Baøi 11: Töø ñieåm M ôû ngoaøi ñöôøng troøn (O;R) keû ñöôøng thaúng qua O caét ñöôøng troøn ôû 2 ñieåm A vaø B.Keû 2 tieáp tuyeán MT vaøMS vôùi ñöôøng troøn(O) ( T,S laø caùc tieáp ñi[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 ÔN THI HỌC KỲ I PHÒNG GD&ĐT TUY PHONG
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2010-2011
Đề thi học kỳ Imôn Toán PGD sẽ ra theo hình thức
trắc nghiệm và tự luận.Cấu trúc đề thi gồm 2 phần : Phần
trắc nghiệm(3đ) gồm 12 câu hỏi, chọn câu trả lời đúng
nhất Phần toán tự luận (7đ) gồm các bài toán đại số và
hình học
A/ LÝ THUYẾT :
I/ ĐẠI SỐ :
- Kiến thức đã học ở chương trình lớp 9 ( Giới hạn đến
tuần 16 theo PPCT ) Tập trung chủ yếu vào chương I,
chương II
- Cho học sinh ôn lại bài tập về hằng đẳng thức
A
A2 , liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai
phương, biến đôi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn
bậc hai
-Cho H.S ôn lại hàm số bậc nhất y= ax + b ( a 0)
( Định nghĩa tính chất của hàm số ) Cách vẽ đồ thị ,
đường thẳng song song , cắt nhau , hệ số góc của hàm số
II/ HÌNH HỌC :
- Kiến thức đã học ở chương trình lớp 9 ( Giới hạn đến
tuần 16 theo PPCT ) Tập trung chủ yếu vào chương I,
II
-Cho học sinh ôn tập và nắm chắc các khái niệm cơ bản :
Hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn , tính
chất đối xứng , đường kính và dây cung , liên hệ dây và
khoảng cách từ tâm đến dây , tiếp tuyến của đường tròn, vị
trí tương đối của 2 đường tròn
B/ BÀI TẬP :
Ngoài những bài tập trong SGK toán 9 tập một , PGD giới
thiệu thêm một số bài toán chọn lọc , trọng tâm, bám sát
nội dung chương trình HK I dùng để tham khảo ôn tập
thi HK
ĐẠI SỐ :
Bài 1: Thực hiện phép tính
a/ A = 2 8 32 18
b/ B = ( 5 17 )2 ( 17 4 )2
c)Rút gọn biểu thức
C = 2 2 18 (1 2)2
2
2
Bài2: Cho biểu thức A = x x
x
+ 1
1
x x
( x > 0 ; x 1) a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của x khi A = 4
Bài3: Giải phương trình
c.Tính :
P =
2 6
1 2
6
1
Bài 4: Cho biểu thức
A
a) Tìm điều kiện để A xác định, rút gọn biểu thức A b) Tính x khi A = 4
Bài 5:
a/ Viết phương trình đường thẳng (d ): y =
ax -2 biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y
= 1- 3x , rồi vẽ đường thẳng (d)
b/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
(d) và (d’): y = x +6
Bài 6: a)Rút gọn : 2
( 7 4) 28
b) Chứng minh rằng : ( 4 + 15) ( 10 6) 4 15 = 2
Bài 7: a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số
đã cho song song với đường thẳng
y = 2x – 3 và qua điểm ( 1 ; 3 ) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được
Bài 8: Cho đường thẳng (d) : y mx m
2 1 và
(d’) : y 1x
2 2 a) Vẽ đồ thị đường (d) khi m= 4 ; b) Tìm m để đường (d) song song với (d’) ; c) Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm có hoành độ -3
Bài 9 : Cho hàm số y=(m -1)x + 2m – 5 (m1) a) Tìm m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y=3x+1
b) Tìm m để đường thẳng trên qua M(2;-1) c) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m tìm được ở câu b Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ được với trục hoành ( kết quả làm tròn đến phút)
Bài 10 : Cho hai hàm số y=1 2
2 x - và y= -2x +3 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Tìm tạo độ giao điểm E của hai hàm số trên c) Đường thẳng y=1 2
2 x - cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B, đường thẳng y= -2x +3 cắt trục tung tại điểm C Tìm toạ độ các điểm A,B,C và tính chu vi và diện tích
ABC trên
HÌNH HỌC :
1
Trang 2ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 ÔN THI HỌC KỲ I
Bài 1:
Cho nửa đường trịn (O ; R) đường kính AB.I là điểm
thuộc nửa đường trịn, tiếp tuyến tại I cắt tiếp tuyến tại A và
B ở C và D
a) Chứng minh: CD = AC + DB
∆COD vuơng
b) Chứng minh: AC.BD = R2
c) Biết OC = 6cm; OD = 8cm Tìm độ dài DB
Bài 2 : Cho ABC có AB = 40 cm ; AC = 58 cm ; BC = 42
cm
a/ ABC có phải là tam giác vuông ?
