Gọi D là điểm đối xứng của B qua G, M là trung điểm BC.[r]
Trang 1ĐỀ 9:
Câu 1:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a/ A: “ n :n2 1 không chia hết cho 7” b/ B: “ n : 2n2 2 chia hết cho 4”
c/ C: “ x :x 12 x 1” d/ D:" n :n2 2n 0"
Câu 2: Cho A = {xN / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}
a) Xác định AUB ; AB ; A\B ; B\ A b) CMR : (AUB)\ (AB) = (A\B)U(B\ A)
Câu 3: Tìm A B ; A B ; A B\ ; B A\ biết:
a/ A 4; 2 và B 0; b/ A ; 2 và B 2; c/ A 2; 4 và B 3;3
Câu 4: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:
a/ y = 2x 3 - 3x b/ y = |4 x| + |4 + x| c/ y 2x4 3x2 5
x
Câu 5:Tìm miền xác định của hàm số:
y
x x y
x
c/ 2 6 3 3 2 2 2
y
x
Câu 6: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: yx2 4x 3
2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) đi qua ba điểm A (1;3), B(0;3), C(-2;-3)
Câu 7: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:
a m x m x m b m/ ( 2)x2 2(m 1)x m 1 0 c/ mx y m 2
x my m
Câu 8: Giải các phương trình sau:
/4 2 2 5 9 0
a
b/ x2 8x 1 1 6 x c/ 2 x2 3x 3 6x 14 0 2
e x x x x
Câu 9: Cho phương trình: 2
(m 2)x 2mx m 1 0 a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -1 Tính nghiệm kia
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 2 2
x x
Câu 10: Cho tam giác ABC có trọng tậm G Gọi D là điểm đối xứng của B qua G, M là trung điểm BC
AD AC AB
b/ Chứng minh rằng: 1 1
CD AC AB
MD AC AB
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 1 ), B ( 0 ; 5), C ( 1 ; -3 ).
a/ Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm A qua điểm C
b/ Tìm hai số thực m và n sao cho : 2mAB 3 nAC 4AC
c/ Cho điểm N ( x -1 ; -1 ) Tìm x để B, C, N thẳng hàng
d/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
e/ Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 12: 1/ Cho cos 3
5
x Tính sinx, tanx, cotx 2/ Cho tan x 3 Tính giá trị biểu thức : A =
2 2
3sin 2sin cos
x
Câu 13: Chứng minh đẳng thức: 2 2 2
1 cot
cot
x x