15 VDT Tìm tập xác định của hàm số có chứa biến ở mẫu và trong căn bậc hai.. 16 VDT Xác định hàm số bậc hai có đỉnh và qua một điểm cho trước.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
TỔ :TOÁN
ĐỀ CƯƠNG BÀI KIỂM TRA CUỐI KỲ I- LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021
A BẢNG TRỌNG SỐ, MA TRẬN VÀ BẢN ĐẶC TẢ I.BẢNG TRỌNG SỐ
Nội dung
Tổng
số tiết
Tiết
LT
Chỉ số Trọng số Số câu Điểm số
LT VD LT VD LT VD LT VD
Chương I: Mệnh đề Tập
Chương II: Hàm số bậc
nhất và hàm số bậc hai 8 5 3.5 4.5 7.4 9.6 4 5 0.8 1
Chương III: Phương trình
và hệ phương trình 11 7 4.9 6.1 10.4 13 5 7 1 1.4
Chương IV: Bất đẳng thức 2 2 1.4 0.6 3 1.3 1 1 0.2 0.2
Chương I: Vectơ 12 8 5.6 6.4 11.9 13.6 6 7 1.2 1.4
Chương II: Tích vô hướng
Tổng 47 32 22.4 24.6 47.6 52.4 23 27 4.6 5.4
II MA TRẬN
Cấp độ
Tên
Chủ đề
(nội dung, chương…)
Bài Nhận biết Thông
hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
ĐẠI
SỐ
Chương I:
MỆNH ĐỀ
TẬP HỢP
Mệnh đề
Câu 1
- Xác định mệnh đề
Câu 2
- Xác định mệnh đề chứa kí hiệu ,
Tập hợp
Câu 3,4
- Tìm số tập con của tập hợp
- Xác định
tập hợp
Trang 2rỗng
Các phép toán tập hợp
Câu 5
- Xác định hợp của hai tập hợp
Câu 6
- Xác định giao của hai tập
hợp
Các tập hợp
số
Câu 7
- Tìm hợp của hai tập hợp
Câu 8
- Tìm m
để giao của hai tập hợp bằng tập rỗng
Số câu: 8
Số điểm: 1,6
Tỉ lệ: 16%
Số câu : 2
Số điểm:
0,4
Số câu: 3
Số điểm:
0,6
Số câu:
2
Số điểm:
0,4
Số câu:
1
Số điểm:
0,2
Số câu: 8
Số điểm: 1,6
Tỉ lệ: 16%
Chương II:
HÀM SỐ
BẬC NHẤT
VÀ HÀM
SỐ BẬC
HAI
Hàm số
Câu 9
- Tập xác
định của hàm số
Câu 10,11
- Tính giá trị của hàm
số
- Tính chẵn, lẻ của hàm
số
Câu 12
-Tập xác định của hàm
số
Hàm
số
= +
Câu 13
- Xét tính biến thiên của hàm số
Câu 14
- Tập xác định của hàm số
Hàm
số bậc hai
Câu 15,16
- Xác định đỉnh của parabol
- Xác định hàm số bậc hai khi biết
đồ thị
Câu 17
- Xác định hàm số bậc hai khi biết đỉnh và một điểm đi qua
Số câu: 9
Số điểm: 1,8
Tỉ lệ: 18 %
Số câu: 2
Số điểm:
0,4
Số câu: 4
Số điểm:
0,8
Số câu:
2
Số điểm:
Số câu:
1
Số điểm:
Số câu: 9
Số điểm: 1,8
Trang 30,4 0,2 Tỉ lệ: 18
%
Chương
III:
PHƯƠNG
TRÌNH
VÀ HỆ
PHƯƠNG
TRÌNH
Đại cương
về phương trình
Câu 18,19
- Phương trình tương đương
- Tìm điều kiện của phương trình
Câu 20,21
- Tìm điều kiện của phương trình
- Giải phương
trình
Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
Câu 22
-Tính tổng, tích hai nghiệm của phương trình bậc hai
Câu 23,24
-Điều kiện của phương trình có hai nghiệm trái dấu
- Tìm nghiệm của phương trình chứa biến ở mẫu
Câu 25,26
- Giải phương trình quy
về bậc hai có chứa căn bậc hai
- Tìm m
để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân
biệt
Câu 27
- Tìm m
để phương trình bậc hai có hai nghiệm thỏa mãn
hệ thức cho trước
Phương trình
và hệ phương trình bậc nhất nhiều
ẩn
Câu 28
-Tìm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu 29
- Tìm nghiệm của
hệ ba phương trình ba ẩn
Số câu: 12
Số điểm: 2,4
Tỉ lệ: 24 %
Số câu: 4
Số điểm:
0,8
Số câu: 5
Số điểm:
1,0
