chuong 2 tiet 33 3435 hinh hoc 9

VÒ nhµ häc kÜ lÝ thuyÕt ®Ó cã c¬ së lµm bµi tËp tèt.[r]

Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy

Tiết 33

Luyện tập Đ 7, 8

I Mục tiêu:

- Kiến thức:

+ Củng cố các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của đờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn

+ Cung cấp cho học sinh một vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của hai đờng tròn, của đờng thẳng và đờng tròn

-Kỹ năng:

+ Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập

- T

duy, thái độ :

+ Vận dụng giải bài tập một cách chủ động.Sự linh hoạt trong giải quyết các tình huống thực tế tuỳ điều kiện có đợc

+ Cẩn thận, chính xác, linh hoạt

II Chuẩn bị:

GV : Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke.

HS: Thớc kẻ, compa, êke.

III- Ph ơng pháp :

+ Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt các hệ thức vào giải bài tập

+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác

Iv Tiến trình bài học:

1,

ổ n định lớp - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.

2, Kiểm tra bài cũ :

* Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (8 phút)

HS1: Điền vào ô trống

HS2: Chữa bài tập 37 (SGK)

Chứng minh AC = BD

Giả sử C nằm giữa A và D (nếu D nằm giữa A và C, chứng minh tơng tự)

Hạ OH  CD vậy OH cũng AB

Theo định lý đờng kính và dây,

ta có HA = HB và HC = HD

=> HA – HC = HB – HD hay AC = BD

3, Luyện tập

* Hoạt động 2: Luyện tập (28 phút)

-GV yêu cầu học sinh làm bài 38 (SGK)

(Đề bài đa lên bảng phụ)

HS đọc kỹ đề bài, suy nghĩ, thảo luận

-GVgiành thời gian cho HS suy nghĩ (có

thể vẽ hình minh họa->gợi ý cho HS)

-GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình,

ghi GT-KL của bài tập 39 (SGK)

-HS đọc đề bài bài tập 39 vẽ hình, ghi

GT-KL của bài toán vào vở

-GV hớng dẫn học sinh vẽ hình của bài

toán

CM: BAC ˆ 900

(GV gợi ý học sinh AD tính chất 2 tiếp

tuyến cắt nhau)

HS: BAC ˆ 900



ABC vuông tại A



AI = IB = IC

-Tính số đo góc OIO’ ?

Dự đoán số đo góc OIO’ là ?

HS áp dụng t/c 2 tia phân giác của hai góc

kề bù chứng minh đợc OIO ˆ ' 900

-Tính BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm?

-HS tính toán đọc kết quả

Nêu cách tính độ dài BC?

GV mở rộng bài toán: Nếu (O) có bk là R,

(O’) có bk là r thì độ dài BC = ?

HS: Khi đó IA R r

 BC2AI 2 R r

GV kết luận

Bài 38 (SGK)

a) Hai đg tròn tiếp xúc ngoài nên OO’ = R + r

=>OO’ = 3 + 1 = 4 (cm) Vậy các điểm O’ nằm trên đg tròn (O; 4cm) b) Hai đg tròn tiếp xúc trong nên OI  R r 3 1 2 cm

Vậy các tâm I nằm trên đg tròn (O; 2cm)

Bài 39 (SGK)

a) Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: IB = IA

IA = IC

2

BC

IA IB IC

ABC

  vuông tại A

0

BAC

b) Có IO là phân giác BIAˆ IO’ là phân giác AICˆ

Mà BIA AICˆ  ˆ 1800 (kề bù)

0

ˆ ' 90

OIO

c) OIO I' ˆ900 có IA OO '

2 ' 9.4 6( )

IA OA O A

* Hoạt động 3: áp dụng vào thực tế (7 phút)

O

-GV hớng dẫn học sinh xác định chiều quay

của các bánh xe tiếp xúc nhau

Nếu 2 bánh xe tiếp xúc ngoài thì 2 bánh xe

có chiều quay ntn?

- Nếu hai đờng tròn tiếp xúc ngoài thì hai

bánh xe quay theo hai chiều khác nhau

-Nếu hai bánh xe tiếp xúc trong thì sao ?

