trình đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình là.. a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Tìm tọa độ trọng tâm ta giác ABC.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI 2
NHÓM TOÁN
ÔN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ TOÁN 10
ĐỀ TỰ LUYỆN CHƯƠNG 2 VÀ ĐẦU CHƯƠNG 3, HÌNH HỌC LỚP 10
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Cho góc thỏa mãn 0 0
0 180 và sin( 15 )0 3
2
Số đo của là:
A.450 B.1200 C.600 D.1500
Câu 2 Cho tam giác ABC có AB3a , góc C450 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
2
a
R B 3 2
2
a
R C.R3a 2 D 2
2
a
Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M(4;3) và có một véc tơ chỉ phương u(6;1) có phương trình tham số là:
3
B.
6 4 ,
1 3
C.
4 6 , 3
D.
4 ,
3 6
Câu 4 Cho góc thỏa mãn 00 900 và tan 1
2
Giá trị cos là:
A.cos 4
5
B.cos 5
2
C cos2 5 D.cos 2
5
Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng có một véc tơ pháp tuyến là n(4;5)
và đi qua điểm ( 2;3)I Phương trình tổng quát của đường thẳng là:
A.4x5y 7 0 B.5x4y 2 0 C.4x5y 7 0 D.5x4y 7 0 Câu 6 Cho tam giác ABC có AB4 ,a AC2 ,a góc BAC600 Diện tích tam giác ABC là
A.S2a2 3 B.Sa2 3 C
2
2
a
S D.S 4a2 3
Câu 7 Cho tam giác ABC có ABa BC, 3 ,a ABC1200 Tính tích vô hướng BA BC
A
2
3
2
a
B
2 3 2
a
C 3
2
a
D
2 3 4
a
Câu 8 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình tổng quát
4x y 6 0 Đường thẳng có một véc tơ pháp tuyến là:
A.n(4;1) B.n(1; 4) C.n(2;8) D.n(4; 1)
Câu 9 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , đường thẳng : 2x3y 5 0 đi qua điểm nào dưới đây
A.M(1; 1) B.N( 2;3) C ( 1;1)P D (2; 3)Q
Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng có phương trình tham số 4 2 ,
3
Đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?
A.M( 8;1) B.N(8;1) C.P(4; 3) D.Q( 8;1)
Câu 11 Cho tam giác ABC có AB3 ,a AC4 ,a BC5a Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC là:
Trang 2A 3
2
a
a
m B 5
2
a
a
m C m a 2a D 5
3
a
a
Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn 2 2
( ) : (C x3) (y 2) 8 có tâm và bán kính là:
A.I(3; 2),R8 B.I(2;3),R2 2 C.I( 3; 2), R 8 D.I(3; 2),R 8
Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng : 2 3
2 4
, với tR có một véc tơ chỉ phương là
A.u(3; 4) B.u ( 3; 4) C.u(6;8) D.u(4; 3)
Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , đường thẳng : 2x y 4 0 song song với đường thẳng
thẳng nào dưới đây ?
A 8x4y 5 0 B 8x4y160 C.x2y 4 0 D 4x2y 5 0
Câu 15 Cho tam giác ABC có AB2 ,a ACa, góc BAC300 Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh
B của tam giác ABC
A.h b 2a B.h b a C
2
b
a
h D.h b 3a Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình tham số
2 5
,
1 2
Phương trình tổng quát của đường thẳng là:
A 2x5y 9 0 B 5x2y 8 0 C 5x2y 9 0 D 2x5y 9 0
Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm I(3; 4) và song song với
đường thẳng 1: 1
3 4
, với tR có phương trình là:
A.x4y160 B.4x y 160 C.x4y130 D.4x y 8 0
Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm K(5; 2) và vuông góc với
đường thẳng 1: 4x y 5 0 có phương trình là:
A.4x y 220 B.x4y130 C.x4y130 D.x4y130
Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm I( 3; 4) đến đường thẳng
: 5x y 7 0
là:
A 28
26 B 26 C
25
26 D
21
26 Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, côsin của góc giữa hai đường thẳng 1:x3y 2 0 và
2: 3x y 5 0
là
A.3
4 B.
3
10 C.
5
4 D.
3
5 Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tìm m để đường thẳng : (2m1)x3y 5 0 vuông góc
với đường thẳng 1: 3x2y 4 0
2
m B 3
2
m C 1
2
m D 3
2
Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 2), (5;3), ( 2; 4)B C Phương
trình đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình là
A. 7x y 5 0 B. 7x y 5 0 C.7x y 5 0 D.x7y130
Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, giao điểm của hai đường thẳng : 3x y 8 0 và
Trang 32
:
4 2
, tR là
A.M(2; 4) B.N( 1;5) C.P(0;8) D.Q( 2; 2)
Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn có tâm I( 3; 2) và bán kính R1 có phương
trình là:
A.x2y26x4y 13 0 B.x2 y26x4y120
C.x2y26x4y120 D.x2 y26x4y 13 0
Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến của đường tròn
( ) : (C x1) (y 2) 2 tại điểm M(2;3) là:
A.x y 5 0 B.x y 1 0 C.x y 5 0 D.2x y 7 0
Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phương trình tham số của đường thẳng có một véc tơ
chỉ phương u(2;3) và đi qua điểm M(4;5) là:
2 3
B.