Số câu:
2
Số điểm:
0,4
Số câu:
1
Số điểm:
0,2
Số câu: 12
Số điểm: 2,4
Tỉ lệ: 24
%
Trang 4Chương
IV: BẤT
ĐẲNG
THỨC
Bất đẳng thức
Câu 30
- Tính chất của bất đẳng thức
Câu 31
- Tìm số nhỏ nhất khi biết điều kiện chứa bất đẳng thức
Số câu: 2
Số điểm: 0,4
Tỉ lệ: 4 %
Số câu: 1
Số điểm:
0,2
Số câu: 1
Số điểm:
0,2
Số câu: 2
Số điểm: 0,4
Tỉ lệ: 4 %
HÌNH
HỌC
Chương I:
VECTƠ
Các định nghĩa
Câu 32
- Xác định hai vectơ bằng nhau
Tổng và hiệu hai véctơ
Câu 33
- Tìm đẳng thức vectơ đúng dựa vào tính chất trọng tâm của tam giác
Câu 34,35
- Tìm tổng của các véctơ cho trước
- Tính độ dài của tổng véctơ trong tam giác vuông
Câu 36
- Tính
độ dài của một
vectơ
Tích của véc
tơ với một số
Câu 37
- Tìm tổng các vectơ trong hình bình hành
Câu 38
- Tìm đẳng thức véctơ đúng biểu thị một véctơ qua hai véctơ không cùng phương
Câu 39
- Xác định đẳng thức vectơ trong
tam giác
Hệ trục tọa độ
Câu 40
- Tìm toạ độ của véctơ
Câu 41,42
- Tìm tọa
độ đỉnh thứ
tư của hình bình hành
- Tìm đỉnh của tam giác khi biết tọa độ
Câu 43
- Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ cho
trước
Câu 44
- Điều
kiện để 3
điểm thẳng hàng
Trang 5hai đỉnh và trọng tâm
Số câu: 13
Số điểm: 2,6
Tỉ lệ: 26 %
Số câu: 4
Số điểm:
0,4
Số câu: 5
Số điểm:
1,0
Số câu:
3
Số điểm:
0,6
Số câu:
1
Số điểm:
0,2
Số câu: 13
Số điểm: 2,6
Tỉ lệ: 26
%
Chương
II: TÍCH
VÔ
HƯỚNG
CỦA HAI
VECTƠ
Giá trị lượng giác của một góc bất kì
từ 00
đến
0 180
Câu 45
- Xác định góc giữa hai
véctơ
Câu 46
- Tính số
đo góc giữa
hai vectơ
Tích vô hướng của hai véc tơ
Câu 47
- Tính tích
vô hướng của hai vectơ
Câu 48
- Tính khoảng cách giữa
hai điểm
Câu 49
- Tính diện tích, chu
vi tam
giác
Câu 50
- Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho
trước
Số câu: 6
Số điểm: 1,2
Tỉ lệ : 12%
Số câu: 2
Số điểm 0,4
Số câu: 2
Số điểm 0,4
Số câu:
1
Số điểm:
0,2
Số câu 1
Số điểm:
0,2
Số câu: 6
Số điểm: 1,2
Tỉ lệ : 12%
Tổng số câu: 50
Tổng số điểm: 10
Tỉ lệ: 100%
Số câu: 15
Số điểm:
3,0
Tỉ lệ: 30%
Số câu: 20
Số điểm:
4,0
Tỉ lệ: 40%
Số câu:
10
Số điểm:
2,0
Tỉ lệ:
20%
Số câu:
5
Số điểm:
1,0
Tỉ lệ:
10%
Tổng số câu: 50 Tổng số điểm: 10
Tỉ lệ:
100%
Trang 66
III BẢNG ĐẶC TẢ
ĐẠI
SỐ
Chương
I: Mệnh
đề Tập
hợp
1 NB Câu cho trước có phải là mệnh đề không
2 NB Xác định hợp của hai tập hợp
3 TH Tìm số tập con của tập hợp có n phần tử
4 TH Xác định tập hợp rỗng
5 TH Xác định giao của hai tập hợp dưới dạng tính chất đặc
trưng
6 VDT Xác định mệnh có chứa kí hiệu ,
7 VDT Tìm hợp của đoạn và nửa khoảng
8 VDC Tìm m để giao của hai tập hợp bằng tập rỗng
Chương
II: Hàm
số bậc
nhất và
hàm số
bậc hai
9 NB Tập xác định của hàm đa thức
10 NB Xét tính biến thiên của hàm số = +
11 TH Tính giá trị của hàm số cho bởi hai công thức tại x0
12 TH Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
13 TH Xác định tọa độ đỉnh của parabol
14 TH Xác định hàm số bậc hai khi biết đồ thị của hàm số
15 VDT Tìm tập xác định của hàm số có chứa biến ở mẫu và
trong căn bậc hai
16 VDT Xác định hàm số bậc hai có đỉnh và qua một điểm
cho trước
17 VDC Tìm tập xác định của hàm số chứa nhiều căn bậc hai
Chương
III:
Phương
trình và
hệ phương
trình
18 NB Xác định các phương trình tương đương, không
tương đương
19 NB Tìm điều kiện của phương trình chứa ẩn ở mẫu
20 NB Tính tổng, tích hai nghiệm của phương trình bậc hai
21 NB Tìm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
22 TH Điều kiện xác định của phương trình có chứa ẩn dưới
dấu căn bậc hai
23 TH Giải phương trình
24 TH Điều kiện của phương trình có hai nghiệm trái dấu
25 TH Tìm nghiệm của phương trình chứa biến ở mẫu
26 TH Tìm nghiệm của hệ ba phương trình ba ẩn
27 VDT Tìm nghiệm của phương trình quy về bậc hai có chứa
căn bậc hai
28 VDT Tìm m để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân
biệt
29 VDC Tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm thỏa
mãn hệ thức cho trước
Trang 77
Chương
IV: Bất
đẳng
thức
30 NB Xác định khẳng định đúng khi vận dụng tính chất của
bất đẳng thức
31 TH Tìm số nhỏ nhất khi biết điều kiện chứa bất đẳng
thức
HÌNH
HỌC
Chương
I: Vectơ
32 NB Xác định hai vectơ bằng nhau
33 NB Tìm đẳng thức vectơ đúng dựa vào tính chất trọng
tâm của tam giác
34 NB Tìm tổng các vectơ trong hình bình hành
35 NB Tìm toạ độ của véctơ
36 TH Tìm tổng của các véctơ cho trước
37 TH Tính độ dài của tổng véctơ trong tam giác vuông, tam
giác đều
38 TH Tìm đẳng thức véctơ đúng biểu thị một véctơ qua hai
véctơ không cùng phương
39 TH Tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành
40 TH Tìm đỉnh của tam giác khi biết tọa độ hai đỉnh và
trọng tâm
41 VDT Tính độ dài của một vectơ
42 VDT Xác định đẳng thức vectơ trong tam giác
43 VDT Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ cho trước
44 VDC Tìm điều kiện để 3 điểm thẳng hàng
Chương
II: Tích
vô hướng
của hai
vectơ
45 NB Tính tích vô hướng của hai vectơ khi cho trước tọa độ
của mỗi vectơ
46 NB Xác định góc giữa hai véctơ
47 TH Tính giá trị góc giữa hai vectơ
48 TH Tính khoảng cách giữa hai điểm khi biết tọa độ của
hai điểm đó
49 VDT Tính diện tích, chu vi tam giác khi biết tọa độ 3 đỉnh
của tam giác
50 VDC Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước
Trang 88
C.ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
A – LÝ THUYẾT
1 ĐẠI SỐ
1 Mệnh đề: cách xác định mệnh đề
2 Tập hợp: các phép toán trên tập hợp, cách xác định tập hợp
3 Hàm số: Tìm tập xác định của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ
4 Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai: sự biến thiên, đồ thị của hàm số.Tìm đồ thị hàm số khi biết điểm đi qua, đỉnh
5 Đại cương phương trình: điều kiện của phương trình, phép biến đổi tương đương, hệ quả, nghiệm của phương trình nhiều ẩn
6 Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: Định lí Viét
7 Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn
8 Bất đẳng thức: Tính chất
2 HÌNH HỌC
1 Các định nghĩa: Phương hướng,độ dài, véctơ bằng nhau
