Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 3: Hình thang cân

1, Định nghĩa: Hình thang ABCD AB // CD ?1 Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau... b Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.. c Có nhận xét gì về hai góc đối

1, Định nghĩa:

Hình thang ABCD (AB // CD)

?1

Hình thang cân là hình thang có

hai góc kề một đáy bằng nhau.

D = C

Cho hình 24:

a) Tìm các hình thang cân.

b) Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.

c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình tthang cân?

?2

c)

a) Các hình thang cân là: ABDC, KINM và PQST

c) Nhận xét:

?2

Trong hình thang cân hai góc đối nhau thì bù nhau.

C D

B

b) AD // BC (h.vẽ) Khi đó AD = BC (theo nhận xét ở §2: hình thang có 2 cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau)

Chứng minh:

∆ADC và ∆BDC có:

CD là cạnh chung

ADC = BCD (định nghĩa hình thang cân)

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

Do đó: ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) suy ra : AC = BD

3, Dấu hiệu nhận biết:

Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.vẽ) Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo là CA, DB bằng nhau Sau đó đo các góc C và góc D của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau

?3

hình thang cân

3, Dấu hiệu nhận biết:

Định lí 3: (chứng minh ở bài 18/sgk)

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết:

Bài 12/sgk

gtHình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD)AE, BF là đường cao của hình thang

kl Chứng minh DE = CF

Xét ∆ADE và ∆BCF (E = F = 90o) có:

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

D = E (góc kề đáy của hình thang cân) => ∆ADE = ∆BCF (c.h – g.n)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng) => Ta đã chứng minh xong

Bài 13/sgk:

gtHình thang cân ABCD (AB//CD)E là giao điểm của hai đường chéo

kl Chứng minh EA = EB, EC = ED

Xét ∆ABD và ∆ABC có:

AB là cạnh chung

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

AC = BD (đường chéo của hình thang cân)

=> ∆ABD = ∆ABC (c.c.c)

=> EAB = EBA (2 góc tương ứng)

=> ∆EAB cân tại E

=> EA = EB.

Cmtt, ta có:

∆ADC = ∆BDC (c.c.c)

=> EDC = ECD (2 góc tương ứng)

=> ∆EDC cân tại E

=> ED = EC

Ta đã chứng minh xong.

c) C/M: ABCD là hình thang cân

Vì ∆ACD = ∆BDC (câu b) nên:

ADC = ACD

=> Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

=> ABCD là hình thang cân.

Bài 19/sgk: Đố: Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.vẽ)

Hãy tìm điểm thứ tư M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.

A

M

KD

DẶN DÒ:

Học bài cũ, xem bài mới chuẩn bị cho tiết sau.

Bài tập về nhà: 13, 15, 16, 17/sgk.