BC cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi khi M chuyÓn ®éng trªn nöa ®êng trßn.[r]
Trang 1đề thi học kỳ I Năm học 2009 - 2010
Môn thi: Toán lớp 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
-Phần trắc nghiệm (2 điểm):
Bài 1 (1 điểm) : Khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng.
a) Hàm số y = (m - 3)x + 2 đồng biến khi:
A m > - 3; B m < - 3; C m > 3; D m < 3
b) Đồ thị các hàm số y = (m +
2
1
)x – 2 và y = (2 – m)x + 3 là hai đờng thẳng song song với nhau khi: A m =
4
3
2
3
4
3
c) Cho hình vẽ: sin B bằng: C
A
AB
AC
CA
HA
C
BA
HA
CA
CB
H
d) cos 300 bằng:
A
2
1
3
1
A
Bài 2 (1 điểm): Điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định đúng.
a) Cho hai đờng thẳng: (d): y = ax + b và (d ’): y = a ’x + b ’ (với a và a’ khác 0)
(d) cắt (d’)
(d) (d’) a = a’ và b b’
(d) (d’) a = a’ và b = b’
b) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác là đờng tròn Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đờng Nếu là tam giác vuông, tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là
Phần tự luận (8 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm): Cho đờng thẳng: y = (m – 2)x + m (d)
a) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ ?
b) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5) ?
c) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 3x – 2 ?
2 1
1 :
1
x x
a) Tìm điều kiện của x để A xác định Rút gọn A
b) Tìm các giá trị của x để A < 0
c) Tính A khi x = 9
Bài 3 (3 điểm): Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với
nửa đờng tròn Từ một điểm M trên nửa đờng tròn ta vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại
D và C Chứng minh:
a) Góc COD bằng 900
b) CD = AD + BC
c) Tích AD BC có giá trị không đổi khi M chuyển động trên nửa đờng tròn
d) Gọi N là giao điểm của AC và BD, chứng minh MN vuông góc với AB
Bài 4: (1 điểm): Cho ba đờng thẳng:(d1): y=2x+1; (d2): y=-2x–1; (d3): y = (k –1) x + k
Tìm giá trị của k để ba đờng thẳng trên đồng quy
-Hết -Đáp án, biểu điểm
Bài 1: a) C m > 3 ; b) A m =
4
3
; c) C
BA
HA
0,25 đ Bài 2: a) Cho hai đờng thẳng: (d): y = ax + b và (d’): y = a’x + b’ (với a và a’ khác 0).
(d) cắt (d’) a a’
(d) song song (d’) a = a’ và b b’
0,5 đ
Trang 2(d) trùng (d’) a = a’ và b = b’
b) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác là đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam gác Tâm của
đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đđ-ờngtrung trực các cạnh tam giác.
Nếu là tam giác vuông, tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của
cạnh huyền
0,5 đ
Phần tự luận Bài 1: Cho đờng thẳng: y = (m – 2)x + m (d)
a) đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ m = 0
b) đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5) Ta thay x = 2; y = 5 vào hàm số: (m-2).2 + m
= 5 m = 3.
Với m = 3 thì đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5).
c) đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 3x – 2 m – 2 3 m 5
0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ
Bài 2 (2,5 điểm): Cho biểu thức: A =
2 1
1 :
1
x x
a) điều kiện x > 0; x 1
A =
1
2 1 :
1
x
x x
x
x
=
1
1
1
1
x
x x
x x
x
=
x
x 1
b) A < 0 <=>
x
x 1
< 0 (x > 0, x 1)
Có x > 0 => x > 0
Vậy A < 0 <=> x – 1 < 0 <=> x < 1 Kết luận: A < 0 <=> 0 < x < 1
c) x = 9 => x = 3
Vậy A =
3
8 3
1 9
0,25 đ
1 đ
1 đ
0,25 đ
a)
b)
c)
d)
0,5 đ 0,75 đ 0,75 đ 0,75 đ Bài 4: ĐK: k 1.Hoành độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là nghiệm của phơng trình
2x + 1 = -2x –1 => x = -1/2 Tung độ giao điểm là y = 0 (d 1 ) giao với (d 2 ) tại điểm
(-1/2; 0)
Để (d 1 ); (d 2 ) và (d 3 ) đồng quy thì (d 3 ) đi qua (-1/2; 0) Ta thay x = -1/2 và y = 0 vào
(d 3 ) ta có: 0 = (k-1) (-1/2) + k => k = -1/2 (TMĐK)
Vậy với k = -1/2 thì ba đờng thẳng (d 1 ); (d 2 ) và (d 3 ) đồng quy
0,5 đ 0,5 đ