DE ON HKI K10

a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm kép.. Tính sinx, cosx, cotx.[r]

ĐỀ 5:

Câu 1:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a/ A: “  x : 3x2 4x 1 0” b/ B: “  a :a2 a”

c/ C: “  x :x2 2 0 ” d/ D: “  x : 2x2 x 3 0 ”

Câu 2: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a/ A = {3k -1| k  Z , -5  k  3} b/ B = {x  Z / x2  9 = 0} c/ D = {x  Z / |x | 3}

Câu 3: Tìm A B ; A B ; A B\ ; B A\ biết:

a/ A x R / 3  x 5 ; Bx R / 2 x 7 b/ A=[-4; 4); B 0;

Câu 4: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:

a) y x 4 3x21 b)

x x y

x

 



c) y x x | | d) y| |x 3x2

Câu 5:Tìm miền xác định của hàm số:

2

y

      b/

2

y x

Câu 6: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P): y = - x2 + 4x – 3

2/ Cho đt(d): y = 2x + m – 1 = 0.Tìm m để (d) và (P) có điểm chung

Câu 7: Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết đỉnh I ( 1 ; -3 ) và (P) đi qua điểm A ( 2 ; -2 )

Câu 8: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:

a m x/ 2( 1) 2 ( m x3) 16 0  b m/( 1)x2 2mx m  3 0 c/







Câu 9: Giải các phương trình sau:

a

 

2

b x  x  x

c/ 2x2 x 4 2x  1 1 0

d/  x2 x 4  x 1 e x/( 4).(x 5) 3 x2 x  3 5 0

Câu 10: Cho phương trình: (m1)x2 2mx m  2 0

a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm kép Tính nghiệm kép này

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x12x22 2

Câu 11: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm AC, N là điểm thuộc AB sao cho BN = 2NA, P là

điểm đối xứng của B qua C Đặt              AB a              

và              AC b              

a/ Hãy biểu thị các vec tơ NP, NM



theo a và b b/ Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -1 ; 2 ), B ( 1 ; 4 ), C ( 0 ; -3 ).

a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : AM 2BM 3CM 0

b/ Cho điểm N ( x ; -5 ) Tìm x để 3 điểm A, B, N thẳng hàng

c/ Tìm hai số thực p và q sao cho: p AB q AC 3CB

d/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ABD nhận điểm C làm trọng tâm

Câu 13: 1/ Cho

4 tan

3

x 

Tính sinx, cosx, cotx

2/ Cho tanx 5 Tính

2

A

x





Câu 14: Chứng minh đẳng thức:

1/

2sin

x



 2/

cot

a a

