Chứng minh E, I, F thẳng hàng c/ Chứng minh tam giác AEF và tam giác ACB đồng dạng d/ Gọi C là trung điểm của BC.[r]
Trang 1PHÒNG GD - ĐT
Năm học : 2012 - 2013
Môn : Toán 9
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
A = 2 3 4 12
B -= 2 3 2 2
C =
1
2013 2012
Câu 2 ( 1đ) Tìm x
2x 12 2x 1
Câu 3: (1 điểm)
Cho ABC vuông tại A, biết
3 sin
5
B
Tính tỉ số lượng giác của góc C
Câu 3 (1,5 điểm) Cho hàm số: y=(m-2)x+1
a) Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến ?
b) Vẽ đồ thị hàm số với m = 3
Câu 4 (4 điểm) Cho ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH Gọi E, F lần lượt
là hình chiếu của H trên AB, AC
a) Chứng minh AH2 = AE.AB
b) Gọi I là trung điểm của AH Chứng minh E, I, F thẳng hàng
c/ Chứng minh tam giác AEF và tam giác ACB đồng dạng
d/ Gọi C là trung điểm của BC Chứng minh AOEF
Câu 5 : (3 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
P = 9x2 6x 1 9x2 30x 25
Trang 2:P = 9x2 6x 1 9x2 30x 25
= 3x 12 3x 52
= 3x1 5 3 x 3x 1 5 3x 4 (vì A A )
Dấu “=” xảy ra
1
3
x
x x
x
x x
x
Vậy PMin = 4