DE ON HKI K10

Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác BCI.. Tính cosa, tana, cota.[r]

ĐỀ 4:

Câu 1:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a/ A: “  x  : 2x2  x  1 0” b/ B: “  n  :n2 n”

c/ C: “  a  :a2  2 5  ” d/ D: “  x  :x2  x 4 0  ”

Câu 2: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a/ A= { x / (-2x + 4)(x2 + x - 6)(3x2 -5x + 2) =0} b/ B= { xZ / (6x2 -5x + 1)(2x2 -4) =0} c/ C= { xN / (x + 3x2)(x2 + 2x - 8)(x2 -3x - 28) =0}

Câu 3: Tìm A B ; A B ; A B\ ; B A\ biết:

a/ A=[1; 4); B x R x /  3 b/ A=[-2; 5); Bx R x /  3 .

Câu 4: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:

a/ y = 1  x + 1  x b/ y = | x|5.x3 c/ y = |x + 2|  |x  2|

Câu 5:Tìm miền xác định của hàm số:

a/ y =

2 x

x 2 6



 - x  3 b/ y = x + 1  x c/ y = 2 4 2 8

6

x

x

x x

Câu 6: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -2x2 – 4x

2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) đi qua 3 điểm A (1 ; 2), B(2;-3), C(0;3)

Câu 7: Giải và biện luận các phương trình,hệ phương trình sau:

a/ (m2 -1) x +2m2 -3m+1=0 2

b m x  mx m  

c/ 3 m 2  x 1 m x2  1 d/ mx y m x my  2m 1

Câu 8: Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a



  b/ x2 4x 2  3x 4 c/ 2x2 3x 2 2x 1 1 0  

d/ 2x2  x 6  x 2 e x/(  4).(x 6) 2  x2  2x   8 8 0

Câu 9: Cho phương trình: mx2  2(m 1)x m   3 0

a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -2 Tính nghiệm còn lại

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 2 2

x x 

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD Đặt              AB a              

và AD b

 

Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác BCI Hãy biểu thị các vec tơ BI , AI, AG theo a và b

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( 1 ; -1 ), B ( 2 ; 3 ), C ( -3 ; 4 ).

a/ Tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua B

b/ Tìm tọa độ điểm K sao cho: 2              AK               3BK               4AC

c/ Tìm tọa độ giao điểm N của trục Oy với đường thẳng BC

d/ Cho điểm M ( x ; 3 ) Tìm x để ba điểm A, B, M thẳng hàng

e/ Hãy biểu diễn theo m  11;5theo BA và BC

5

Cho a a Tính cosa, tana, cota

2/ Cho cotx 3 Tính

A





Câu 13: Chứng minh đẳng thức:

1/ 1 cos 1 cos 4cot

