DE ON HKI K10

f/ Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. g/ Tìm tọa độ điểm N trên trục Ox sao cho tam giác BCN cân tại N.[r]

ĐỀ 8:

Câu 1:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a/ A: “  n  :n2  1 không chia hết cho 7” b/ B: “ n  : 2n2  2 chia hết cho 4”

c/ C: “ x  :x 12  x 1” d/ D:"  n  :n2  2n 0"

Câu 2: Cho A = {xN / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}

a) Xác định AUB ; AB ; A\B ; B\ A b) CMR : (AUB)\ (AB) = (A\B)U(B\ A)

Câu 3: Tìm A B ; A B ; A B\ ; B A\ biết:

a/ A   4; 2 và B 0;  b/ A    ; 2 và B    2;  c/ A   2; 4 và B   3;3

Câu 4: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:

a/ y = 2x 3 - 3x b/ y x 1  x 1 | c/

y

x



Câu 5:Tìm miền xác định của hàm số:

x

1

3

x2

1 3

4

5 2





Câu 6: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x 2  4x 5

2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c có trục đối xứng 1

2

x  và (P) đi qua hai điểm A (1;0), B(0;-3)

Câu 7: Giải và biện luận các phương trình sau:

a m x/ 2 (  1) 3 (  m x 2) 4  x 8 b mx/ 2  2(m 1)x m   3 0 c/ 3mx x my3y m 2m 21



Câu 8: Giải các phương trình sau:

a

  b/ 3  x2  x 2  5x 2 c/ 4x2  5 x  1 6x 8 2

d x  x  x e x/(  4).(x 3) 4  x2  x   2 2 0

Câu 9: Cho phương trình: x2  5x 4m  2 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

x1 x2 thỏa: 2 2

Câu 10: Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là các điểm trên AB, AC sao cho BM = 3MA,

CN = 2NA.Gọi I là trung điểm của MN

MC AC BC

b/ Chứng minh rằng: 1 2

NB CB AB

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( 1 ; 1 ), B ( 6 ; 3 ), C ( -2 ; 2 ).

a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 2              AM               3BM               4AC

b/ Tìm tọa độ điểm H sao cho tam giác BCH nhận điểm A làm trọng tâm

c/ Cho điểm N ( -1 ; y+1 ) Tìm y để A, C, N thẳng hàng

d/ Cho m  2; 4  

Hãy biểu thị m theo các vec tơ AB và AC

e/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC và tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC f/ Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

g/ Tìm tọa độ điểm N trên trục Ox sao cho tam giác BCN cân tại N

Câu 12: 1/ Cho cosa = 3

5 Tính sina, tana, cota

2/ Chotan 3

5

  Tính giá trị biểu thức : A = 2 2

sin cos sin  cos

Câu 13: Chứng minh đẳng thức: tan sin cos

x