DE ON HKI K10

[r]

ĐỀ 6:

Câu 1:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a/ A: “  n  :n2  1 không chia hết cho 7” b/ B: “ n  : 2n2  2 chia hết cho 4”

c/ C: “ x  :x 12  x 1” d/ D:"  n  :n2  2n 0"

Câu 2: Cho A = {xN / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}

a) Xác định AUB ; AB ; A\B ; B\ A b) CMR : (AUB)\ (AB) = (A\B)U(B\ A)

Câu 3: Tìm A B ; A B ; A B\ ; B A\ biết:

a/ A   4; 2 và B 0;  b/ A    ; 2 và B    2;  c/ A   2; 4 và B   3;3

Câu 4: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:

a/ y = 2x 3 - 3x b/ y = |4  x| + |4 + x| c/ y 2x4 3x2 5

x



Câu 5:Tìm miền xác định của hàm số:

y



y

x



2 1 1

y

x

Câu 6: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 - 4x + 2

2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I ( 1 ; - 4 ) và (P) đi qua điểm A (2 ; -3)

Câu 7: Giải và biện luận các phương trình sau:

a m x  m x  x 2

b m x  m x m  c/  







Câu 8: Giải các phương trình sau:

a

  b/ 3x2 x 2  x 3 c/ 2  x2 x 4 x 2 10 0  

d/ x2  x 6  x 2 e/(2x 1).(x 1) 3 2  x2    x 3 5 0 f / x  1 x 4 3 

Câu 9: Cho phương trình: (m 2)x2  2(m 1)x m  1 0 

a/ Tìm m để phương trình vô nghiệm

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 2 2

1 2

11 4

Câu 10: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P là các điểm trên BC, CA, AB sao cho MC = 3MB,

NA = 3NC, BP = 3PA.O là một điểm bất kỳ

a/ Chứng minh rằng:OC                             3OB               4OM

b/ Chứng ming rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 3 ), B ( 1 ; 1 ), C ( 6 ; 4 ).

a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 2AM  3BM  4CM  0

b/ Tìm hai số thực m và n sao cho : mAC nBC                                            4AB

c/ Tìm tọa độ điểm H sao cho tam giác ABH nhận điểm C làm trọng tâm

d/ Cho điểm N ( 0 ; 2y+1 ) Tìm y để tam giác A, B, N thẳng hàng

Câu 12: 1/ Chosin 15

17

a  90 0 a 180 0 Tính cosa, tana, cota 2/ Cho tanx 2 Tính

2

2sin 5cos sin

A







Câu 13: Chứng minh đẳng thức:

1 tan x1 cot x  2/ cot2 x  cos2 x  cot cos2 x 2 x