2.Về kỹ năng: - Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.. - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song.. - Biết áp dụng định lí trên để xác định giao tuyến hai mặt phẳng
Trang 1Ngày soạn: 13.11.2015
Ngày dạy: 16.11.2015
Tuần: 13 Tiết PPCT : 14
Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU, HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (t1)
I.Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai đường thẳng: trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian;
- Biết (không chứng minh) định lí: “Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song
mà cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song (hoặc trùng) với một trong hai đường đó”
2.Về kỹ năng:
- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song.
- Biết áp dụng định lí trên để xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản
3.Về thái độ:
Rèn tính cẩn thận, chính xác, phát triển óc tư duy, tưởng tượng
II.Chuẩn bị:
GV: SGK, chuẩn KT-KN,…
HS: SGK, đọc trước nội dung ở nhà.
III.Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, trực quan
IV.Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp:
2 Bài mới:
Hoạt động 1:.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
+ Yêu cầu HS nhắc lại một số vị trí
tương đối của hai đường thẳng a, b trong
không gian
1./ Trường hợp 1: Có một mặt phẳng
chứa a và b
+ Hãy nêu vị trí tương đối của hai
đường thẳng a, b (hình 2.27/55)
+ Vậy, a // b là hai đường thẳng cùng
nằm trong một mặt phẳng và không có
điểm chung
+ Rút ra kết luận về hai đường thẳng
song song ?
2./ Trường hợp 2: Không có mặt phẳng
nào chứa cả a và b
+ Cho HS vẽ hình 2.28 và 2.29/56 vào
tập
+ Yêu cầu HS làm câu hỏi 2/56
+ Kiểm tra và nhận xét
I Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
Cho hai đường thẳng a và b trong không gian
TH1:
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng) i) a và b có điểm chung duy nhất M,ta nói a và b cắt nhau tại
M ,kí hiệu:a b= M hay a b=M
ii) a và b không có điểm chung.Ta nói a và b song song,kí hiệu:a // b
iii) a trùng b,kí hiệu :a b
b
a b
a b
a b= M
Trang 2+ Hướng dẫn cho HS chứng minh
Có d’ // d, M d’, d’’ // d’ và M’
d’’ Chứng minh d’’ ≡ d’
+ Nhận xét: a // b tồn tại duy nhất mặt
phẳng () chứa a, b
+ Kí hiệu: () = (a, b)
+ Yêu cầu HS vẽ hình và chứng minh
câu hỏi 3/57
+ Kiểm tra và nhận xét
hay a chéo với b.
Hoạt động 2:Tính chất:
+ Nêu nội dung định lí 2/57
+ Yêu cầu HS ghi tóm tắt, vẽ hình và
đưa ra phương pháp chứng minh định lí
2
+ Yêu cầu HS vẽ hình 2.32 và 2.33
trang 57
+ Nhìn vào hình cho biết:
Các đường a, b thuộc mặt phẳng
nào ?
Vị trí tương đối của a, b ?
+ Xét a // b: Hãy chứng minh a // c
+ Hướng dẫn: Chứng minh bằng
phương pháp phản chứng
+ Nêu nội dung hệ quả
+ Yêu cầu HS vẽ hình 2.34/57 và ghi
tóm tắt hệ quả
+ Tóm tắt:
Giả thiết :
( ) ( ) a ( ) ( ) c ( ) ( ) b
Kết luận : a, b, c đồng quy hoặc
đôi một song song
+ Vẽ hình 2.32 và 2.33 trang 57
a b
a // b
II.Tính chất:
1)Định lí 1:
Trong không gian ,qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước ,có một và chỉ môt đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một
mặt phẳng ,kí hiệu mp(a,b) hay (a,b)
2)Định lí 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
a b
c I
a
Trang 3GV: hướng dẫn
HS vẽ hình và giải
Ví dụ 1:
Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành ABCD.Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
Giao tuyến là đt d chứa S và song song với AD, BC
Cũng cố:
- Nhắc lại kiến thức quan trọng, cơ bản
- Lưu ý 2 trường hợp song song và chéo nhau của 2 đường thẳng
Dặn dò:
Học lý thuyết Làm bài tập về nhà: 1,2 /59,60(SGK)
RÚT KINH NGHIỆM:
………
d