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào

trong bốn hàm số dưới đây ?

A

2 1

x y x

-= + tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tungbằng:

Câu 3 Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là sai:

A Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;3) và (1;+¥ )

B Hàm số đạt cực trị tại các điểm x =0 và x =1

C Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;0) và (1;+¥ )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

x

3 2

y

1

O

-1

Câu 4 Cho hàm số y=f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới đây Số mệnh đề sai

trong các mệnh đề sau đây?

5

Trang 5

I Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ - ; 5) và (- 3; 2 - ).

II Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;5)

III Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2; +¥ )

IV Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ - ; 2)

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 5 Hàm số

1

x y x

-= + đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0;2] tại:

A x =0 B x =2 C x =3 D

1 2

x

=-

Câu 6 Đồ thị hàm số nào sau đây không có cực trị ?

A y x= 3- x2- x B y=- x3+x2+1 C y=- x3+x2- x D y x= 3+x2- 1

Câu 7 Tìm m để đường thẳng d y x m: = - cắt đồ thị hàm số ( ): 1

1

x

C y

x

+

=

- tại hai điểm phân biệt

,

A B sao cho AB =3 2

A m= ±2 B m= ±4 C m= ±1 D m= ±3

Câu 8 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4

x y

x x

-=

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 9 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên ¡ và phương trình ( ) 0f x  có ba nghiệm thực

phân biệt Xét các hình dưới đây, những hình nào có thể là đồ thị của hàm số ( )f x ?

(1) (2)

(3) (4)

A 1 và 2 B 1, 2 và 4 C 1 và 3 D 2 và 4 Câu 10 Tìm tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (x)2x44x210 trên đoạn [0; 2] ? A 12; 6 B 12 C 6 D 6 Câu 11 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   2 4 2 3 x x f x x     trên đoạn 1;3  A max 1;3 f x  2   B     1;3 14 max 5 f x   C     1;3 5 max 2 f x   D     1;3 26 max 3 f x  

Câu 12 Tìm m sao cho hàm số yf x  x3 3mx2m1x2 đạt cực đại tại x 2.

A m 1. B m 3. C m 1. D m .

Trang 6

Câu 13: Cho đồ thị hàm số (C): 2

x 1y





  , trong các kết luận sau, kết luận nào đúng:

A Đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận đứng là x 2 và một tiệm cận ngang là trục hoành

B Đồ thị hàm số (C) có hai tiệm cận đứng là x 2 và x 1 một tiệm cận ngang là trục hoành

C Đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận ngang là trục tung và hai tiệm cận đứng là x 2 và x 1

D Đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận ngang là trục tung và một tiệm cận đứng duy nhất là x=1 Câu 14: Với giá trị nào của m thì hàm số

mx 1y

Câu 16 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số

nào trong bốn hàm số dưới đây?

O

Câu 17 Cho hàm số

+

= -

2

x y

x có đồ thị là ( )C Phương trình tiếp tuyến của ( )C có hệ số góc bằng

Câu 22 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

A Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y  B Hàm số đạt cực đại và cực tiểu.2.

Trang 7

C min ( )f x y CT và max ( )f x y CÑ. D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;.

Câu 23 Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số CT

2

.1

x x y

1.1

x y

1.1

x x y

x

 



 D y x 32x1.

Câu 1 Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm

số nào sau đây?

x x

+

= + + có bao nhiêu đường tiệm cận ?

y x

= + là:

Trang 8

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của m để PT x - 2x + + =1 m 0 có bốn nghiệm phân biệt.

-= + cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?

đi qua điểm A3;1 

Tính giá trị của biểu thức P a b  .

A P  3. B P  C 5. P  D 8 P 5

Câu 9 Cho đồ thị của hàm số y ax 4bx2 (c a  như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là 0)

khẳng định đúng ?

A a0, b0, c0. B a0, b0, c0. C a0, b0, c0. D a0, b0, c0.Câu 10 Cho hàm số

1

x y x

4

y =

D [ 1;1 ]

1 max

2

y

Câu 11 Trong các hàm số sau, hàm số nào vừa có khoảng đồng biến vừa có khoảng nghịch

biến trên tập xác định của nó

Trang 9

Câu 15 Đường thẳng y m= cắt đồ thị hàm số y x= - 3x+2 tại ba điểm phân biệt khi:

m m

y x

 



 Hỏi có bao nhiêu

điểm M thỏa mãn bài toán ?

m  

C m 0. D

94

Câu 23 Hàm số bậc ba y ax= 3+bx2+ +cx d có thể có bao nhiêu cực trị ?