2 Các phép toán trên vec tơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân 1 số với một vec tơ: quy tắc 3 điểm, quy tắc hiệu vectơ, quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác.Chứng minh đẳng thức vectơ; phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương; chứng minh ba điểm thẳng hàng
3 Hệ trục tọa độ: Tọa độ điểm, tọa độ vectơ
4 Giá trị lượng giác của góc bất kì : Xác định góc giữa hai vectơ
5 Tích vô hướng và ứng dụng: Tích vô hướng của hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm
B- CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA:
Trắc nghiệm (10đ)
1 Mệnh đề Tập hợp: 8 câu
2 Hàm số:
a) Hàm số: 4 câu
b) Hàm số yaxb : 2 câu
c) Hàm số 2
yax bx c : 3 câu
3 Đại cương về phương trình : 4 câu
4 Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: 6 câu
5 Hệ phương trình : 2 câu
6 Bất đẳng thức : 2 câu
7 Vectơ và các phép toán về vectơ : 5 câu
8 Tich vectơ với một số : 3 câu
9 Hệ tọa độ : 5 câu
10 Giá trị lượng giác của góc bất kì : 2 câu
11 Tích vô hướng của hai vectơ : 4 câu
Trang 99
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO Câu 1 Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B Bạn có đi học không?
C Đề thi môn Toán khó quá! D Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
Câu 2 Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau B 3 1
Câu 3 Cho hai tập hợp X 1;2; 4;7;9 và X 1;0;7;10 Tập hợp XY có bao nhiêu phần tử?
A 9 B 7 C 8 D 10
Câu 4 Cho tập A 0;2;4;6;8; B 3;4;5;6;7 Tập AB là
A 0; 2;3;5;7;8 B 0; 2;3; 4;5;6;7;8 C D 4;6
Câu 5 Cho tập hợp Aa b c d, , , Tập A có mấy tập con?
A 15 B 12 C 16 D 10
Câu 6 Cho A = a b c d e, , , , Số tập con có 3 phân tử là:
A 10 B 12 C 32 D 8
Câu 7 Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
T x x x
Câu 8 : Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp 2
A B 1 C 1;7
4
D 7
4
Câu 9 Cho Ax|x3, B 0;1;2;3 Tập A bằng B
A 1;2;3 B 3; 2; 1;0;1;2;3 C 0;1;2 D 0;1;2;3
A x x x , B 0;1;2;3 Tập A bằng B
A 1 B 3;0;1;2;3 C 1; 3 D 0;1;2;3
Trang 1010
Câu 11 Tìm mệnh đề đúng
A 2
"x x; 3x 2 0"
" x ;x x " D 2
" n :n n".
Câu 12 Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
:
:
D. n thì n2n
Câu 13 Kết quả của 4;1 2;3 là
A 2;1 B 4;3
C 4;2 D 1;3
Câu 14 Cho hai tập hợp A 2;3 và B 1; Tìm A B
A AB B 2; AB1;3 C AB 1;3 D A B 1;3
Câu 15 Cho hai tập hợp: A 4;3 ; B ( 6; ).m AB khi và chỉ khi
A m 4 B m 6 C m 4 D m 6
Câu 16 Cho hai tập hợp: A 3; 4 ; Bm;2 AB khi và chỉ khi
A m 2 B m 2 C m 2 D m 2
Câu 17 Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A 2
1
y
x
B y x1 C yx22x3 D 22
4
x y
x
Câu 18 Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A 23
4
x
y
x
B yx22 x 1 3 C yx 3 D 22
4
x y
x
Câu 19 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên :
A y2x3 B y x 2 C y x 3 D y 2
Câu 20: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A y x 1 B yx 1. C y x 1. D y x
Câu 21: Cho hàm số ( ) 2 1 0
x khi x
y f x
x khi x
Khi đó, f ( 2) bằng
Trang 1111
Câu 22: Hàm số ( ) 2 1, 0
3, 0
x x
y f x
x x
Tính giá trị f ( 3) ?