- Nếu hai đờng tròn tíêp xúc trong thì hai

bánh xe quay cùng chiều

Sau đó GV làm mẫu h.99a, =>hệ thống

ch/đ đợc

-Yêu cầu học sinh làm 2 phần còn lại

-Nếu còn th/gi GV hớng dẫn HS đọc mục

“Vẽ chắp nối trơn”

GV kết luận

GV đa hình 100 và 101 lên màn hình giới

thiệu cho HS:

- ở hình 100: đoạn thẳng AB tiếp xúc với

cung BC nên AB đợc vẽ chắp nối trơn với

cung BC

- ở hình 101, đoạn thẳng MN không tiếp

xúc với cung NP nên MNP bị “gãy” tại N

GV đa tiếp hình 102, 103 SGK lên màn hình

giới thiệu hai cung đợc chắp nối trơn (khác

với trờng hợp bị “gãy”

ứng dụng: Các đờng ray xe lửa phải chắp

nối trơn với nhau khi đổi hớng

Bài 40 (SGK)

*H.99 (a, b) hệ thống bánh răng chuyển

động đợc

*H.99c, hệ thống bánh răng không chuyển

động đợc

4, H ớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (2 phút):

- Tiết sau ôn tập học kì I

- Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào vở

- Đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”

- Bài tập 41 tr128 SGK; bài 81, 82 tr140 SBT

D.Rút kinh nghiệm:

1/ 12 / 2010 9D4

Tiết 34

Ôn tập học kì ( tiết 1)

I Mục tiêu:

- Kiến thức:

+ Ôn tập cho học sinh công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn và một

số tính chất của tỉ số lợng giác

+ Ôn tập cho học sinh các hệ thức lợng tròn tam giác vuông và kĩ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác

+ Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức đã học về đờng tròn ở chơng II

-Kỹ năng:

+ Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận , phân tích, chứng minh và tính toán cho học sinh qua một số bài

- T

duy, thái độ :

+ Vận dụng giải bài tập một cách chủ động.Sự linh hoạt trong giải quyết các tình huống thực tế tuỳ điều kiện có đợc

+ Cẩn thận, chính xác, linh hoạt

II Chuẩn bị:

GV : Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke.

HS: Thớc kẻ, compa, êke.

III- Ph ơng pháp :

+ Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt các hệ thức vào giải bài tập

+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác

Iv Tiến trình bài học:

1,

ổ n định lớp - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.

2, Kiểm tra bài cũ : ? Hãy nêu công thức đ/n tính tỉ số lợng giác

3, Ôn tập

* Hoạt động 1: Ôn tập về tỉ số lợng giác của góc nhọn (7 phút) Hoạt động của

GV dùng bảng phụ nêu

bài tập, yêu cầu học

sinh hoạt động nhóm

làm bài tập

-GV kiểm tra bài làm

của một số nhóm

-Cho đại diện các nhóm

lên bảng làm bài

Bài 1: Chọn kết quả đúng:

Cho ABC có A ˆ 900, B ˆ 300, kẻ đờng cao AH

a) sin B bằng:

A, AC

AB B,

AH

AB C,

AB

BC D,

1 3

b) tg 30 0 bằng:

A, 1

2 B, 3 C,

1

3 D, 1

c) cos C bằng:

A, HC

AC B,

AC

AB C,

AC

HC D, 32 d) cot gBAHˆ bằng:

A, BH

AH B,

AH

AB C, 3 D,

AC AB

Bài 2: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng, hệ thức nào

GV kiểm tra và

KL sai? (với góc nhọn  )a) sin2  1 cos2 (Đ)

sin

tg 



c) tg 1 ( S) d) cotg tg900 (Đ)

e) cos sin 180 0  ( S)

cot g

tg





 (Đ) g) Khi  giảm thì tg tăng ( S)

h) Khi  tăng thì cos giảm(Đ)

* Hoạt động 2: Ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông (13 phút)

-GV yêu cầu HS viết các hệ thức lợng

trong tam giác vuông

-Một HS lên bảng viết

-HS còn lại viết vào vở

-GV dùng bảng phụ nêu bài tập 3: Cho

tam giác vuông tại A, đờng cao AH chia

cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có

độ dài lần lợt là 4cm, 9cm Gọi D, E lần

l-ợt là hình chiếu của H trên AB và AC

a,Tính độ dài AB, AC?

b, Tính độ dài DE, số đo góc B và góc C ?