A 1, 2 hoặc 3 B 0 hoặc 2 C 0, 1 hoặc 2 D 2

Câu 24 Gọi A B C, , lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thì hàm số y=2x4- 4x2+1 Tính diệntích của tam giác ABC

Câu 25 Biết rằng đồ thị hàm số

+

= -

1 2

ax y

bx có tiệm cận đứng là x= 2 và tiệm cận ngang là

= 3

y Tính giá trị của biểu thức P= +a b

A P=1 B P= 4 C P= 0 D P= 5

Trang 10

x y x





 C

2 5.2

x y x





 D

2 5.2

x y x

Trang 11

Câu 5 Biết đường thẳng :d y2x cắt đồ thị 1  C của hàm số y x23x tại điểm duy nhất,5

kí hiệu x y0; 0 là tọa độ của điểm đó Tìm y 0

1

x y

x xa a





  có đúng một tiệm cận đứng

Trang 12

A Điểm cực đại hàm số là x =3 B Giá trị cực đại của hàm số là 27

C Giá trị lớn nhất của hàm số là 27 D x =0 là một điểm cực trị của hàm số

Câu 11 Cho hàm số y=cos4x+sin2x Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng ?

-= + tại hai điểm phân biệt

x y x





 có mấy đường tiệm cận ?

A 1. B 2. C 4. D 3. Câu 15 Tìm giá trị cực đại y CÑ của hàm số 2

3.1

x y x

-= + ?

Câu 18 Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y x= 3- 2x2+x?

A Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

1

; 3

Trang 13

 



 nghịch biến trên khoảng nào ?

A x 2. B (  ; 3). C (1;  D ( 3; 2).).  

 



 nghịch biến trên khoảng nào ?

A (1;  ). B (  ; 3). C ( 3; 2).  D x 2. Câu 2 Cho hàm số

ax b y

B Trong mọi trường hợp, trục tung không thể là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

C Đồ thị hàm số luôn có một tâm đối xứng.

D Đồ thị luôn có một tiệm cận ngang.

Câu 3 Hàm số  y x3 3x23x 4 có bao nhiêu cực trị ?

Trang 14

A Điểm M thuộc góc phần tư thứ hai B Điểm M thuộc góc phần tư thứ nhất

C Điểm M thuộc góc phần tư thứ ba D Điểm M thuộc góc phần tư thứ tư.

Câu 6 Tìm m sao cho đồ thị hàm số f x( ) 2 x33(m1)x26 (1 2 )m  m x có điểm cực đại và cực tiểu nằm trên đường thẳng y4 x

hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây ?

4

m m

é ê- ¹ <

ê ê

>

ê

Câu 12 Hàm số y ax= 3- ax2+1 có điểm cực tiểu

2 3

Trang 15

Biết đây là bảng biến thiên của hàm số y ax 4bx2. Tìm giá trị của a và b



 đạt cực đại tại x 1, một học sinh đã tiến hành giải như sau:

Bước 2 Hàm số đạt cực đại tại x 1 y' 1  0

Bước 3 Biến đổi

Kết luận m0, m1 thỏa mãn bài toán

Học sinh giải đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước nào ?

A Học sinh giải sai và sai ở bước 1 B Học sinh giải sai và sai ở bước 3

C Học sinh giải sai và sai ở bước 2 D Học sinh giải đúng.

Câu 16 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x2 9x35

Câu 19 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào

trong bốn hàm số dưới đây?

Trang 16

Câu 21 Cho hàm số y ax= - bx +1 xác định và liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:

Giá trị của a và b thỏa đề bài là:

A a=1 và b=2 B a=- 1 và b=- 4 C a=1 và b=4 D.a=- 1 và b=- 2

Câu 22 Số điểm có tọa độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số

3 2

x y x

y x  x

là ?

