Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?... Khẳng định nào sau đây đúng?[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT 19-5 KIM BÔI
TỔ TOÁN - TIN THI THỬ THPTQG LẦN THỨ I NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 133
Câu 1 Tìm tập xác định D của hàm số 2 4
1
y x
A D \1;1 B D ; 1 1;
Câu 2 Cho hàm sốyf x( ) liên tục trên đoạn a b;
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
( )
yf x , trục hoành, các đường thẳng x a , x b là:
A
( ) d
b
a
f x x
B
( )d
b
a
f x x
C
( )d
a
b
f x x
D
( )d
b
a
f x x
Câu 3 Cho hàm số yf x
liên tục trên khoảng K và a b c K, , Mệnh đề nào sau đây sai?
A
d 0
a
a
f x x
d d d
f x x f x x f x x
C
d dt
f x x f t
d d
f x x f x x
Câu 4 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a Tính khảng cách từ A đến
mặt phẳng SCD
A
6
3
a
6 7
a
C
6 5
a
D
6 2
a
Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SA SC SB SD , Khẳng định nào
sau đây đúng ?
A CD(SBD). B CD AC C AB(SAC) D SO(ABCD).
Câu 6 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
3 2 1
3
y x x x
A ( 3; 1) B ( ;1) và (3; )
C 1;3
Câu 7 Cho Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 8 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?
Trang 2A y x 32x2 x1 B y x 4 2x2.
Câu 9 Cho một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là B , chiều cao bằng h , thể tích bằng V Khẳng định nào
sau đây đúng?
1 3
V Bh
Câu 10 Hùng có 6 cái áo và 4 cái quần Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 1
3 2 1
x y z
Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của P ?
A
1 1
1; ;
2 3
n
B n 2;3;6
C n 6;3; 2
D n 3;2;1
Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a
r biểu diễn của các vectơ đơn vị là ar= + -2r ri k 3rj Tọa độ của
vectơ a
r
là
A 1; 3; 2 B 1; 2; 3 C 2; 3;1 D 2;1; 3 .
Câu 13 Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 3i và 2 3i làm nghiệm?
A z24z13 0 B z24z 3 0 C z2 4z13 0 D z2 4z 3 0
Câu 14 Thể tích của khối cầu có bán kính bằng a là:
3 4 3
C V 4a3 D V 2a3
Câu 15 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số yf x( ) và y g x ( ) bằng số nghiệm của phương trình
A g( ) 0x B f x( )g x( ) 0 C f x( ) g x( ) 0 D f x ( ) 0
Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;3
và B1;2;5
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
A I2;2;1
Câu 17 Hàm số yf x
liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 3
A Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị B Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
C Hàm số đã cho không có giá trị cực đại D Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số f x e xcosx
là
A e xsinx C B
1 sin 1
x
e
x C x
C e x sinx C D
1 sin 1
x
e
x C x
Câu 19 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z
y
3
4
M
A Phần thực là 3 và phần ảo là 4 B Phần thực là4và phần ảo là 3i.
C Phần thực là4và phần ảo là 3. D Phần thực là 3 và phần ảo là4i.
Câu 20 Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3 Tính thể tích của khối trụ.
Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x12y22z2 25 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S
A I1; 2;0
, R 25
C I1; 2;0 , R 25 D I 1; 2;0
, R 5 Câu 22 Cho hàm số yf x
liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây sai?
A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2
C Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2
D Hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 23 Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là
A 6; 7 B 6;7 C 6; 7 D 6;7
Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l Tính diện tích xung quanh S của4
hình nón đã cho
A S8 3 B S24 C S 16 3 D S4 3
Trang 4A loga b 1 log a b
1 loga b loga b
C loga b loga b
Câu 26 Đạo hàm của hàm số f x ( ) 2x là
A 2 ln 2x B x.2x1 C
2
ln 2
x
Câu 27 Đồ thị hàm số
1
x y x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A x và 1 y 3 B x và 1 y 2
C x và 1 y 2. D x và 2 y 1.
Câu 28 Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 4; 1; 6; x Khi đó giá trị của x là bao nhiêu?
Câu 29 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau tại O và OA , 2 OB ,4 6
OC Thể tích khối tứ diện đã cho bằng.
Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm H2;1;1 Viết phương trình mặt phẳng qua H và cắt các trục
Ox , Oy , Oz lần lượt tại A, B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC
A x y z 0 B 2x y z 6 0 C 2x y z 6 0 D 2 1 1 1
x y z
Câu 31 Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông tại A AB, AC a I ; là trung điểm SC; hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC; mặt phẳng SAB
tạo với đáy một góc bằng 60 0 Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng SAB
theo a
A
3
4
a
3 5
a
5 4
a
3 2
a
Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn: (2 3 ) i z(4i z) (1 3 ) i 2 Xác định phần thực và phần ảo của z
A Phần thực là 2; phần ảo là 3 B Phần thực là 3; phần ảo là 5 i
C Phần thực là 2; phần ảo là 5 i D Phần thực là 2; phần ảo là 5
Câu 33 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yf x x 1 x2
A
max
R f
max
f
C 1;1
2
2
f
1;1
max
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
1; 2; 4
I và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36
A x12y 22z42 3 B x12y 22z 42 9..
C x12y22z 42 9
D x12y 22z42 9
Trang 5
Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC a 3 Biết thể tích khối
chóp bằng
3
3
a
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC
bằng
A
3
3
a
9
a
3
a
3 9
a
Câu 36 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22x1 5.2x 2 0 bằng bao nhiêu?
A
5
3
Câu 37 Bất phương trình:
2 1 2
log (x 2x 8)4
có tập nghiệm là:
A 4 x 6 B
4 6
x x
4 6
x x
Câu 38 Hàm số
1
4
4 x
4
−2 x2+3
nghịch biến trong khoảng nào sau đây ?
A 2;
(2 ;+∠?) B 0; (0 ;+∠?) C ;0
(−∠? ;0) D 0;2
Câu 39 Gọi C m
là đồ thị của hàm số y2x3 3(m1)x2mx m và 1 d là tiếp tuyến của C m
tại điểm có hoành độ x Tìm m để 1 d đi qua điểm A0;8
Câu 40 Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới Diện tích mỗi cánh hoa
(phần tô đậm) bằng
A 800 cm2 B
800
400
cm .
Câu 41 Cho
4
0
f x x
Khi đó
1
0
4 d
I f x x
bằng:
A
1
4
I
1 4
I
D
1 2
I
Câu 42 Cho hàm số f x ax4bx3cx2dx e a 0 Biết rằng hàm số f x
có đạo hàm là f x
và hàm số yf x
có đồ thị như hình vẽ bên Khi đó nhận xét nào sau đây sai ?
Trang 6A Hàm số f x
đồng biến trên khoảng 1;
B Trên khoảng 2;1
thì hàm số f x
luôn tăng
C Hàm số f x
giảm trên đoạn có độ dài bằng 2
D Hàm số f x
nghịch biến trên khoảng ; 2
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho ba điểm A1;2; 1
, B1,1,1
, C 1,0,1
Hỏi có tất cả
bao nhiêu điểm S để tứ diện S.ABC là một tứ diện vuông đỉnh S (tứ diện có SA,SB,SC đôi một vuông góc)?
Câu 44 Trong không gian cho điểm M(1; 3;2) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ
tại A B C, , mà OA OB OC 0
Câu 45 Với giá thực nào của tham số m thì hàm số y mx 32x2m1x 2 có đúng 1 cực trị?
Câu 46 Giải phương trình sau:
4
15 0
n
P
A n 2;6
B n 1;7
Câu 47 Phương trình 2017sinxsinx 2 cos 2x có bao nhiêu nghiệm thực trong 5 ;2017
?
Câu 48 Gọi M là điểm biểu diễn số phức 2
2z z 1 i
z i
, trong đó z là số phức thỏa mãn
1 i z i 2 i z
Gọi N là điểm trong mặt phẳng sao cho Ox ON, 2
, trong đó Ox OM ,
là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm trong góc phần tư nào?
A Góc phần tư thứ (IV) B Góc phần tư thứ (I).
C Góc phần tư thứ (II) D Góc phần tư thứ (III).
Câu 49 Trong tất cả các cặp x y;
thỏa mãn logx2y224x4y 41
Tìm m để tồn tại duy nhất cặp
x y;
sao cho x2y22x 2y 2 m0
10- 2
B 10- 2 và 10+ 2
10- 2
và ( )2
10+ 2
Trang 7Câu 50 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t 7t m/s
Đi được 5 s
người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 35 2
m/s Tính quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn?
A 96.5 mét B 102.5 mét C 105 mét D 87.5 mét.
HẾT