b) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. là hình bình hành[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM 2010 – 2011
MÔN TOÁN 8
Ma trận
Nhân, chia đa
thức
1 0,25
1 0,25
2 0,5
1 0,5
1 0,5
6 2,0 Phân thức đại số 1
0,25
2 0,5
2 0,75
1 0,25
2 2,25
8 4,0
0,75
1 0,25
1 0,75
1 1,5
6
3,25
0,25
1 0,5
2
0,75
1,25
1 0,25
6 1,5
4 2
1 0,25
5 4,75
22 10
Chú ý: - Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số góc phải cuối mỗi ô
là tổng số điểm cho các câu hỏi trong ô đó
- Cách giải nào khác (nếu đúng) đều đạt điểm tối đa tương ứng với từng câu trong đề bài
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2010-2011(đề 2) Môn : Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I.Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )
Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1 Kết quả của phép tính 20x 2 y 2 z : 4xyz là :
A 5xyz B 5x2y2z C 15xy D 5xy
Câu 2 Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x 2 thành nhân tử là:
A (x -1)2 B – (x -1)2 C – (x +1)2 D (- x -1)2
Câu 3 Giá trị của biểu thức M = - 12x2y3 tại x = -1, y = 1 là :
A 2 B – 2 C 12 D – 12
Câu 4 Mẫu thức chung của hai phân thức x 22
x x
và 1 2
2 4 2
x
x x
bằng:
A 2(1 – x)2 B x(1 – x)2 C 2x(1- x)2 D 2x(1 – x)
Câu 5 Kết quả của phép tính x 1
x
+ 2
2
x
là :
A 2 4 2
2
x x
x
B 2 1
2
x x
C 2 2 2
2
x x x
D -1 + x
Câu 6 Đa thức M trong đẳng thức
1
x x
=
2 2
M
x là:
A 2x2 – 2 B 2x2 – 4 C 2x2 + 2 D 2x2 + 4
Câu 7 Điều kiện xác định của phân thức 2
3 1
9 1
x x
là :
A 1
3
x B 1
3
x C 1
3
x và 1
3
x D x 9
Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm,
BC = 5cm như hình 1.
Diện tích của tam giác ABC bằng:
A 6cm2 B 10cm2
C 12cm2 D 15cm2
Câu 9 Độ dài đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm Độ dài cạnh của hình thoi là:
Câu 10 Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng
a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia bằng nhau
b) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường
2 là hình chữ nhật
c) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và một góc bằng 900 3 là hình bình hành
4 là hình thang cân
II.TỰ LUẬN
Bài 1: ( 0,75 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a x2 + 2x + 1
b x2 – xy + 5x – 5y
Bài 2 ( 1,25 điểm ) Thực hiện phép tính sau:
Hình 1
A
B
C
3cm 5cm
Trang 3a) 22 6 : 2 3
3 1 3
x x x
x x x
b) ( 4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y
Bài 3 ( 1,75 điểm ) Cho biểu thức P =
2
8 12 6 1
4 4 1
x x x
x x
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Bài 4 : ( 2,75 điểm )
Cho ΔABC vuông ở A , trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với M qua I
a Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ?
b Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm Tính diện tích tứ giác AMBN
c Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ?
Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
2
2
C =
x - 6x + 15
Trang 4ĐÁP ÁN
I Trắc nghiệm khách quan.( 3 điểm ) Mỗi câu đúng 0,25 điểm
8 A 9 B 10 a -> 4 13 b -> 3 13 c -> 2
II Tự luận ( 7 điểm )
( 0,75đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 + 2x + 1 = ( x + 1)2 b) x2 – xy + 5x – 5y = (x2 – xy) + (5x – 5y) = ( x – y )(x + 5)
0,25 0,5
Bài 2
( 1,25đ)
Thực hiện phép tính sau:
a)
2
2 6 3 2( 3) 3 1 2
3 1 3 (3 1) ( 3)
x x x x x x x x
b) ( 4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y = 4
3x2y + 2y2 – 4
0,75 0,5
Bài 3
( 1,75đ)
Cho biểu thức P =
2
8 12 6 1
4 4 1
x x x
x x
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Đáp án:
a) Tìm được điều kiện 1
2
b) Rút gọn P =
8 12 6 1 (2 1)
2 1
4 4 1 (2 1)
x
Lập luận => nếu x Z thì P Z
1,0 0,5
Bài 4 :
( 2,75đ)
Cho ΔABC vuông ở A , trung tuyến AM
Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối
xứng với M qua I
a) Các tứ giác ANMC , AMBN là hình
gì ? Vì sao ? b) Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm Tính diện tích tứ giác AMBN
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ?
Đáp án:
a) Tứ giác ANMC là hình bình hành
Giải thích đúng
AMBN là hình thoi Giải thích đúng
S = MI.AB + NI.AB = 3.4 = 12(cm )
c) Khi AB = AC Giải thích đúng
Hình 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5
Bài 5 :
(0,5 đ) Tìm giá trị lớn nhất cuả biểu thức sau : 2
2
C =
x - 6x + 15
C = =
x - 6x + 15 (x - 3) + 6
C lớn nhất (x - 3) + 6 2 nhỏ nhất
Mà (x - 3) + 6 6 2 Dấu « = » xảy ra x – 3 = 0 x = 3
Vậy max C = 1 x = 3
3
0,25
0,25