Trang 17

x y x

m 

và m 1 C

1912

m 

D

1912

m 

và m 1

Câu 8: Đồ thị hàm số

2 2

2

x y

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn đáp án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Trang 18

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Hàm số có ba cực trị B Hàm số đạt giá trị cực đại tại x 1 và x2

C Hàm số đạt giá trị cực đại tại x1. D Giá trị cực đại của hàm số 16

 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ B Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \ 2  

C Hàm số luôn đồng biến trên ¡ D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

x



 với , a b là các số thực Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại

là A(0; 1). Tính giá trị của biểu thức P2a b .

x y x

2

y 

Câu 15 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2

x y

 có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là x  2và không có tiệm cận ngang

Trang 19

B Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là x  2 và một tiệm cận ngang là y  0

C Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là x 2;x 2và một tiệm cận ngang là y  0

D Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là x 2;x 2và không có tiệm cận ngang

Câu 19 Hàm số y2x3 9x2 12x nghịch biến trên khoảng nào?4

(I): y CT  tại 3 x 0 (II): y CD  tại 3 x 1 (III): y CD  tại 3 x 1

Kết luận nào đúng:

1

x y x

3

y 

5 32

x y x

3

y 

B  3;5 

3min

2 1.2

x y x

Trang 20

Câu 1 Số điểm cực trị của hàm số y ax 3bx2cx d (a  có thể là ?0)

A 3 B 0 hoặc 2. C 1 hoặc 2. D 0 hoặc 1 hoặc 2.

Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số   1 sin 2 42

A 4 B 7 C 3 D 6 Câu 4 Cho hàm số 1 3 2  

3

y x mx  m x

Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A m1 thì hàm số có hai cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

C m thì hàm số có cực đại và cực tiểu.1 D m thì hàm số có cực trị.1

Câu 5 Tập xác định của hàm số

2 13

x y

Trang 21

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  và tiệm cận ngang 1 x 2

A

1.4

m

M  B

1.2

m

M  C

1.2

m

M  D

1.4



C 100 D Không tồn tại Câu 16 Số điểm cực trị của hàm số y x 3 3x23x 6là:

Câu 17 Chọn phát biểu đúng khi nói về tiệm cận của đồ thị hàm số

2 12

x y x







A Tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 B Tiệm cận đứng là đường thẳng x 2

C Tiệm cận đứng là đường thẳng y 2 D Tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

Câu 18 Khoảng đồng biến của hàm số

3

I  

12;

3

I   

12;

3

I  

12;

Trang 22

x x y

1.1

x x y

 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số luôn nghịch biến trên ¡

B Hàm só luôn nghịch biến trên hai khoảng

2

;5

3

y x

Trang 23

x y x





 luôn:

A Đồng biến trên ¡ B Nghịch biến trên ¡

C Đồng biến trên từng khoảng xác định D Nghịch biến trên từng khoảng xác định Câu 2 Giá trị cực đại của hàm số y x 33x2 5x 7là:



Câu 3: Khoảng đồng biến của hàm số

2

x x 2y

S gt

, trong đó g9,8 /m s2và t tính bằng giây (s) Vận tốc của vật tại thời điểm t5sbằng:

A 25 /m s B 49 /m s C 10 /m s D 18 /m s

Câu 6 Hàm số

2 11

x y x





 luôn:

A Đồng biến trên ¡ B Nghịch biến trên ¡

C Đồng biến trên từng khoảng xác định D Nghịch biến trên từng khoảng xác định Câu 7 Hàm số ym 3x2 2mx không có cực trị khi:3

Trang 24

A m 3 B

03

m m





 trên đoạn 1;2

Khi đó giá trị của biểu thức

24 27

19972



C

39272



D

39232



Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành

A y x 43x21 B yx3 2x2  C x 1 yx42x2 2 D yx4 4x21Câu 11: Khoảng đồng biến của hàm số

2

x x 2y

A Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm

B Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ là nghiệm của PT " 0y  làm tâm đối xứng.

C Nếu PT ' 0y  có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số bậc ba có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực

Trang 25

Câu 18 Với giá trị nào của m thì đường thẳng y x m  đi qua trung điểm của đoạn nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 6x29x ?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?



C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

D Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 22: Đồ thị hàm số

x 1y

Câu 24: Đồ thị hàm số bậc 2 và đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có chung đặc điểm nào sau đây

A Đều tồn tại cả điểm cực đại và điểm cực tiểu B Đều có tâm đối xứng

C Đồ thị hàm số đều có dạng parabol D Đều có trục đối xứng

Câu 25: Hàm số y x 4 2x2 1

A Nghịch biến trên ( -1 ; 1) B Đồng biến trên (1;  )

C Đồng biến trên (   ;0) D Nghịch biến trên (-1 ; 0)

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	2,28 MB