Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 3: Hình thang cân

Giáo án Hình học 8HÌNH THANG CÂN I- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết

Giáo án Hình học 8

HÌNH THANG CÂN

I- mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang

cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử

dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình

thang cân

+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo

II CHUẩN Bị: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

Iii- Tiến trình bài dạy

A- Ôn định tổ chức

B- Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ

Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB//CD

Tính x, y của các góc D, B

- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái

niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào?

C- Bài mới:

Hoạt động 1:Định nghĩa

Yêu cầu HS làm ?1

? Nêu định nghĩa hình thang cân

1) Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau

? 2 GV: dùng bảng phụ

a) Tìm các hình thang cân ?

b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó

c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?

A B E F

800 800 1000 D C 800 800 (a) G (b) H ( Hình (b) không phải vìFˆ Hˆ 1800 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau *Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý 1 Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài như thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ?

ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KL AD = BC

O *Các nhóm CM: ABCA là hình Thang cân       D C B A CD AB ˆ ˆ ; ˆ ˆ // ? 2 I

700 N P Q

K 1100

700 T S

(c) M (d) a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): Cˆ= 1000 Hình (c) : Nˆ= 1100 Hình (d) : S = 900 c)Tổng 2 góc đối của hình thang cân là 1800 2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau Chứng minh:

AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên C^ D^

1

A  ta có ^

C = Dˆnên ODC cân (2 góc ở đáy bằng nhau)  OD = OC (1)

1

A  nên A ˆ2 Bˆ2 OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau)  OA = OB (2)

Từ (1) Và (2)  OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC

A 12 12 B

D C

+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có

dạng như thế nào ?

* Hoạt động 3(7’) Giới thiệu địmh lí 2

- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào

bằng nhau ? Vì sao ?

- GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo

AC và BD ?

GT ABCD là hình thang cân

( AB // CD)

KL AC = BD

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải

chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?

* Hoạt động 4: (6’) Giới thiệu các

phương pháp nhận biết hình thang cân.

- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình

thang cân ta có mấy cách để chứng minh ?

là những cách nào ? Đó chính là các dấu

hiệu nhận biết hình thang cân

+ Đường thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B 

m : ABCD là hình thang có AC = BD

Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A

b) AD // BC khi đó AD = BC

* Chú ý: SGK

* Định lí 2:

Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng

nhau.

Chứng minh:

* Xét ADC và BCD có:

* CD cạnh chung

* A Dˆ C B CˆD= (hai góc kê mọt đáy hình thang cân )

* AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)

 ADC = BCD ( c.g.c)

 AC = BD

3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

?3 A B m

D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B

* Định lí 3:

Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình

thang cân.

+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74

+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng

bán kính)

D- Luyên tập - Củng cố:

GV: Dùng bảng phụ HS trả lời

a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?

c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

E- BT - Hướng dẫn về nhà:(2’)

Học bài.Xem lại chứng minh các định lí

- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)

LUYỆN TẬP

I- mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình

thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử

dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh

+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận

II CHUẩN Bị:

- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

Iii- Tiến trình bài dạy

A- Ôn định tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?

- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ?

- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ?

C- Bài mới :

GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl)

- HS lên bảng trình bày

GT Hình thang ABCD cân

(AB//CD)AB < CD; AE DC; BF

Chữa bài 12/74 (sgk)

A B

KL DE = CF

GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên:

- DE = CF  AED = BFC 

BC = AD ;Dˆ Cˆ;Eˆ Fˆ;  (gt)

- Ngoài ra AED = BFC theo

trường hợp nào ? vì sao ?

- GV: Nhận xét cách làm của HS

GT  ABC cân tại A; D AD;E  AE

sao cho AD = AE;Â= 900

KL a) BDEC là hình thang cân

b) Tính các góc của hình thang

HS lên bảng chữa bài

b) Â= 500 (gt)

Bˆ Cˆ = 1800 500

2



= 650

 D ˆ2 Eˆ2= 1800 - 650 = 1150

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là

hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên

( DE = BE) thì phải chứng minh như thế

nào ?

D E F C

Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC)

=>  ADE vuông tại E  BCF vuông tại F

AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)

F C B E D

Aˆ  ˆ (hai góc kề một đáy hình thang cân)  AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn)

2.Chữa bài 15/75 (sgk) A

D 1 1 E

B C a)  ABC cân tại A (gt)

 Bˆ Cˆ (1)AD = AE (gt)   ADE cân tại A  D ˆ1 Eˆ1

 ABC cân và  ADE cân

 Dˆ1=

2

ˆ

180 0  A ;

2

ˆ 180

B 

 Dˆ1 Bˆ vị trí đồng vị)

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) & (2)  BDEC là hình thang cân

3 Chữa bài 16/ 75

 ABC cân tại A, BD & CE

GT Là các đường phân giác

- Chứng minh : DE // BC (1)

 B ED cân (2)

- HS trình bày bảng

A

D 1 1 E

1 2 2 1

B C

KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC Chứng minh

*a)  ABC cân tại A

Ta có: AB=AC ; Bˆ Cˆ (1)

BD & CE là các đường phân giác nên có:

2

ˆ ˆ ˆ

2 1

B B

B   (2);

2

ˆ ˆ ˆ

2 1

C C

C   (3)

Từ (1) (2) &(3)  B ˆ1 Cˆ1

 BDC &  CBE có Bˆ Cˆ;B ˆ1 Cˆ1

BC chung   BDC =  CBE (g.c.g)

 BE = DC mà AE = AB - BE

AD = AB – DC=>AE = AD Vậy  AED cân tại A E ˆ1 Dˆ1

Ta có B ˆ Eˆ1=

2

ˆ

1800  A

 ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED

mà Bˆ Cˆ  BEDC là hình thang cân

*b) Từ Dˆ2 Bˆ1;Dˆ2 Dˆ  Bˆ2(gt)  B ˆ2 Dˆ2

  BED cân tại E  ED = BE = DC

D- Luyên tập - Củng cố:

Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân

- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình

thang

E- BT - Hướng dẫn về nhà:(2’)

- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa