Đề ôn tập kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 lần 3 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

M có hoành độ bằng 2 và tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 2A. II..[r]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11 – LẦN 3

Thời gian 90 phút

-I PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1: Tính các giới hạn sau:

1

2 2 lim

1

x

x x

x

 

  

x

x

  

c lim5 1 3 12

n n





2014 3 2

3

1

2015 2014 lim

x



Câu 2: Xác định m để hàm số  

3 27

3 3

x

khi x

f x x

m khi x

 





 



liên tục tại x 0 3

Câu 3: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm phân biệt nằm ngoài đoạn 1;1:

2016 2017

x x   x  x    x  x   

Câu 4: Cho hàm số y x 2 x 2 có đồ thị là (C) Viết PTTT của (C) biết TT d : x3y1 0

Câu 5: : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B SA(ABC) và SA = a, AC = 2a.

a) Chứng minh rằng: (SBC)  (SAB)

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)

c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC)

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường cong ( ) : 2

1

x m

C y

x





 Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm

M có hoành độ bằng 2 và tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1

2

II PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Tìm a để   3

3 2

3 1

a n n lim

n n



2

x lim x x mx

Câu 3 : Tìm m để 2  

1

1 1

x

lim

x



 có giá trị thuộc đoạn 0 2; 

Câu 4 : Cho  

2

2

2 2

1 1

x x

khi x

 





Tìm a để tồn tại x lim f x1  

A 3

4

7 4

4

Câu 5 : Tìm tất cả giá trị của m để  9 2 

x lim x x m mx

       

Câu 6 : Cho hàm số f x sinx2mx2 Tìm m biết

f '

A

2

m B

4

2

m  D

4

m 

Câu 7 : Đạo hàm của hàm số 2

1 1

y x   là

A 22

1

x

1

x

x   C 2

1

x

2

1 1

x

x  

Câu 8 : Cho hàm số f x   2x m 32 x1 Tìm tập hợp của m để PT f ' x   7 có nghiệm x1.

A 1 1;  B 2 3; C 1 2;  D 1 3;  .

Câu 9 : Cho

2

2

x x

f x

x



 Tập nghiệm của phương trình f x '( ) 0 là

Câu 10 : Cho hàm số 2 1 

1

x

x





 Tiếp tuyến của  C tại điểm có hoành độ bằng -2 có phương trình là

A y3x1 B y3x11 C y3x11 D y3x1

Câu 11 : Tiếp tuyến có HSG k 2của đồ thị hàm số yx3 3x25x1 có PT là

A y2x 1 B.y2x1 C.y2x 2 D y2x2

Câu 12 : Cho ABCD có AB vuông góc với (BCD) SACD 10, SBCD 5 Góc giữa (ACD) và (BCD) bằng

A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh SA vuông góc với đáy, AB a ,

2

AD a , SA a 6 Số đo của góc giữa (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh SA vuông với đáy Chọn khẳng định SAI.

A SAC SBD B SAC  ABCD C SBD  ABCD D SAB  SAD

Câu 15: Cho S.ABC, SA ABC, ABC cân tại A, M là trung điểm BC Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng

Câu 16 : Cho S.ABCD có SAABCD, ABCD là hình chữ nhật H, K là hình chiếu của A lên SB, SD

Chọn câu đúng A SAAHK B SB AHK C SCAHK D SD AHK

Câu 17 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a, SA a 2 và

SA  Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 0

45

Câu 18 : Cho S.ABCD có SAABCD, ABCD là hình chữ nhật 2 15

2 5

a

SA , AB a, AD  a Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD)

2

a

C a 3 D 3

2

a

Câu 19 : Cho hàm số tan 2

cos

x

x

  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A x y2 ' 2( x2y2)(1y) 0 B x y2 ' 2( x2y2)(1y) 0

C xy' 2( x2y2)(1y) 0 D xy' 2( x2y2)(1y) 0

Câu 20: : Cho hàm số ( ) ax 32 1

khi x

f x

x x khi x







Để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng