Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 3: Hình thang cân

Định nghĩa A BC D Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau... Nếu AD//BC thì AD = BC vì AB//CD Định lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau... Tính chấtBài t

BÀI 3 :

HÌNH THANG CÂN BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ

HÌNH HỌC 8

A B

C D

1200

y

0

Kiểm tra bài cũ

1 Nêu định nghĩa hình thang, hình thang vuông?

Bài tập 1: Tìm x, y trong hình thang ABCD?

Phát biểu các nhận xét về hình thang?

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD có

AB//CD có Tính các

góc của hình thang

A D  20 ,0 B 2C

Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB=BC và AC là

tia phân giác của góc A Chứng minh rằng

ABCD là hình thang

D

C B

A

1 Định nghĩa A B

C D

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

§3 HÌNH THANG CÂN

ABCD là hình thang cân 

AB // CD

A = B Hoặc C = D

1 Định nghĩa

80 80

110 F

E

b)

Xét tứ giác EFGH có:

G + H =80 +80 =160

G + H <180



 GF không song song với HE Chứng minh tương tự ta cũng có

G + F =190 >180

GH không song song với FE Vậy EFGH không phải là hình thang



HÌNH THANG CÂN

0 0

M

N K

I 110 70

70

1 Định nghĩa

? 2 Xét tứ giác MNIK có:

IKM + KMN =110 + 70 =180

Mà hai góc K và M có vị trí trong cùng phía đối với

hai cạnh KI và MN Nên KI//MN (1)

Mặt khác: N =70 0 (do KI//MN)

Nên: M = N (= 70 )   0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cân

Khi đó KIN + INM =180   0 (do KI//MN)

KIN =110 (do N = 70 )



Kết luận: MNIK là hình thang cân và N = 70 ;I =110 0  0

HÌNH THANG CÂN

1 Định nghĩa

? 2

S T

d)

Xét tứ giác PQST có:

PT//QS ( Vì cùng vuông góc với PQ)

Mà P = Q (= 90 )  0

Do đó tứ giác PQST là hình thang cân

C D

0

100 1000

0

80 80

110 F

E

0

0 0

M

N K

I 110 70

70

700 P Q

S T

HÌNH THANG CÂN Khi đó S= 90 ( do Q = 90 )  0  0

HÌNH THANG CÂN

Cách vẽ hình thang cân: d

C D

Cách 1:

Cách 2:

A B

C D

0

100

0

80 80

110 F

E

0

0 0

M

N K

I 110 70 70

? 2

Cho hình 24.

a, Tìm các hình thang cân.

b, Tính các góc còn lại của hình thang đó.

c, Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

S T

Tứ giác ABCD có: A + D =180   0 (gt)

Mà hai góc A và D ở vị trí trong cùng phía => AB//DC

mà

A = B( =80 )

=> ABCD là hình thang cân  C D =1000

Vậy ABCD là hình thang cân và C =100 0

=> ABCD là hình thang

Trong hình thang cân hai góc đối bù nhau

2 Tính chất

Bài toán1: Cmr trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau?

Chứng minh

GT

KL

ABCD; AB//CD

 

C = D

AD = BC

C D

Xét hai trường hợp sau:

1, Nếu AD cắt BC ở O

O

12 21

Xét ΔOCD OCD có: C = D  (gt)  OC = OD (1)

Mặt khác: A = B 1  1 Nên A = B 2  2  ΔOCD OAB cân tại O  OA = OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC – OD Hay: AD = BC

C D

2 Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD)

Định lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

2 Tính chất

Bài toán 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo

bằng nhau

C D

GT

KL

ABCD; AB//CD

 

C = D

Cạnh AB chung

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

ΔOCD ABC = ΔOCD BAD (c.g.c)



AC = BD

Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

HÌNH THANG CÂN

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau có phải là hình thang

cân hay không?

A B

C D

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau có phải là hình thang

cân hay không?

E

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

1 1

Nội dung bài 18-sgk

3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

Định nghĩa:

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

A B

C D

Tính chất của hình thang cân:

Có hình thang cân:

Hai canh bên bằng nhau Hai góc đối bù nhau nhau Hai đường chéo bằng nhau

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (các cách chứng minh hình thang

cân)

2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Bài tập tại lớp: Bài 12 trang 74 SGK

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD) Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang Chứng minh rằng DE = CF

C

Chứng minh

ΔOCD AED ΔOCD BFC

E = F(= 90 )

AD = BC (tính chất hình thang cân)

ΔOCD AED = ΔOCD BFC

 DE = CF ( cặp cạnh tương ứng)

GT

KL

ABCD; AB//DC

AB < CD;

DE = CF

 

C = D

HÌNH THANG CÂN

1 Học thuộc định nghĩa, tính chất của hình thang cân.

2 Làm các bài tập: 11,13,14,15,trang 74,75 SGK