Tiet 14 Doi xung tam

Một số hình có tâm đối xứng... Một số hình có tâm đối xứng..[r]

GV: Nguyễn Thị Nhung

LÊy ®iÓm A kh«ng trïng víi ®iÓm O H·y vÏ

®iÓm A sao cho O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n ’

Với điểm O l trung điểm của đoạn thẳng AA', ta à

Với điểm O l trung điểm của đoạn thẳng AA', ta à

nói:

A' là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O.

Hoặc A là điểm đối xứng với A' qua điểm O.

Hoặc hai điểm A và A' là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.

Qui ớc: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O

1 Hai điểm đối xứng qua một điểm:

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm

đó.

A và A' đối xứng

nhau qua điểm O 

O là trung điểm của

đoạn thẳng AA'.

Định nghĩa : A. O. A’.

1 Hai điểm đối xứng qua một điểm:

?2 Cho điểm O và đoạn thẳng AB

- Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O.

- Vẽ điểm B' đối xứng với B qua O.

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C'

đối xứng với C qua O.

- Dùng th ớc để kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc

đoạn thẳng A'B'

C Đ oạn thẳng AB và A'B' gọi là hai

đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O (hai hình đối xứng với nhau qua O)

1 Hai điểm đối xứng qua một điểm:

Định nghĩa: (sgk)

2 Hai hình đối xứng qua một điểm:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau

qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc

hình này đối xứng với một điểm

thuộc hình kia qua điểm O và ng

. O A’.

Trên hình vẽ bên, ta có:

*Hai đoạn thẳng AB và A B đối ’ ’

xứng với nhau qua điểm O.

*Hai góc ABC và A B C đối xứng ’ ’ ’

với nhau qua điểm O.

*Hai tam giác ABC và A B C ’ ’ ’

đối xứng với nhau qua điểm O

*Hai đ ờng thẳng AB và A B đối ’ ’

xứng với nhau qua điểm O

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau (hai hình đối xứng với nhau qua 1 điểm thì bằng nhau)

Hai chiếc lá đối xứng

với nhau qua điểm O.

.

Hai chiếc lá đối xứng

với nhau qua điểm O.

.

?3 Gọi O là giao điểm hai đ

ờng chéo của hình bình

Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hình bình

hành ABCD, hình bình hành là hình có tâm đối xứng.

B A

C D

O

B A

C D

O M

M’

3 Hình có tâm đối xứng:

Định nghĩa: (sgk)

Điểm O gọi là tâm đối xứng của

hình H nếu điểm đối xứng với

mỗi điểm thuộc hình H qua

điểm O cũng thuộc hình H.

Ta nói hình H có tâm đối xứng

B A

C D

O M

Trên hình vẽ, các chữ cái N và S có tâm

đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.

N S E

Một số hình có tâm đối xứng

Một số hình có tâm đối xứng

Đúng Sai

Sai

Các câu sau đúng hay sai?

a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng

với chúng qua một điểm cũng thẳng hàng.

b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm

thì có chu vi bằng nhau.

c) Tâm đối xứng của một đoạn thẳng là điểm

bất kỳ của đoạn thẳng đó.

d) Tam giác đều có một tâm đối xứng.

e) Trọng tâm của tam giác là tâm đối xứng của

Trong c¸c h×nh sau, h×nh nµo lµ h×nh cã t©m

§èi xøng trôc §èi xøng t©m

B' C'

A' A

A'

O

d F

I

G

H

O N

M

P K

E đối xứng với D qua A

F đối xứng với D qua C

E đối xứng với F qua B

ACBE là hình bình hành.

Suy ra:AC // BE và AC = BE(1) Tương tự ACEB là hỡnh bỡnh hành: AC // BF và AC = BF(2)

Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và

BE = BF Suy ra B là trung điểm của EF

Vậy E đối xứng với F qua B.

.

* Học kỹ bài

* Làm bài tập 50, 51, 52, 53, 54, 55 /SGK.

* Chuẩn bị tiết “Luyện tập”

* Lập bảng so sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm