bai 3 Hinh thang can

- Học sinh biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh.?. - Biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. * Thái độ.[r]

§3: HÌNH THANG CÂN

A Mục tiêu

* Kiến thức

- Học sinh hiểu được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

* Kỹ năng

- Học sinh biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh

- Biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

* Thái độ

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

B Chuẩn bị

* Giáo viên: SGK, máy chiếu, giấy trong, thước thẳng, …

* Học sinh: SGK, thước thẳng, đo độ.

Ôn về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

C Tiến trình dạy học

I Ổn định tổ chức lớp (1’)

II Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8’)

1.1 Nêu câu hỏi

kiểm tra (Đưa câu

hỏi lên máy chiếu)

Câu 1: Phát biểu

định nghĩa hình

thang, hình thang

vuông Vẽ hình minh

họa

- HS1: Nêu định nghĩa hình thang cân, hình thang vuông

+ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối

Câu 2: Làm bài tập 8

(SGK/71)

song song

+ Hình thang vuông

là hình thang có một góc vuông

- HS2: Lên bảng làm bài tập 8/71

Hình thang ABCD (AB//CD)



 

 

0 0

180 (1)

180 (2)

A D

B C

 

 

(Hai góc trong cùng phía)

Mà : A D   20 ( ) 0 gt

 A 20 0 D

Thay vào (1) ta được:

 









0 0 0 0 0

20 180

2 180 20

2 160 80 100

D D D D D A

  

  

 

 

 

Có:   0

180

Mà: B 2C

1.2 Nhận xét, đánh

giá, cho điểm







0 0 0

3 180 60 180

C C B

 

 

 

* Nhận xét: Trong

hình thang hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau

- HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2: Đặt vấn đề, vào bài mới (10’)

2.1 Đặt vấn đề:

- Khi học về tam

giác ta đã biết một

dạng đặc biệt của

tam giác đó là tam

giác cân Vậy thế

nào là tam giác cân,

nêu tính chất về góc

của tam giác cân?

- Ở tiết trước, ta đã

được tìm hiểu về

hình thang Cũng

như trong tam giác,

hình thang có một

dạng thường gặp đó

là hình thang cân

- Khác với tam giác

cân, hình thang cân

được định nghĩa theo

- Chú ý lắng nghe

- HS trả lời:

+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

+ Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

2.2 Vào bài mới

- Yêu cầu học sinh

làm ?1 trong SGK

(Đưa đề bài lên máy

chiếu)

- GV giới thiệu:

Hình thang ABCD

(AB//CD) có D C   

là một hình thang

cân

? Vậy thế nào là

một hình thang cân?

? Tứ giác ABCD là

hình thang cân khi

nào?

- Giới thiệu định

nghĩa trong SGK/72

- Yêu cầu HS đọc

định nghĩa

? Nếu ABCD là

hình thang cân (đáy

AB, CD) thì ta có thể

kết luận gì về các

góc của hình thang

- HS trả lời:

Hình thang ABCD có

 

D C 

- HS trả lời: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

- Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy

AB, CD)

   

AB / /CD

C D;(A B)



 

 



- 1HS đọc định nghĩa

- HS trả lời:

 

A B  và C D   

§3 Hình thang cân

1 Định nghĩa

?1 SGK/72

* Chú ý: SGK/72

- Yêu cầu HS đọc

chú ý trong SGK

- Cho HS làm ? 2

(Đưa đầu bài lên

máy chiếu)

- Gọi 4 HS lên bảng

trình bày (mỗi HS

làm 1 hình)

- Gọi HS nhận xét

- GV đánh giá, chốt

lại và đưa đáp án lên

màn hình

- HS đọc và ghi chú ý vào vở

- HS suy nghĩ làm

? 2

- HS lên bảng

- HS nhận xét bài làm của bạn

- HS chữa bài vào vở

? 2 SGK/72

a) * Xét tứ giác ABCD

  0

A C 180    AB / /CD

Và A B( 80 )     0

Vậy tứ giác ABCD là hình thang cân

* Xét tứ giác EFGH :

 

 

0 0 0 0

G H 80 80 160

G H 160

   

  

 GF không song song với HE

Tương tự:

  0 0

G F 190    180

 GH không song song với HE

Vậy tứ giác EFGH không

là hình thang cân (vì không phải là hình thang)

* Xét tứ giác MNIK có:

 



 

0 0 0

0 0 0

K M 110 70 180

MN / /IK KIN 180 70 110 KIN IKM

   



  

 

Vậy tứ giác MNIK là hình thang cân

* Xét tứ giác PQTS có: PQ//TS (P T 90     0)

P Q( 90 )     0

Vậy tứ giác PQST là hình thang cân

b) * Tứ giác ABCD có:

D C 100     0

* Tứ giác MNIK có:

N M 70     0

* Tứ giác PQTS có:

S Q 90    0

c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau

Hoạt động 3: Tính chất (10’)

3.1 Có nhận xét gì

về hai cạnh bên của

hình thang cân?

3.2 Đó chính là nội

dung định lí 1 trong

SGK/72

3.3 Hãy nêu định lí

dưới dạng GT; KL

(GV đưa lên màn

- Trả lời: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

- HS lên bảng ghi GT; KL

2 Tính chất

* Định lí 1: SGK/72

hình máy chiếu).

3.4 Yêu cầu HS suy

nghĩ tìm cách chứng

minh định lí trong

khoảng 3 phút, sau

đó gọi HS chứng

minh miệng

3.5 GV đưa phần

chứng minh lên màn

hình máy chiếu

3.6 Hình thang

ABCD (hình 27) có

là hình thang cân

không?

3.7 Nêu chú ý trong

SGK/73 Yêu cầu HS

đọc

3.8 Lưu ý: Định lí 1

không có định lí đảo

3.9 Yêu cầu HS vẽ

hai đường chéo của

hình thang cân

- HS suy nghĩ chứng minh định lí

- HS trả lời:

Ta có:

 0 0 0

C 40   80  120

 

C D

 

Vậy hình thang ABCD không là hình thang cân

- HS đọc và ghi chú ý vào vở

Chứng minh:

+ Có thể chứng minh như SGK

+ Có thể chứng minh cách khác:

Vẽ AE//BC, chứng minh ΔADE cân.ADE cân

 AD = AE = BC

* Chú ý: SGK/73

Hình 27: Hình thang

ABCD (AB//CD) và có hai cạnh bên bằng nhau (AD = BC) nhưng không

là hình thang cân (vì

 

D C  )

ABCD, dùng thước

chia khoảng đo

3.9 Em có nhận xét

gì về hai đường chéo

của hình thang cân?

3.10 Đó cũng chính

là nội dung của định

lí 2 Yêu cầu HS đọc

và nêu GT, KL

3.11 Hướng dẫn HS

chứng minh định lí

3.12.Gọi HS nhận

xét

3.13 Đưa định lí 2,

hình vẽ, GT, KL và

chứng minh lên máy

chiếu

3.14 Yêu cầu HS

nhắc lại các tính chất

của hình thang cân

- HS lên bảng thực hiện

- Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau

- 1 HS đọc định lí 2

- 1 HS lên bảng ghi

GT, KL

- HS lên bảng chứng minh định lí

- HS nhận xét bài làm của bạn

- HS chữa bài vào vở

- HS nêu lại định lí 1

và 2 SGK

* Định lí 2: SGK/73

GT ABCD là hình thang cân (AB//CD)

KL AC = BD Chứng minh ΔADE cân.ADC và ΔADE cân.BCD có:

CD là cạnh chung ADC BCD    (định nghĩa hình thang cân)

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

 ΔADE cân.ADC = ΔADE cân.BCD (c.g.c)

 AC = BD

Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết (7’)

4.1 Cho HS thực

hiện ?3 (làm việc

theo nhóm)

- HS làm việc theo nhóm

3 Dấu hiệu nhận biết

- Đưa đề bài lên máy

chiếu

- Hướng dẫn rồi gọi

nhóm trưởng của các

nhóm lên bảng

4.2 Từ dự đoán của

HS qua thực hiện

?3 GV nêu nội

dung định lí 3 (SGK/

74)

4.3 Yêu cầu HS về

nhà làm bài tập 18

(SGK/75), chính là

chứng minh cho định

lí này

4.4 Em có nhận xét

gì về mối quan hệ

giữa định lí 2 và 3?

4.5 Theo em, có

những dấu hiệu nào

để nhận biết hình

thang cân?

4.6 GV chốt lại: Dấu

hiệu 1 dựa vào định

nghĩa Dấu hiệu 2

dựa vào định lí 3

4.7 Yêu cầu HS đọc

- Các nhóm trưởng lên bảng trình bày lời giải

- HS đọc định nghĩa

- Đó là hai định lí thuận và đảo của nhau

- Có hai dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau

* Định lí 3: SGK/74

dấu hiệu nhận biết

hình thang cân trong

SGK/74

- HS đứng tại chỗ đọc

thang cân: (SGK/74)

Hoạt động 5: Củng cố (8’)

5.1 Qua giờ học này,

chúng ta cần ghi nhớ

những nội dung kiến

thức nào?

5.2 Tứ giác ABCD

(BC//AD) là hình

thang cân thì cần có

thêm điều kiện gì?

5.3 Yêu cầu HS làm

bài 12/74

- HS trả lời:

Ta cần nhớ : Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Tứ giác ABCD có BC//AD

 ABCD là hình thang, đáy BC và AD Hình thang ABCD là cân khi có A D   

(hoặc B C    ) hoặc đường chéo BD = AC

- HS suy nghĩ và lên bảng làm bài Bài 12/74

GT ABCD (AB//CD) AB<CD; AECD;

BFCD

KL DE = CF

Chứng minh

Xét ΔADE cân.AED và ΔADE cân.BFC có:

  0

E F( 90 )  

AD = BC (tính chất hình thang cân)

 

C D  (theo gt)

 ΔADE cân.AED = ΔADE cân.BFC (cạnh huyền-góc nhọn)

 DE = CF (cặp cạnh tương ứng)

Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1’)

- Học kỹ định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Làm các bài tập trong SGK và SBT