Gián án Hinh 8 ( 42-50)

khái niệm tam giác đồng dạng I- Mục tiêu bài dạy : - Kiến thức: - Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng.. - Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng min

Ngày soạn: 08/02/2011

Ngày giảng: 11/02/2011

tiết 42 khái niệm tam giác đồng dạng I- Mục tiêu bài dạy :

- Kiến thức: - Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ

số đồng dạng Hiểu và nắm vững các bớc trong việc chứng minh định lý" Nếu MN//BC,

M AB , N AC  AMD = ABC"

- Kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng định nghĩa 2  để viết đúng các góc tơng ứng bằng

nhau, các cạnh tơng ứng tỷ lệ và ngợc lại

- Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh hình học

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

- Trọng tâm: Nắm đợc khái niệm tam giác đồng dạng

II- chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ

- HS : Thứơc com pa, đo độ, ê ke

Iii Các hoạt động dạy học

1.

ổ n định lớp :(1 )’)

2.

k iểm tra : (6’)) Phát biểu hệ quả của định lý Talet?

3.

b ài mới (33 )’)

Hoạt động 1 : Tam giác đồng dạng (21')

- GV: Cho HS làm bài tập ?1 - GV: Em có

nhận xét gì rút ra từ ?1

- GV: Tam giác ABC và tam giác A'B'C' là

2 tam giác đồng dạng

- HS phát biểu định nghĩa.ABC  A'B'C'



' ' ' ' ' '

^ ^' ^ ^' ^ ^'

A A B B C C  

* Chú ý: Tỷ số :

' ' ' ' ' '

Gọi là tỷ số đồng dạng

- GV: Cho HS làm bài tập ? 2 theo nhóm

- Các nhóm trả lời xong làm bài tập ?2

- Nhóm trởng trình bày

+ Hai tam giác bằng nhau có thể xem

chúng đồng dạng không? Nếu có thì tỷ số

đồng dạng là bao nhiêu?

+ ABC có đồng dạng với chính nó không,

vì sao?

+ Nếu ABC  A'B'C' thì A'B'C' 

ABC? Vì sao? ABC  A'B'C' có tỷ số k

thì A'B'C' ABC là tỷ số nào?

Hoạt động 3 : Định lý.(12’))

1.Tam giác đồng dạng:

a/ Định nghĩa

?1

A

A'

4 5

2 2,5

B 6 C B' 3 C' ' ' 2 1

4 2

A B

' ' 2,5 1

A C

' ' 3 1

6 2

B C

A A B B C C  

b Tính chất.

? 2 1 A'B'C' = ABC thì A'B'C'  ABC tỉ số đồng dạng là 1

 Nếu ABC  A'B'C' có tỷ số k thì

A'B'C' ABC theo tỷ số 1

k

Tính chất.

1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

2/ ABC  A'B'C' thì A'B'C' ABC 3/ ABC  A'B'C' và A'B'C' A''B''C'' thì ABC  A''B''C''

2 Định lý (SGK/71).

A

M N a

- GV: Cho HS làm bài tập ?3 theo nhóm.

- Các nhóm trao đổi thảo luận bài tập ?3

- Cử đại diện lên bảng

- GV: Chốt lại  Thành định lý

- GV: Cho HS phát biểu thành lời định lí và

đa ra phơng pháp chứng minh đúng, gọn

nhất

- HS ghi nhanh phơng pháp chứng minh

- HS nêu nhận xét ; chú ý

B C

Chứng minh:

ABC & MN // BC (gt)

AMN  ABC có

;

^

A là góc chung

Theo hệ quả của định lý Talet AMN và

ABC có 3 cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ

AB AC BC .Vậy AMN  ABC

* Chú ý: (SGK)

4.Củng cố :( 2’))

- HS trả lời bài tập 23 SGK/71

- HS làm bài tập sau:

ABC  A'B'C' theo tỷ số k1

A'B'C'  A''B''C'' theo tỷ số k2

Thì ABC  A''B''C'' theo tỷ số nào ? Vì sao?

