DE ON HKI K10

[r]

ĐỀ 2:

Câu 1:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a/ A: “  x  : 2x2  1 0  ” b/ B: “  n  :n2  1 không chia hết cho 3”

c/ C: “  n  :n2 n” d/ D: “  x  :x2   x 4 0”

Câu 2: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a/ A= { xQ / (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 -3x + 1) =0} b/ B= { xZ / 6x2 -5x + 1 =0}

c/ C= { xN / (2x + x2)(x2 + x - 2)(x2 -x - 12) =0}

Câu 3: Tìm A B ; A B ; A B\ ; B A\ biết:

a/ A   1;5 và B     ; 2 b/ A    ; 2 và B    2;  c/ A 3;  và B   2; 4

Câu 4:

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 – 2x – 3

2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết đỉnh I ( -1 ; -10 ) và (P) đi qua điểm A ( 2 ; -8 )

Câu 5: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:

a m x m/ 2 (  ) m x(3  4) 2  x b mx/ 2  2(m 2)x m   3 0

/2 1 2 1

2

x

 

x my d







Câu 6: Giải các phương trình sau:

a

  b/ 2x2 3x 2  4x 5

2

c x  x x   d/ 2x2    x 8 x 4

2 /( 3).( 2) 2 4 10 0

e x x  x  x   f / x  2 7  x  2x 5

Câu 7: Cho phương trình: (m 1)x2  2mx m   2 0

a/ Tìm m để pt có một nghiệm x = -2 tính nghiệm còn lại

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa:

1 2

1 0

x x  

Câu 8: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm thuộc AB sao

cho BK = 4AK Đặt CA a                            

và CB b

 

a/ Hãy biểu thị các vec tơ AI, AK, CI CK theo a và b

b/ Chứng minh rằng 3 điểm C, I, K thẳng hàng

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 8 ), B ( -6 ; 1 ), C ( 0 ; 4 ).

a/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b/ Tìm tọa độ tâm I hình bình hành ABCD

c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 2              AM               3BM               4AC

d/ Cho điểm N ( x + 2 ; 3 ) Tìm x để ba điểm A, B, N thẳng hàng

e/ Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác BCE nhận điểm A làm trọng tâm

g/ Hãy biểu diễn theo v  8; 3  theo AB và BC





2/ Cho tanx 3 Tính

2

A

x





Câu 11: Chứng minh đẳng thức:

a

a

 2/ cot x - cos x = cot x.cos x2 2 2 2