GV: Tính độ dài AB, AC?

HS tính toán, làm bài tập

-Nêu kiến thức đã áp dụng?

HS trả lời câu hỏi của GV

GV: Tính độ dài DE, số đo góc B và góc C

?

-Nêu cách làm?

HS: Tính DE = ?



c/m: DE = AH



c/m: ADHE là hcn



GV kết luận

+)b2 a b ', c2 a c ' +) ah bc , a2 b2c2 +) h2 b c' '

+) 12 12 12

h b c

Bài 3:

a) BC = BH + HC =13 cm 2

2

13.4 2 13( )

13.9 3 13( )

AB BC BH

AC BC HC

-Xét tứ giác ADHE có:

A D Eˆ ˆ ˆ 90 0

=>ADHE là hình chữ nhật

=>AH = DE = 6(cm) -Xét ABC có A ˆ 900

3 13

13 ˆ

AC B BC

* Hoạt động 3: Ôn tập lí thuyết chơng II: Đờng tròn (10phút)

-Đ/nghĩa đờng tròn (O; R)?

-Nêu các cách x/định đg tròn ?

HS: Đờng tròn đợc xđ khi biết:

*Tâm và bán kính

1, Sự xác định đ ờng tròn và các tính chất của đ ờng tròn:

* Một đờng kính

*3 điểm phân biệt của đg tròn

? Chỉ rõ tâm đối xứng và trục đối xứng

của đờng tròn

-Nêu quan hệ giữa đờng kính và dây?

Tính chất?

-Nêu quan hệ giữa dây và k/c từ tâm đến

dây?

-HS phát biểu tiếp các t/chất, q/hệ giữa

đg kính và dây

-Nêu các vị trí tơng đối của đt và đg

tròn? Viết hệ thức?

HS: có 3 vị trí tơng đối của đt và đg tròn

(cắt nhau, )

-Thế nào là tiếp tuyến của đg tròn? Tính

chất ? Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ?

HS phát biểu đ/n, t/c và dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến

-Nêu các vttđ của hai đg tròn? Viết hệ

thức ?

HS: Có 3 vị trí tơng đối của hai đg tròn

(cắt nhau, )

Đờng tròn

Đờng kính > dây

*ABCDtại I  ICID

2, Vị trí t ơng đối giữa đ ờng thẳng và đ ờng tròn

- Tiếp tuyến của đờng tròn

AC &BC là 2 t2 cắt nhau tại C

AC BC ACO BCO AOC BOC













3, Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn:

- Học sinh điền vào ô hệ thức:

Vị trí tơng đối của đờng tròn ( O, R) và (O , r)’

Hai đờng tròn cắt nhau <=> R – r < OO < R + r’

Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài <=> OO = R + r’

Hai đờng tròn tiếp xúc trong <=> OO = R - r’

Hai đờng tròn ở ngoài nhau <=> OO > R + r’

Đờng tròn (O) đựng (O’) <=> OO < R - r’

Đặc biệt ( O) và (O’) đồng tâm <=> OO = 0’

? Phát biểu định lí về hai đờng tròn cắt

Bài tập: Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đợc khẳng định

đúng

1) Đờng tròn ngoại tiếp 1 tam giác

2) Đờng tròn nội tiếp 1 tam giác

3) Tâm đối xứng của đờng tròn

4) Trục đối xứng của đờng tròn

5) Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác

6) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác

a) là giao điểm các đờng phân giác trong của tam giác

b) là đờng tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác c) là giao điểm các đg trung trực các cạnh tam giác

d) Chính là tâm của đờng tròn e) là bất kỳ đờng kính nào của đg tròn

f) là đờng tròn tiếp xúc với các cạnh của tam giác

Bài tập; Điền vào chỗ trống ( ) để đ ợc các định lí

a) Trong các dây của đờng tròn, dây lớn nhất là (đờng kính)

b) Trong một đờng tròn:

- Đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua (trung điểm của dây ấy)

- Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì

(không đi qua tâm) (vuông góc với dây ấy) - Hai dây bằng nhau thì (cách đều tâm) - Hai dây thì bằng nhau (cách đều tâm) - Dây lớn hơn thì tâm hơn (gần) - Dây tâm hơn thì hơn (gần), (lớn) Bài tập : Cho (O; 20cm) cắt (O’; 15cm) tại A và B, O và O’ nằm khác phía đ/v AB Vẽ đg kính AOE và AO’F Biết AB = 24cm a) Đoạn nối tâm OO bằng:’ A, 7cm B, 25cm C, 30cm b) Đoạn EF có độ dài là A, 50cm B, 60cm C, 20cm c) Diện tích AEF bằng A, 150cm2 B, 1200 C, 600 4, H ớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (2 phút): - Tiết sau tiếp tục ôn tập học kì 1 Về nhà học kĩ lí thuyết để có cơ sở làm bài tập tốt - Bài tập về nhà : 85, 86, 87, 88 ( tr 141, 142 – sbt) D.Rút kinh nghiệm:

Tiết 35

Ôn tập học kì ( tiết 2)

I Mục tiêu:

- Kiến thức:

+ Ôn tập cho học sinh công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn và một

số tính chất của tỉ số lợng giác

+ Ôn tập cho học sinh các hệ thức lợng tròn tam giác vuông và kĩ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác

+ Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức đã học về đờng tròn ở chơng II

-Kỹ năng:

+ Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận , phân tích, chứng minh và tính toán cho học sinh qua một số bài

- T

duy, thái độ :

+ Vận dụng giải bài tập một cách chủ động.Sự linh hoạt trong giải quyết các tình huống thực tế tuỳ điều kiện có đợc

+ Cẩn thận, chính xác, linh hoạt

II Chuẩn bị:

GV : Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke.

HS: Thớc kẻ, compa, êke.

III- Ph ơng pháp :

+ Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt các hệ thức vào giải bài tập

+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác

Iv Tiến trình bài học:

1,

ổ n định lớp - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.

2, Kiểm tra bài cũ :

3, Ôn tập :

* Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (7 phút)

HS1: Cho góc xAy khác góc bẹt Đờng tròn (O; R) tiếp xúc với 2 cạnh Ax

và

Ay lần lợt tại B và C

Hãy điền vào chỗ ( ) để có khẳng định đúng a) ABO là tam giác (vuông)

b) ABC là tam giác (cân)

c) Đờng thẳng AO là của đoạn BC (đờng trung trực)

d) AO là tia phân giác của (góc BAC)

HS2: Đúng hay sai?

a) Qua 3 điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ đợc một đờng tròn và chỉ một đờng tròn mà thôi (Đ)

b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy ( S – sửa lại : trung điểm của 1 dây không đi qua tâm)

c) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền (Đ) d) Nếu một đờng thẳng vuông góc với bán kính của đờng tròn thì đờng thẳng đó là tiếp tuyến của đờng tròn ( S – Sửa lại: Nếu một đờng thẳngđi qua một điểm của

đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đờng tròn )

e) Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác

đó là tam giác vuông ( Đ)

f) Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm vuông góc với dây chung và chia đôi dây chung

* Hoạt động 2: Ôn tập (33 )’

Hoạt động của thầy- của

-GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm

bài 41 (SGK)

Học sinh đọc đề bài BT 41

-GV hớng dẫn HS vẽ hình

Học sinh vẽ hình vào vở theo hớng dẫn

của GV

-Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông

HBE có tâm ở đâu

HS: có tâm là TĐ của BH

-Tơng tự với đờng tròn ngoại tiếp

HCF

-Hãy xác định vị trí tơng đối của

+) (I) và (O)

+) (K) và (O)

+) (I) và (K)

HS quan sát hình vẽ, nhận dạng vị trí

t-ơng đối của các đờng tròn (kèm theo

gi/th)

-Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao?

HS nhận xét và chứng minh đợc AEHF

là hình chữ nhật

CM đẳng thức:

AE AB AF AC ?

HS: AE AB AF AC



AE AC

AF AB



AEF ACB

-Còn cách chứng minh nào khác không?

HS: CM đt đó đi qua 1 điểm của đg tròn

và vuông góc với bk đi qua điểm đó

->Cần c/m: EF EI

HS: EF AH (AEHF là hcn)

(GV có thể gợi ý học sinh)

CM: EF là tiếp tuyến chung của 2 đg

tròn (I) và (K) ?

-Muốn c/m 1 đt là tiếp tuyến của 1 đờng

tròn ta cần c/m điều gì?

HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của GV

-Xác định vị trí của H để EF có độ dài

lớn nhất?

+EF bằng đoạn nào? Vì sao?

Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất

+AH lớn nhất khi nào?

GV kết luận

- Treo bảng phụ đề bài 85

Yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở

Bài 41 (SGK)

a) Có: BI + IO = BO

IO BO BI

   , nên (I) tiếp xúc trong với (O)

-Có OK + KC = OC

OK OC KC

   , nên (K) tiếp xúc trong với (O)

-Có IK = IH + HK

=>(I) tiếp xúc ngoài với (K)

b)Xét ABC có:

2

BC

AO BO CO  

=> ABC vuông tại A

=> Â = 900 -Xét tứ giác AEHF có:

A E Fˆ ˆ ˆ 900

=> AEHF là hình chữ nhật c) Xét AHB H ˆ 900 có:

HE AB gt( )

Tơng tự đ/v AHC H ˆ 900

có AH2 AF AC Vậy AE AB AF AC AH2 d) Gọi G là giao điểm của AH và EF Ta có: GEI GHI c c c 

0

=>EF là tiếp tuyến của (I)

CM tơng tự có EF là tiếp tuyến của (K) =>

đpcm e)

2

AD

BCAD AH HD

mà EFAH (AEHF là hcn)

=> EF lớn nhất  AH lớn nhất  AD lớn nhất  AD là đờng kính  H O

- HS có thể c/m  AMB và  ACB

vuông do có trung tuyến thuộc cạnh AB

bằng nửa AB

? HS lên bảng trình bày

? Muốn Chứng minh FA là tiếp tuyến

của đtr (O) ta cần c/m điều gì

c/m FO  AO

? Hãy c/m điều đó

? Cần c/m điều gì

- HS: cần c/m N  ( B; BA) và FN 

BN

Bài 85 (sbt)

a, Chứng minh NE  AB:

M

E

C

O

B

N

F

A

 AMB có cạnh AB là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác =>  AMB vuông tại M

tơng tự ta có:  ACB vuông tại C

Xét  NAB có AC  NB và BM  NA ( c/m trên)

=> E là trực tâm tam giác

=> NE  AB ( t/c ba đơng cao của tam giác)

b, Chứng minh FA là tiếp tuyến của đtr (O)

Tứ giác AFNE có:

MA = MN ( gt); ME = MF ( gt)

EF  NA (c/m trên)

=> tứ giác AFNE là hình thoi ( dhnb)

=> FA // NE ( cạnh đối hình thoi)

Có NE  AB ( c/m trên)

=> FA  AB => FA là tiếp tuyến của (O)

c, Chứng minh FN là tiếp tuyến của đt ( B;

BA)

 ABN có đờng cao BM đồng thời là trung tuyến nên  ABN cân tại B

=> BN = BA

=> BN là một bán kính của đtr ( B; BA)

 AFB =  NFB ( c.c.c)

=> FNB = FAB = 900 => FN  BN

=> FN là tiếp tuyến của đờng tròn tâm (B;

AB)

d,

- Làm lại các bài tập trắc nghiệm và tự luận, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra HKI

- BTVN: 87, 88 (SBT)

D.Rút kinh nghiệm: