vị trí tơng đối của hai đờng tròntt I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc hệ thức giữa các đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của ha
Trang 1Ngày soạn: 02/01/2011 Ngày dạy: 05/01/2011
Tiết 33
Đ 8 vị trí tơng đối của hai đờng tròn(tt)
I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nắm đợc hệ thức giữa các đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung của hai
đờng tròn
- Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài tiếp xúc trong Biết vẽ hai tiếp tuyến chung của hai đờng tròn Biết dựa vào hệ thức để xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn
- Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối củ hai đờng tròn trong thực tế II/ Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Chia bảng làm 3phần cho 3em HS mỗi em vẽ hình về các vị trí tơng đối đã học Trong mỗi tr-ờng hợp nêu các tính chất của đtr-ờng nối tâm
Phần hớng dẫn của thầy giáo
Hoạt động 3 : Tìm mối lien hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính
GV : Dựa vào hình vẽ khi kiểm tra bài cũ
GV đi từng trờng hợp một
Đối với trờng hợp hai đờng tròn cắt nhau GV
hỏi :Bán kính đờng tròn lớn , bán kính đờng
tròn nhỏ và đoạn nối tâm là các cạnh của
tam giác nào ? Nêu mối quan hệ giữa các
cạnh
HS : Tìm tam giác theo gợi ý của GV và nêu
mối liên hệ giữa các cạnh ( Bất đẳng thức
trong tam giác )
HS : Chứng minh đẳng thức trên
GV : Cho HS quan sát hình vẽ phần hai đờng
tròn tiếp xúc nhau Tìm mối liên hệ giữa
đ-ờng nối tâm và R ,r
HS : Ghi hệ thức vào bảng con
GV: Cho HS quan sát hình vẽ trên bảng và
bảng phụ
HS : Điền vào các ô trống
- Hai đờng tròn ở ngoài nhau thì OO' R +r
-Hai đờng tròn ở ngoài nhau thì OO' R +r
HS : Giải thích cho từng trờng hợp
HS : Xem bảng tóm tắt ở SGK
I/Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
- a/ Hai đ ờng tròn cắt nhau
Hệ thức R-r < OO/ < R+r
- b/ Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau *Tiếp xúc ngoài
OO/ = R + r
**Tiếp xúc trong
OO/= R - r
c/Hai đ ờng tròn không giao nhau:
Trang 2Vị trí tơng đối của 2 đờng tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r
(O;R) cắt (O ' ; r) 2 R-r<OO'< R+r
(O;R) tx (O ' ; r)
- Tiếp xúc trong
- Tiếp xúc ngoài
1
OO' = R + r
OO' = R - r
(O;R) không giao nhau (O ' ; r)
- (O) và (O ' ) ở ngoài nhau
- (O) đựng (O)
- (O) và (O ' ) đồng tâm
0
OO' > R + r
OO' < R + r
OO' = 0
Hoạt động 4 : Củng cố
- GV : Dùng phiếu học tập bài 35/122 phát mổi em một phiếu
- HS : Thực hiện bài trên thời gian khoảng 3ph
- GV: Thu một số bài để đọc lên chữa tại lớp số còn lại tiết tới trả bài
- GV : Treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS so sánh với bài làm của mình
Hoạt động 5 : Hớng dẫn , dặn dò
- Bài tập về nhà 36; 37
- Tiết sau : Luyện tập
Trang 3Ngày soạn: 02/01/2011 Ngày dạy: 05/01/2011
Tiết 34
Đ 8 vị trí tơng đối của hai đờng tròn(tt)
I Mục tiêu
* HS nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung của hai đờng tròn
* Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong ; biết vẽ tiếp tuyến chúng của hai đờng tròn
* Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
* Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối của hai đờng tròn trong thực tế
II Chuẩn bị
* GV : Bảng phụ, phấn màu, com pa, thớc thẳng.
* HS : Com pa, thớc thẳng.
III Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra
* HS1: Hai đờng tròn có những vị trí tơng đối
nào ? Nêu định nghĩa
- Phát biểu tính chất đờng nối tâm, định lí về
hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau
* HS2 : Chữa bài tập 34 tr 119 - SGK
Bài 34 tr 119 - SGK
Ta có IA = IB =
2
1
AB = 12 (cm)
∆AIO vuông ở I có OI = 2 2
AI
OA −
= 20 2 − 12 2 = 16 (cm)
∆AIO' vuông ở I có O'I = O'A2 −AI2
= 15 2 − 12 2 = 9 (cm)
* Nếu O và O' khác phía với AB thì
OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25 (cm)
* Nếu O và O' cùng phía với AB thì
OO' = OI - IO' = 16 - 9 = 7 (cm)
Hoạt động 2 : Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn
- GV giới thiệu về tiếp tuyến chung của 2
đ-ờng tròn Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn là đờng thẳng tiếp xúc với cả hai đờng tròn đó.
- Hình 95 các tiếp tuyến chung d1, d2 không cắt
đoạn nối tâm (tiếp tuyến chung ngoài)
- Hình 96 các tiếp tuyến chung m1, m2 cắt đoạn
nối tâm (tiếp tuyến chung trong)
O
O'
A
B
O' I A
B
d1
d2
m
2
m1
d
1
Trang 4* Yêu cầu HS làm bài ?3 HS trả lời a) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2, tiếp tuyến
chung trong m b) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 c) Tiếp tuyến chung ngoài d
d) Không có tiếp tuyến chung
Hoạt động 4 : Củng cố
- Yêu cầu HS nhắc lại các vị trí tơng đối của
hai đờng tròn cùng các hệ thức, tính chất của
đờng nối tâm
HS trả lời
H
ớng dẫn về nhà :
- Nắm vững các vị trí tơng đối của hai đờng tròn cùng các hệ thức, tính chất đờng nối tâm
- Làm bài tập 37, 38, 40 tr 68 - SGK
Ngày soạn: 05/01/2011 Ngày dạy: /01/2011
d1
d2 m
O O'
d
O O
a)
b)
Trang 5Tiết 35
luyện tập
I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Biết vận dụng kiến thức về hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau để tính toán
và chứng minh
- Rèn luyện tính chính xác trong vẽ hình và tính toán , chứng minh
II/ Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Cho 2 em giải bài tập 36
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Phần nội dung cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để tính toán và chứng minh
GV : Cho HS nghiên cứu đề bài 38 HS vẽ
hình và tìm ra cách giải GV cho một em
nêu cách giải bằng miệng cả lớp nhận xét
GV : Treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS so
sánh với kết quả bài làm của mình Bài 38:-Tâm của các đờng tròn có bán kính 1cm tiếp
xúc với đờng tròn có bán kính 3cm nằm trên ( O ; 4cm)
-Tâm của các đờng tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đờng tròn có bán kính 3cm nằm trên ( O ; 2cm)
HS : Nêu các cách Chứng minh tam giác
vuông Trong trờng hợp này sử dụng kiến
thc nào ?
HS : Trình bày bài giải lên bảng
GV : Cho cả lớp nhận xét lời giải của bạn
b/ GV : Cho HS nêu cách giải
HS: Trình bày bài giải voà bảng con
GV : Dùng bảng con của HS để cả lớp nhận
xét và góp ý sửa bài cho bạn
c/ GV: Đa ra câu hỏi đoạn BC có liên quan
đến đoạn thẳng nào ?
-Muốn tính BC ta cần tìm độ dài đoạn
thẳng nào ?
HS : Tính độ dài đoạn thẳng AI HS làm bài
vào bảng con GV dùng bảng con của HS để
cả lớp cùng sửa bài
GV : Hỏi em nào có cách giải khác
(Có thể kẻ CK // OO/ rồi sử dụng định lý
Pitago để tính
Bài 39:
a/ Chứng minh BAC = 900 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Ta có IB = IC , IC = IA
∆BAC có trung tuyến AI = 1/2 BC nên ∆BAC
vuông tại A
- b/ IO , IO/ là hai tia phân giác của hai góc BIAvà CIA là hai góc kề bù nên góc OIO/ =
900
- ∆OIO′vuông tại I có AI là đờng cao
Ta có IA2 = OA O/A =9.4 =36
Do đó IA = 6 (cm ) Vậy BC = 12cm
Hoaùt ủoọng 3 : AÙP DUẽNG VAỉO THệẽC TEÁ
Baứi 40/tr123 SGK ẹoỏ (GV ủửa ủeà baứi vaứ
Trang 6hỡnh 99 SGK leõn maứn hỡnh).
GV hửụựng daón HS xaực ủũnh chieàu quay cuỷa
caực baựnh xe tieỏp xuực nhau :
- Neỏu hai ủửụứng troứn tieỏp xuực ngoaứi thỡ hai
baựnh xe quay theo hai chieàu tieỏp xuực nhau
- Neỏu hai ủửụứng troứn tieỏp xuực nhau thỡ hai
baựnh xe qay cuứng chieàu
- Sau ủoự GV laứm maóu hỡnh 99a ⇒ heọ thoỏng
chuyeồn ủoọng ủửụùc
GV goùi hai HS leõn nhaọn xeựt hỡnh 99b) ;
99c)
BT 40 Hai đ tr tiếp xúc ngoài thì 2 bánh xe quay ngợc chiều
Hai đ tr TX trong thì 2 bánh xe quay cùng chiều
Vậy :
- Hỡnh 99a, 99b heọ thoỏng baựnh raờng chuyeồn ủoọng ủửụùc
- Hỡnh 99c heọ thoỏng baựnh raờng khoõng chuyeồn ủoọng ủửụùc
Hoạt động 4 : Củng cố
- Nhắc lại các kiến thức vận dụng để giải bài tập trên
Hoạt động 5 : Dặn dò
- ôn lại các kiến thức trong chơng bằng cách trả lời các câu hỏi trang 125
- Ôn lại các kiến thức cần nhớ trang 125, 127
- Làm bài tập 41, 42 phần ôn tập chơng
Ngày soạn: 05/01/2011 Ngày dạy: /01/2011
Trang 7Tiết 36
ôn tập chơng ii
I/ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây , về vị trí tơng đối cua đờng thẳng và đờng tròn , cua hai đờng tròn
- Vận dụng các kiến thức đã học về tính toán và chứng minh
- Rèn luyện cách phân tích tìm toì lời giải , làm quen với loại bài tập tìm vị trí của một điểm để độ dài đoạn thẳng có độ dài lớn nhất
II/ Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
(Kiểm tra trong quá trình ôn tập ) Phần hớng dẫn của thầy giáo
Hoạt động 3 : Ôn lại các kiến thức cần nhớ của chơng
- GV : Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi ở SGK
Hoạt động 4 : Ôn tập kiến thức trong SGK thông qua giải bài tập
(Tiết ôn tập thứ nhất cho HS giải bài tập 41)
HS: Đọc đề bài Trả lời các câu hỏi có lien
quan đến đờng tròn ngoại tiếp , tam giác nội
tiếp
GV : Vẽ hình lên bảng hoặc treo bảng phụ có
hình vẽ sẵn
GV: Cho HS trả lời câu hỏi muốn tìm mối
quan hệ giữa các đờng tròn ta dựa vào kiến
thức nào Nhắc lại kiến thức đó
Câu b/
GV: Cho HS nêu lại các cách chứng minh tam
giác vuông Trong chơng vừa học có cách
nào khác để chứng minh tam vuông ?
HS : Nhắc lại cách chứng minh tam giác
vuông đó
HS: Đi chứng minh các tam giác vuông và từ
đó suy ra tứ giác là hcn
HS : Tìm các tam giác vuông và sử dụng các
hệ thức lợng để chứng minh yêu cầu của đề
bài
Câu d/
HS : Nêu cách chứng minh đờng thẳng là tiếp
tuyến của đờng tròn
HS: Đi c/ m EFvuông góc với FK
Câu e/
GV : Do HS cha quen với loại toán này nên
GV hớng dẫn cho các em và trình bày lời giải
để các em tham khảo
Bài 41/
Câu a/ B, I ,O, K, C thẳng hàng Câu b/
∆BAC, ∆BEH; ∆HFClà các tam giác nội tiếp có một cạnh là đờng kính nên các chúng
là các tam giác vuông
Do vậy : ∠A=∠E=∠F=900 Vậy tứ giác HEAF là hình chữ nhật
Câu c/ ∆AHB vuông tại H và HE là đờng cao nên AE.AB =AH2
Tơng tự AF.AC = AH2 Suy ra AE AB = AF.AC Câu d/ Gọi G là giao điểm của AH và EF
Do AEHF là hình chữ nhật Nên ∠F1= ∠H1
∆KHFcân tại K nên ∠FHK=∠KFO Suy ra ∠F1+∠KFO=∠H1+∠FHK
Do đó EF ⊥ FK F thuộc (K) Nên EF là tiếp tuyến của (K)
Tơng tự EF là tiếp tuyến của (I)
Trang 8Câu e:
EF = AH =12 AD
Do đó EF⇔ AD lớn nhất nên AD là đờng kính
Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì E F
có độ dài lớn nhất
Hoạt động 5 : Cho HS nhắc lại các kiến thức đã sử dụng để chứng minh Về nhà ôn lại phần lý thuyết và làm bài tập 42.
Hoạt động 6 : ôn tập kiến thức thông qua giải bài tập 42.
( Tiết ôn tập thứ 2)
Câu a/
GV : Nêu câu hỏi muốn c/ m ENFA
là hcn cần c/ m ntn?
HS : Đi chứng minh các tam giác
OMO/ ;BAC vuông
HS : Đi c/ m MFA =900
Câu b/
GV : Nêu câu hỏi cách chứng minh
này các em đã gặp ở bài tập nào ?
HS : Tham khảo lại bài tập đã thực
hiện mà đi giải bài tập b
HS : Lên trình bày lời giải câu b
Câu c/
HS: Nêu cách chứng minh tiếp tuyến
Bài 42:
Câu a/
∆BAC vuông tại A ( Do có AM là trung tuyến bằng 1/
2 cạnh tơng ứng.∆OMO/ vuông (MO, MO' là hai tia phân giác của hai góc kề bù)
∠MFA=900( ∆AO'C cân có O'/M là tia phân giác)
Do đó EMFA là hình chữ nhật (có 3 góc vuông ) Câu b/
∆MAO vuông tại A, có AE là đờng cao Nên ME.MO = MA2 và MF.MO' = MA2
Do đó ME MO= MF MO' Câu c/ MA =MB =MC Nên A ∈ (M) Vì MA⊥ OO' Nên OO' là tiếp tuyến của (M)
Câu d/
Gọi I là trung điểm OO/
Do ∆OMO' vuông có MI là trung tuyến Nên IM =IO = IO/ Vì vậy M ∈ (I) Vì IM ⊥ BC nên
BC là tiếp tuyến của (I)
Hoạt động 7: Củng cố - Dặn dò
- GV nhắc lại các kiến thức hay sử dụng để chứng minh và tính toán
- Ôn lại các kiến thức trọng tâm và hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn
- Tiết sau : Ôn tập học kỳ
