SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LONG AN. Gọi M là trung điểm của SB, N là hình. chiếu của điểm A lên cạnh SC.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LONG AN.
TRƯỜNG THPT RẠCH KIẾN
THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011.
MÔN : Toán 12 Nâng Cao THỜI GIAN : 90 phút ( Không tính thời gian phát đề )
I GIẢI TÍCH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y x33x 1 có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C tại giao điểm của đồ thị C và trục Oy
Chứng minh tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm đó có hệ số góc lớn nhất.
3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 3x m 0
Câu 2 ( 1,5 điểm )
1) Xác định m để hàm số y x 3 2mx2m x 22 đạt cực tiểu tại điểm x 1
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x ln x2 trên đoạn e;e2
Câu 3 ( 1,5 điểm )
Giải các phương trình sau :
2
81 8.9 1 0
x 3
1
log 2
Câu 4 ( 1,0 điểm )
Cho hàm số y x.log 2 x Giải bất phương trình f ' x 0
II HÌNH HỌC ( 3,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết AB a , góc ACB 30 0,
SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a 3 Gọi M là trung điểm của SB, N là hình chiếu của điểm A lên cạnh SC
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC
2) Tính thể tích của khối chóp A.BMNC
3) Tính diện tích và thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
HẾT