b/ Kẻ đường cao BH của tam giác Tính độ dài
BH ( tròn đến chữ số thập phân thứ hai.)
c/ Tính tỉ số lượng giác của góc A
Bài 3: Cho đường trịn ( O ), đường kính AB = 2R Trên tia
đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = R Qua C vẽ đường
thẳng d vuơng gĩc với AC Dây cung AM của đường trịn ( O
) cắt d tại điểm N
a/ Chứng minh tam giác ABM và tam giác ANC
đồng dạng
b/ Tính tích AM AN theo R
c/ Tiếp tuyến tại B với đường trịn cắt AN tại D, gọi
I là trung điểm của BD Chứng minh IM là tiếp tuyến của
đường trịn ( O )
Bài 4: Cho hai đường trịn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngồi tại
A Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngồi
MN tại I ( M (O), N (O') )
a) Chứng minh MAN vuơng
b) Chứng minh OIO’ vuơng
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường trịn
(I; IA)
Bài 5: Từ một điểmA ở bên ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2
tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M,N thuộc(O) ) Từ
O kẻ đường vuông góc với OM cắt AN tại S
a)Chứng minh tam giác ASO cân
b)Chứng minh OA vuông góc với MN
c)Kéo dàiMO cắt (O) tạiP Chứng minh : NP // AO
d) Tính độ dài các cạnh của tam giácABC theo R biết
OA=2R Tam giác AMN là tam giác dặc biệt gì? Vì sao?
Bài 6: Cho đường tròn (O,R), H là điểm bên trong đường
tròn , CD là đường kính qua H (HC > HB) và AB là dây
cung vuông góc với CD tại H Chứng minh rằng
a) CD là trung trực của AB
b) Góc CAD bằng góc CBD
c) HA.HB =HC HD
d) Cho OH=
2
R
Chứng minh rằng ABC đều và cạnh có độ dài là R 3
Bài 7 : Cho đường tròn(O), điểm A nằm bên ngoài
đường tròn Kẻ các tiếp tuyếnAB,AC với đường tròn(
B, C là các tiếp điểm)
a)Chứng minh OA vuông góc vớiBC
b)Vẽ đường kínhCD Chứng minh rằngBD song song với AO
c)Tính độ dài các cạnh của tam giácABC; biết OB=2cm, OA=4cm
Bài 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm
M thuộc tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B , qua A kẻ đường thẳng song song với OM , đường thẳng này cắt (O) tại C Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 9 : Cho (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc
đường tròn (O) sao cho CA < CB Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H Gọi E là điểm đối xứng với A qua
H a/ Chứng minh rằng : tứ giác ACED là hình thoi
b/ Đường tròn (I) đường kính EB cắt BC tại M
Chứng minh rằng : D, E, M thẳng hàng
c/ Chứng minh rằng : HM là tiếp tuyến
của đường tròn (I)
Bài 10 : Cho đường tròn (O;R) và một điểm A cách
O một khoảng 2R Từ a vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn( B,C là các tiếp điểm) Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M
a) Chứng minh OA vuông góc với BC b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tính diện tích tứ giác AMON
Bài 11: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ
đường thẳng qua O cắt đường tròn ở 2 điểm A và B.Kẻ 2 tiếp tuyến MT vàMS với đường tròn(O) ( T,S là các tiếp điểm)
a) Chứng minh MO vuông góc với TS b) Chứng minh rằng : MA.MB = MO2 –R2
c)Kẻ cát tuyến thứ hai MCD với đường tròn Chứng minh: MC.MD = MA.MB
2