Bài 5: 1 điểm Để chuẩn bị khai giảng năm học mới ở trường THCS Bình Thạnh Đông, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột cờ thì phát hiện dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây mới.. Để mua dây kéo cờ[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN; KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Cấp độ
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
Căn bậc hai- CBB
Biết vận dụng phép khai phương thực hiện các phép tốn CBH
Tìm giá trị của x
để biểu thức sau
cĩ nghĩa
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
1
1 10%
1
1 10%
2
2 20%
Hàm số bậc nhất
( 0)
y ax b a
Nhận biết được hàm số đồng biến hay nghịch biến
Vẽ đúng đồ thị của hàm số
Tính diện tích tam giác ABC
Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau tại
1 điểm trên trục toa độ
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
1
0.5 5%
1
1 10%
1
0.5 5%
1
1 10%
4 3,0 30%
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuơng
Áp dụng lí Pytago tìm độ dài cạnh huyền
( hình vẽ )
Tỉ số lượng giác tính số đo gĩc
A Tính độ dài cạnh đường cao, hình chiếu
Áp dụng tỉ
số lượng giác vào tính tốn thực tế
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
1
0.5 5%
2
1.5 15%
1
1.0 10%
4 3.0 30%
Đường trịn
Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến
Tính khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn ( hình vẽ )
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
1
1 10%
1
1 10%
2 2.0 20% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5 5%
3
2.5 25%
5
4.0 40%
3
3.0 30%
12
10 100%
Trang 2Phòng giáo dục đào tạo Huyện Phú Tân ĐỀ THI HKI
Thời gian 90 phút Năm học 2015 – 2016
Bài 1 (2 điểm)
a).Rút gọn các biểu thức 16 25 196 49
b) Tìm giá trị của x để biểu thức 4x 1 có nghĩa ?
Bài 2 (3 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y x 1 và y x3
a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số y x 1 và y x3 trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy c) Hai đường thẳng y x 1 và yx3 cắt nhau tại C, và lần lượt cắt trục Ox tại
A và B Hãy tính diện tích tam giác ABC
d) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m +1 cắt đường thẳng y = - x + 3 tại một điểm trên trục tung? Tìm toạ độ điểm đó ?
Bài 3 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B, có đường cao BH, biết AB = 3cm; BC = 4cm.
a Tính độ dài cạnh AC
b Tính BH (kết quả làm tròn đến chữ số thập thứ hai )
c Tính số đo µA.
d Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 3 cm cắt tia BH tại D Chứng minh
CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm A
Bài 4: (1 điểm).
Cho đường tròn tâm O, bán kính bằng 5cm và dây BC có độ dài bằng 8 cm Tính khoảng cách từ tâm đến dây BC
Bài 5: (1 điểm)
Để chuẩn bị khai giảng năm học mới ở trường THCS Bình Thạnh Đông, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột cờ thì phát hiện dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây mới Để mua dây kéo cờ không bị thừa nên trường nhờ một giáo viên dạy toán đo chiều cao cột
cờ Giáo viên không dùng thước đo chiều cao cột cờ mà dùng giác kế ngắm cột cờ với góc 36050’, chân giác kế cách cột cờ là 9,6 m Vậy dây kéo cờ bao nhiêu mét ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
HEÁT
Trang 3III HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9
1
(2đ)
a) 16 25 196 49 = 4.5 + 14: 7
= 20 +7
= 27
0.5 0.25 0.25
b) Để 4x 1 có nghĩa khi 4x +1 0
Nên 4x -1 Suy ra x
1 4
Vậy 4x 1 có nghĩa khi x
1 4
-0.25 0.25 0.25 0.25
2
(3đ)
a) Hàm số bậc nhất y = x + 1 đồng biến vì a = 1 > 0
Hàm số bậc nhất y = - x + 3 nghịch biến vì a = -1 < 0
0,25 0,25
y = x +1 1 2
y = -x +3 3 2
( 0.5 điể )
1
c) Ta có s =
1
2 CH AB =
1
d) Đồ thị hàm số y = 2x + m + 1 cắt với đường thẳng y = -x + 3 khi và chỉ khi
a ¹ a’ và b = b’ nên 2 ¹ -1 và m+1 = 3
do đó m = 2
Vậy m = 2 thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Toạ độ giao điểm của hai điểm đó trên truc tung là ( 0; 3)
0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
12
10
8
6
4
2
2
4
y
x
y = x +1
y = -x +3
C B A
O
Lưu ý : Vẽ thiếu ký hiệu
x,y, điểm O hay mũi tên trừ
0.25 đ
0,5 điểm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 32 + 4 2
AC = 5 cm
4cm 3cm
H
B
Trang 4a
Hình vẽ 0.5 điểm
0.25
b Ta có a.h = bc nên BH.AC = AB BC
Suy ra BH = (AB.BC) : AC
BH = ( 3.4): 5 = 2,4 cm
0.25 0.25
C Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông ABC ta có
sinA = BC/AC = 4/5
suy ra A 530
0.25 0.25
d
Xét hai tam giác ABC và ADC
Ta có AB = AD = R
BAC DAC· =· ( vì D ABD cân tại A, AH là đường cao còn là đường
phân giác )
AC là cạnh chung
Nên D ABC = D ADC ( cgc)
Suy ra ·AbC=ADC· = 900 hay CD AD tại D
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn tậm B
0.25 0.25 0.25 0.25
4
1.5
Hình vẽ 0.25
0.25
0.25 0.25
5
0.25 0.25
0.25 0.25
Ta có BH = CH = 4 cm ( t/c đường kinh vuông góc với dây )
Áp dung định lí Pytago vào tam giác vuông OHB ta có
OH =
2 2
5 4 25 16 9 3 vây Khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn bằng 3 cm
M
O
36 0 50'
9.6
C Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông
ABC ta có tan ABC =
AC
AB => AC = AB tan ABC
AC = 9,6 tan 36050’ 7,19 m Vậy dây kéo cờ là 14,38m ( vì dây kéo cờ dài gấp 2 lần cột cờ )
Trang 5Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.