Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên.[r]
Trang 165 0 O Q
P
N M
Phòng GD – ĐT TP Thứ …… ngày …….tháng …… năm 2012
MÔN : TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
Họ và tên :………
Số báo danh : ………
Lớp: ……… Phòng thi :………
Chữ kí giám thị 1 Chữ kí giám thị 2 Mã phách
………
……
Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ kí giám khảo Chữ kí giám khảo Mã phách
ĐỀ:
I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )
I/ Khoanh tròn vào phương án đúng trong các câu sau: (2 điểm)
1 Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = –3?
A (–2; 1) B (0; –1) C (–1; 0) D (1; 0)
2 Phương trình của Parabol có đỉnh O(0; 0) và đi qua điểm H(–2; 4) là:
A y = 3x B y = 2x2 C y = –x2 D y = x2
3 Cho hai số x và y, biết x + y = 12 ; x.y = 36 Tính x, y ta được:
A x = 4; y = 8 B x = y = 6 C x = 10; y = 2 D x = 9; y = 3
4 Số nghiệm của hệ phương trình 2 6
0 5 10
x y
x y
là :
A Một nghiệm duy nhất B Vô nghiệm
C Vô số nghiệm D Hai nghiệm
5 Trong hình 1, số đo của NQP là:
A 65o B 32,5o C 25o D 130o
6 Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn Vẽ tia BE là tia đối của tia BA Biết ADC = 68o Số đo của góc EBC là :
A 68o B 112o C 136o D 34o
7 Cho hình trụ có độ dài đường kính đáy là 6cm và chiều cao bằng 7cm Thể tích của hình trụ này bằng:
A 63 (cm3) B 147 (cm3) C 21 (cm3) D 42 (cm3)
8 Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường tròn này là:
A
3
2
2
3
cm
II Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở cuối mỗi câu sau: (1 điểm)
1 Phương trình 7x2 – 12x + 5 = 0 có hai nghiệm là x1 = 1; x2 = 5
7
2 x2 + 2x = mx + m là một phương trình bậc hai một ẩn số với mọi m R
3 Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
4 Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo của góc nội tiếp
III Hãy điền những từ, cụm từ thích hợp vào chỗ trống: (1 điểm)
1/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 2 = 0 Khi đó x1 + x2 = ……
2/ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 3/ Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là………
4/ Diện tích hình quạt tròn bán kính 6cm, số đo cung 36o là ………
Hình 1
Trang 2D M C
B A
Bài IV (2 điểm) Cho hai hàm số y =
2
2
x
và y = 2x – 6
a Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên
Bài V (1 điểm) Giải hệ phương trình 2 3
3 7 13
x y
x y
Bài VI (1 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0 có nghiệm ?
Bài VII (2 điểm) Cho ABC vuông tại A Trên AC lấy một điểm M bất kì và vẽ đường tròn đường kính MC Nối B và M cắt đường tròn tại D Chứng minh :
a ABCD là tứ giác nội tiếp b CD.AM = BA.DM
==========================================================
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN 9
A Trắc nghiệm : (4 điểm)
I Mỗi câu đúng 0,25đ
II Mỗi câu đúng 0,25đ
III Mỗi câu đúng 0,25đ
1/ 17
4 2/ trái dấu 3/ góc vuông 4/ 3,6
2
11,304cm
B Tự luận : (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a Vẽ đúng mỗi đồ thị được 0,5 điểm
b Tọa độ giao điểm là: A(2; –2) và B(–6; –18) (1điểm)
Bài 2 : (1 điểm)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (–2; 1) (1điểm)
Bài 3: (1 điểm)
2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0
Tìm được = 24m + 17 (0,25điểm)
Tìm được m 17
24
(0,75 điểm)
Bài 4: (2 điểm)
a/ BAC = 90o (ABC vuông tại A)
MDC= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy tứ giác ABCD có 2 đỉnh A và D cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 90o Suy ra ABCD là tứ giác nội tiếp
b/ XétCDM và BAM, ta có:
CMD BMA (đối đỉnh)
BAC = BDC = 90o
CD DM CD AM BA DM
BA AM (đpcm)
* Vẽ hình đúng (0,25đ)
CDM BAM (0,25đ)
(0,5đ)
(0,5đ) (0,5đ)