Tiết 14 Hai ĐT chéo nhau và hai đ][ngf thẳng song song

Vị trí t ơng đối của hai đ ờng thẳng trong không gian... Cho tø diÖn ABCD, chøng minh hai ® êng th¼ng AB vµ CD chÐo nhau... Hệ quảNếu hai mặt phẳng phân biệt lần l ợt chứa hai đ ờng thẳn

Hai ® êng th¼ng chÐo nhau vµ

hai ® êng th¼ng song song

TiÕt 14

d2

d3

d4

I Vị trí t ơng đối của hai đ ờng thẳng trong không

gian

* a b M

Φ



a

*

b

a 



Cho hai đ ờng thẳng a và b trong không gian Khi đó ta có:

TH1: a và b đồng phẳng

TH2: a và b không đồng phẳng

a

* a trùng b

Ta nói a và b cắt nhau tại M

b

b

a //





Hai đ ờng thẳng song song là hai

đ ờng thẳng cùng nằm trong mặt

phẳng và không có điểm chung

a

M

Cho tø diÖn ABCD, chøng minh hai ® êng th¼ng AB

vµ CD chÐo nhau ChØ ra cÆp ® êng th¼ng chÐo nhau kh¸c cña tø diÖn nµy?

A

B

C

D

C¸c cÆp ® êng th¼ng chÐo nhau:

AB vµ CD

AC vµ BD

AD vµ BC

II Tính chất

d d

d d

M

d

M Cho ,  ! :' '//











  và 

Định lí 1

M

Nhận xét: Hai đ ờng thẳng a và

b song song xác định một mặt

phẳng, kí hiệu là mp(a,b) hay

(a,b)

d

d’

Cho 2 mặt phẳng Một mặt phẳng γ thoả mãn

   

   















b

a









      







 b I I a

CMR nếu

Định lí 2 (Về giao tuyến của 3 mặt phẳng)

Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song













a

b

c

c I

Hệ quả

Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần l ợt chứa hai đ ờng thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song

song với hai đ ờng thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đ ờng thẳng đó

d

d1

d

d1



d2





d2

Củng cố:

Hai đ ờng thẳng song song là hai đ ờng thẳng cùng nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung

Định lí 2 (Về giao tuyến của 3 mặt phẳng)

Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc

đôi một song song

Hệ quả

Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần l ợt chứa hai đ ờng thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đ ờng thẳng đó hoặc trùng với một trong hai

đ ờng thẳng đó

Bài tập củng cố

Bài 1 Hãy chỉ ra mệnh đề đúng

a) Hai đ ờng thẳng song song là hai đ ờng thẳng không có

điểm chung

b) Hai đ ờng thẳng chéo nhau là hai đ ờng thẳng không có

điểm chung

c) Hai đ ờng thẳng song song là hai đ ờng thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung

d) Hai đ ờng thẳng chéo nhau là hai đ ờng thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung