c/ Tìm giao điểm của P với các trục tọa độ.. Tính diện tích và tìm tọa độ trọng tâm G của ABC.. Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp ABC.. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình
Trang 1BÀI TẬP ÔN THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009
ĐẠI SỐ
Bài 1 Giải và biện luận các phương trình sau:
2
2
2 1
x
Bài 2 Giải các phương trình sau:
2 2
2
2
2
x
x
x
Bài 3 Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 1)x + m2 – 3m + 2 = 0
a/ Giải và biện luận phương trình trên
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa:
Bài 4 Cho phương trình bậc hai: 2x2 + 2(m – 1)x + m2 – 1 = 0
a/ Giải và biện luận phương trình trên
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa:
2
x x
Bài 5 Cho phương trình : mx2 + (m2 – 3)x + m = 0
a/ Giải và biện luận phương trình trên
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1; x2thoả mãn : 1 2
13 4
x x Tìm các nghiệm x1; x2 với giá trị m tìm được
Bài 6 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Trang 25 2
x
x
Bài 7 Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
y
3
x x
Bài 8 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
Bài 9 Cho hàm số: y = ax2 + bx + 3 có đồ thị là (P) Tìm a, b biết:
a/ (P) đi qua A(2; – 1); B(3; 3)
b/ (P) có đỉnh S(1; – 3)
c/ (P) có trục đối xứng x = 12 , đi qua M(2; 4)
Bài 10 Cho hàm số: y = 3x2 + bx + c có đồ thị là (P) Tìm b, c biết:
a/ (P) đi qua A(– 1; 3); B(2; 1)
b/ (P) có đỉnh S(– 3; 2)
c/ (P) có trục đối xứng x = 12 , đi qua M(4; 1)
Bài 11 Cho hàm số: y = ax2 + bx + c có đồ thị là (P) Tìm a, b, c biết:
a/ (P) đi qua A(– 2; 1); B(1; 3); C(0; – 3)
b/ (P) có đỉnh S(– 2; 3), đi qua M(0; 3)
c/ (P) có trục đối xứng x = 12 , đi qua M(2; – 3); N(0; 5)
Bài 12 Cho hàm số: y = x2 + bx + c có đồ thị là (P) Tìm b, c biết:
a/ Tìm b, c biết (P) đi qua A(– 1; 6); B(3; 2)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với b, c vừa tìm được
c/ Tìm giao điểm của (P) với các trục tọa độ
Bài 13 Cho hàm số: y = ax2 + bx + c có đồ thị là (P) Tìm a, b, c biết:
a/ (P) đi qua A(0; 32); B(2; 32); C(1; – 1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a, b, c vừa tìm được
Bài 14 Cho phương trình bậc hai: 2x2 + 2(m – 1)x + m2 – 1 = 0
a/ Giải và biện luận phương trình trên
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa:
11
x x
Bài 15 Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
Trang 31 ( 1) ( 4) 3 2 2
HÌNH HỌC
Bài 1 Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng:
a / AB CD CB AD b / AB CD AD BC c / AB DA CB DC
Bài 2 Cho tứ giác ABCD M,N là trung điểm AB, CD, I là trung điểm MN Chứng minh rằng:
a / IA IB IC ID 0 b / AC BD 2MN
Bài 3 Cho tam giác ABC có trọng tâm G.
a Biểu diễn GA;GB;CG theo AB BC
và
b Gọi M là điểm thỏa he äthức Tính
1
4
c Gọi N là điểm thỏa he äthức Tính
Bài 4 Cho ba điểm A(2; – 1), B(3; 2), C(0; 3).
a Chứng tỏ ABC là một tam giác vuông Tính diện tích và tìm tọa độ trọng tâm G của ABC
b Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp ABC
c Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành
d Tìm tọa độ điểm M thỏa hệ thức: MA 1AB 3AC
2
Vẽ hình
Bài 5 Cho ba điểm A(2; 3), B(1; – 2), C(0; 5).
a Chứng tỏ ABC là một tam giác Tính chu vi và tìm tọa độ trọng tâm G của ABC
b Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp ABC, trực tâm H
c Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành
d Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng B qua A
e Tính các góc của ABC
Bài 6 Cho hai điểm A(1; 3), B(– 2; 5) Tìm tọa độ điểm C nằm trên trục Ox sao cho:
a ABC vuông
b ABC cân tại C
Bài 7 Cho ABC có A(1; 2), B(3; – 1), C(0; 3).
a Tính chu vi và tìm tọa độ trọng tâm G của ABC
b Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp ABC, trực tâm H
c Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành
d Tìm tọa độ chân đường cao A’ của A lên BC Từ đó tính SABC
Bài 8 Cho ba điểm A(2; – 3), B(3; 1), C(– 6; – 1).
a Chứng tỏ ABC là một tam giác vuông Tính diện tích và tìm tọa độ trọng tâm G của ABC
b Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp ABC
c Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành
Bài 9 Cho năm điểm A, B, C, D, E Chứng minh rằng:
a / AB CD AE CB DE b / BC EA DE CB DC c / AB DC DE AE CB