Câu 23: Chọn mệnh đề đúng
A Hàm số 4 2
yx x là hàm số không lẻ không chẵn
B Hàm số y x 1 là hàm số chẵn
C Hàm sốyx42x2 3 là hàm số lẻ
D Hàm số 4 2
yx x là hàm số chẵn
Câu 24: Trong các hàm số dưới đây hàm số nào là hàm số lẻ?
A y2x23 B yx3 C y2x31 D y x
Câu 25: Tung độ đỉnh của (P) 2
y x x là
A 2.
3
3
3
Câu 26: Cho parabol P :y x2 6x4 Đỉnh của P có toạ độ là:
A 3;5 B 3; 5 C 3; 5 D 3;5
Câu 27: Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ:
A y x2 4x 1 B y x2 4x 1
C y x2 4x 5 D y x2 2x 1
Câu 28: Hàm số 2
y x x có đồ thị là hình nào trong các hình sau?
1 1
3
4
1
1 2 3 4
y
3 1
1
3
4
1
1 2 3 4
y
Trang 1212
Câu 29: Tập xác định của hàm số 1
2
y x
là:
Câu 30: TXĐ của hàm số 3 2
3
x y
x
là :
A ;3 .
2
D
2
D
2
D
2
D
Câu 31: Parabol yax2bx c đi qua A8; 0 và có đỉnh I6; 12 có phương trình là:
A yx212x96 B y2x224x96
C y2x236x96 D y3x236x96
Câu 32: Parabol yax2bx c đi qua A1; 7 và có đỉnh I2;8 có phương trình là:
A y x24x4 B yx24x4 C y x2 4x4 D yx24x4
Câu 33: TXĐ của hàm số 1 21
x
là:
A 1;1 \ 1
2
D
B 1;1 \ 1
2
D
1
\ 1;
2
D
D 1;1 \ 1
2
D
Câu 34: Tập xác định của hàm số y = 5 2
x
là:
A 1;5 \ 2
2
D
5
2
D
5 1; 2
D
5 1; 2
D
Câu 35: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định
C Có cùng tập hợp nghiệm D Cả A, B, C đều đúng
Câu 36: Phép biến đổi nào sau đây là phép biến đổi tương đương?
1 1 3 4
1
5 4 3 2 O x
5
6
1 1
3
4
1
1 2 3 4
3
Trang 1313
A x x 2xx 2 1 B x 2 x 4 x 2 x 4
C x x2 1 x2x1 D 2 2
x x x xx x
Câu 37: Điều kiện xác định của phương trình 1 4
x là:
A.x 2 B.x 2 C x 2 D.x
Câu 38: Điều kiện xác định của phương trình 2 3
5
x
x x là:
A x B 1 x C 1 x D 1 x
Câu 39: Gọi x x1; 2 là hai nghiệm của phương trình 2
2x 5x 1 0.Khi đó tổng x1x2
bằng :
A 5.
4
2
Câu 40: Gọi là hai nghiệm của phương trình 2
3x 4x 1 0.
Khi đó tích x x1 2bằng :
A 1.
3
B 1.
3 C 2.
3 D 2.
3
Câu 41: Cho phương trình:x 4y 1 0 Cặp số ( ; )x y nào sau đây là một nghiệm của phương trình?
A ( ; )x y (3;1). B ( ; )x y (1;3). C ( ; )x y ( 3;1). D ( ; )x y (3; 1)
Câu 42: Cho phương trình: 3x 2y 5 0 Cặp số (x; y) nào sau đây là một nghiệm của phương trình?
A ( ; )x y (1;1). B ( ; )x y ( 1; 1). C ( ; )x y ( 1;1). D ( ; )x y (1; 1)
Câu 43: Điều kiện xác định của phương trình 2 1 5 1
4 5
x
x x
A 4.
5
x B 4.
5
x C 4.
5
x D 4.
5
x
Câu 44: Điều kiện xác định của phương trình x 2 x 3 là
A x 2. B x 2. C x 3. D x 3.
Câu 45: Tập nghiệm của phương trìnhx x x 1 là
A S B S 1 C S 0 D.S
Câu 46: Tập nghiệm của phương trìnhx x 2 x 2 3 là
1, 2
x x