HAI DT SONG SONG 11NC VIP

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó(hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó). a c b[r]

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO

ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG S

1 Vị trí tương đối của hai đường trong không

gian :

b.Có một mặt phẳng chứa a và b,ta nói a

và b đồng phẳng

a.Không có mặt phẳmg nào chứa a và b,

ta nói hai đường thẳng a và b chéo nhau

a b

a

b

M

P

P

a b

P

a b M  a b / / a b 

a

b

P

I

ĐỊNH NGHĨA

•Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng

•Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng

•Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung

C

D

A

Cho tứ diện ABCD.Hãy xét vị trí tương đối

giữa hai đường thẳng AB và CD?

a

b

Hai đt a và b chéo nhau

Nếu chúng không chéo nhau thì có (P) chứa AB và CD

Từ đó (P) chứa 4 điểm A,B,C,

D hay 4 điểm đó đồng phẳng, trái giả thiết ABCD là tứ diện

Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau Có hay không 2 đường thẳng p, q song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b ?

a

b

A

B

C

D

Nếu p // q thì có mp(p,q) chứa 4 điểm A, B, C, D

Vì A và C đều thuộc mp(p,q) nên

đt a thuộc mp(p,q)

Tương tự b cũng thuộc mp(p,q) Suy ra a và b đồng phẳng (trái gt)

2.Hai đường thẳng song song

A a

Tính chất 1: Trong không gian,qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó

Tính chất 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

c

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

a b c

 

Có những vị trí tương đối nào giữa hai

giao tuyến a và b ?

a b c

P

Q

M

R

c

R



a, b, c đồng quy

a // b //c

Định lý: ( về giao tuyến của ba mặt phẳng)

Nếu ba mp đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến

phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc song song hoặc đồng quy

Hệ quả:

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai

đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó(hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó)

a c

b

a c

c b p

q p q p q

3.Phương pháp làm toán

a.Chứng minh hai đường thẳng a và b song song

- Dùng các phương pháp trong hình học phẳng

- Hoặc chứng minh a và b cùng song song với

đường thẳng thứ ba c

- Hoặc dùng định lý (hệ quả) về giao tuyến của ba

mặt phẳng

b.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Cách 1: Tìm 2 điểm chung phân biệt của 2 mặt phẳng

Cách 2 : Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung và đi

qua 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của 2 mặt phẳng đi qua điểm chung đó và song song với 2

đường thẳng đó

VÍ DỤ:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình

hành.Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh

SA và SB

a.CMR : HK // CD

b.Gọi M là 1 điểm nằm

giữa hai điểm S và C.

Xđ thiết diện của S.ABCD

khi cắt bởi (HKM).

Thiết diện là hình gì ?

S

A

D

H K

M

N

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai đt chéo nhau thì không có điểm chung

B Hai đt không có điểm chung thì chéo nhau

C Hai đt không song song thì chéo nhau

D Hai đt phân biệt không song song và không

có điểm chung thì chéo nhau

Đ

Đ

S S

CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ

- Nêu lại vttđ của 2 đường thẳng trong không gian, các tính chất, định lí và hệ quả vừa học

- Nêu các pp chứng minh 2 đt song song và các

pp tìm giao tuyến của 2 mp

Học bài và làm bt :18, 19, 20, 21, 22 trong sgk trang 55

b

C

a/ Đt a và đt b có cùng nằm trên 1 mp hay không ? b/ Có mp nào chứa 2 đt a và c hoặc chứa 2 đt b và

c hay không ?