c/ Góc nội tiếp bao giờ cũng bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.. d/ Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì nội tiếp đợc trong đờng tròn.. Câu 2 1 điểm: Chép câu trả
Trang 1Đề thi học kì II năm học 2006 – 2007 2007
Môn Toán 9 (thời gian 90 phút) I.Phần trắc nghiệm
Câu 1(1điểm): Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào đầu mỗi câu sau:
a/Hệ phơng trình: 2x – 2007y = 0
x – 2007 y = -1 có nghiệm là x = 1 hoặc x = 2
b/ Phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có nghiệm x= -1 khi và chỉ khi a- b + c = 0 c/ Góc nội tiếp bao giờ cũng bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
d/ Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì nội tiếp đợc trong
đờng tròn
Câu 2 (1 điểm): Chép câu trả lời đúng trong các câu sau:
Cho hàm số y= -5x2
A.Hàm số trên luôn đồng biến
B.Hàm số trên luôn nghịch biến
C.Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
D.Hàm số trên đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
Câu 3 (1 điểm):Hãy nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để đợc kết luận
đúng
1.Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a/ π R2h
2.Công thức tính thể tích của hình trụ là b/ 4 π R2
3.Công thức tính thể tích của hình nón là c/ 2 π Rh
4.Công thức tính diện tích mặt cầu là
d/
3
e/ π
3
II Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1:(3 điểm)
Cho phơng trình:x2-2( m-3)x-1 = 0 (1) , với m là tham số
a/ Giải phơng trình với m = 4
b/ Xác định m để phơng trình (1) có một nghiệm là x = -2
c/ Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn cò hai nghiệm trái dấu với mọi m
Câu 2:(1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Ađể đi đến B Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 (km/h) Do đó nó đến B trớc xe khách 50 phút Tính vận tốc mỗi xe,biết quãng đờng AB dài 100 km
Câu 3:(2,5 điểm)
Cho nửa đờng tròn (0; R) đờng kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn(0)
Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ
ba với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là H và K
a/ Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh AH+BH=HK
c/ Xác định vị trí của điểm M trên đờng tròn sao cho tứ giác AHKB có chu
vi nhỏ nhất