4 2
5 3
C.
3 4
2 6
D.
2 2
2 3
Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm K(2;5)lên đường thẳng
:x y 5 0
là:
A.M(1;6) B.N( 2;3) C.P( 1; 6) D.Q(2;7)
Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 3; 2), (4;3) B Tìm điểm M trên trục
hoành sao cho tam giác ABM vuông tại M , biết M có hoành độ dương
A.M(9;0) B.M(3;0) C.M(5;0) D.M(7;0)
Câu 29 Cho tam giác ABC có ABa BC, 2a, góc ACB300 Tính số đo góc ABC ?
A.900 B.300 C.600 D.1200
Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, khoảng cách giữa hai đường thẳng
1:x 2y 5 0, 2:x 2y 4 0
A 9
5 B 2 5 C
8
5 D 5 Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4), ( 1;5), (4;3)B C Diện tích
tam giác ABC là
A.1 B 1
29 C 29 D.
1
2 Câu 32 Cho hai véc tơ a b Biết , a 3,b 4,a b 2 Tích vô hướng ab có giá trị là
A.21
4 B.
21 4
C 21
2
D.21
2 Câu 33 Cho hai véc tơ a b thỏa mãn , a b 1,a b 3 Tính góc giữa hai véc tơ a và b ?
A.900 B 600 C.1200 D 300
Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(5;3), (2; 1), ( 1;5)B C Gọi
( ; )
H a b là trực tâm tam giác ABC Tính tổng a b
A.1 B 1 C.5 D -5
Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng :x y 4 0 và hai điểm (1;3)A
Tìm trên đường thẳng điểm I sao cho IA2 , biết I có hoành độ dương
A.I(1;5) B.I( 1;3) C.I(3;3) D.I( 1;5)
Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng : 3x4y 2 0 cắt đường tròn
2 2
( ) :C x y 2x4y 1 0 tại 2 điểm ,A B Độ dài AB là
Trang 4A 91
5
AB B 3 91
5
AB C 4 91
5
AB D 2 91
5
Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 4), trực tâm H(1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(2;0) Phương trình của cạnh BC là:
A.4x2y 3 0 B.4x2y 3 0 C.2x4y 3 0 D 2x4y 3 0
Câu 38 Cho hình thang vuông ABCD có 2 đáy là AD2 ,a BC4a, đường cao AB2a 2 Tính góc
giữa AC và BD
A.600 B.300 C.900 D.1200
Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 2;3), ( 3;5) B và đường thẳng có phương trình thanh số 1 2 ,
3
Tìm trên đường thẳng điểm H sao cho HBAB
A H( 5;6); H(1; 4) B H(5;6);H( 1; 4) C H(5; 6); H(1; 4) D H( 5;6); H( 1; 4)
Câu 40 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích bằng 51
2 , ( 4; 1), (3; 2)
B C , đỉnh A thuộc đường thẳng x y 2 0 Tìm tọa độ đỉnh A , biết A có hoành độ lớn
hơn 4
A (0; 2)A B ( 2;0)A C ( 1;1)A D ( 3; 1)A
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 41 Cho góc thỏa mãn 00 900 và sin 3
4
Tính cos , tan
Câu 42 Cho tam giác ABC có góc ABC600, cạnh ABa BC, 2a Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh AC
Câu 43 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn ( )C
a) Có tâm I(3; 4)và tiếp xúc với đường thẳng :x y 3 0
b) Đi qua 3 điểm A(2; 4), (0; 1), (5;3)B C
c) Có tâm K( 3; 4) và đi qua điểm M(5; 2)
d) Có tâm I thuộc đường thẳng : 2x y 3 0 và đi qua 2 điểm A(2; 4), (1;5)B
Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng :x3y 2 0
a) Viết phương trình đường thẳng 1 song song với đường thẳng và khoảng cách từ điểm M(3; 4) đến đường thẳng bằng 10
b) Tìm m để góc giữa hai đường thẳng :x3y 2 0 và 1:mx y 4 0 bằng 450
c) Viết phương trình đường thẳng 2 đi qua điểm K(2; 2) và tạo với đường thẳng một góc 60 0
Câu 45 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A , có A( 1; 4), (1; 4) B và
đường thẳng BC đi qua điểm 2;1
2
a) Viết phương trình đường thẳng AB
b) Tìm tọa độ trọng tâm ta giác ABC
- Hết -