5

H ớng dẫn (3')

- Làm các bài tập 25, 26 (SGK)

- Chú ý số tam giác dựng đợc, số nghiệm

Ngµy so¹n: 10/02/2011

Ngµy gi¶ng: 16/02/2011

TIẾT 43 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Kiến thức : Củng cố và khắc sâu kiến thức về hai tam giác đồng dạng Vận dụng làm bài tập thành thạo

- Kỹ năng : Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng

- Thái độ: Giáo dục tính chính xác, óc tư duy sáng tạo

- Trọng tâm: Vận dụng khái niệm tam giác đồng dạng làm bài tập thành thạo

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ,bút dạ.

Học sinh: Bút dạ, thước.

III Các hoạt đ ộng dạy học :

1.Ổn định (1ph):

2 Kiểm tra bài cũ: (8ph)

HS1: Định nghĩa và phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng

HS2: Bài 25/72

3 Bài mới:(30ph)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: Bài 26 (13')

? Nhắc lại định lý về hai tam giác đồng

dạng?

? Đọc yêu cầu của bài tập 26/72.

? Em nào có thể nêu cách dựng tam giác

đồng dạng với tam giác đã cho theo tỷ số

đồng dạng cho trước?

HS: (Nêu cách dựng).

GV: Chốt lại cách dựng và đồng thời nêu

từng bước dựng cho học sinh.

? Khi biết độ dài ba cạnh có thể dựng được

một tam giác mới bằng tam giác đã cho

không ?

* Bài tập 26/72:

A A’

B 1 C 1 B’ C’

B C

- Trên tia AB lấy điểm B 1 sao cho AB 1 = 2

3 AB Trên tia AC lấy điểm C 1 sao cho AC 1 = 2

3 AC.

Kẻ B 1 C 1 ta được AB 1 C 1  ABC theo tỷ số k = 2

3

- Dựng A’B’C’ = AB 1 C 1 (dựng tam giác biết

độ dài ba cạnh), ta được A’B’C’  ABC theo

tỷ số k = 2

3

* Bài tập 27/71: A

HĐ2: Bài 27 (15')

GV: Đọc yờu cầu của bài tập 27/72.

? Một học sinh lờn bảng vẽ hỡnh theo yờu

cầu của đầu bài?

? Trong hỡnh vẽ trờn cú mấy cặp tam giỏc

đồng dạng với nhau? Đú là những cặp tam

giỏc nào?

? Tại sao chỳng đồng dạng với nhau?

? Đồng dạng với nhau theo tỷ số bao

nhiờu?

HĐ 3: Bài 28 (2')

GV: Hướng dẫn bài tập số 28/72.

a) Vỡ MN//BC; ML//AC

cú cỏc cặp tam giỏc M N đồng dạng sau:

AMN  ABC.

ABC  MBL B L C

AMN  MBL.

b) AMN  ABC với 1

1 3

ABC  MBL với 2

3 2

k 

AMN  MBL với 3 1 2

1 3 1

3 2 2

* Bài tập 28/72:

(Giỏo viờn hướng dẫn cho học sinh cỏch chứng minh và về nhà làm)

4 Củng cố(5ph): Hệ thống kiến thức toàn bài qua cỏc bài tập đó chữa.

5 Hướng dẫn (1ph) : BTVN 28/72.

Ngày soạn: 10/02/2011

Ngày giảng: 18/02/2011

Tiết 44 : Trờng hợp đồng dạng thứ nhất

I- Mục tiêu bài dạy bài giảng:

- Kiến thức: Củng cố vững chắc ĐLvề TH thứ nhất để hai tam giác đồng dạng Về cách

viết tỷ số đồng dạng Hiểu và nắm vững các bớc trong việc CM hai tam giác đồng dạng Dựng AMN ~ ABC chứng minh AMN = A'B'C'  ABC ~ A'B'C'

- Kỹ năng: Bớc đầu vận dụng định lý 2  để viết đúng các góc tơng ứng bằng nhau, các cạnh tơng ứng tỷ lệ và ngợc lại

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo

- Trọng tâm: Các ví dụ về TH đồng dạng thứ nhất của tam giác

II- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ

- HS : Thứơc com pa, đo độ, ê ke

III-Các hoạt động dạy học:

1.

ổ n định lớp :(1 )’)

2.

k iểm tra : Kết hợp trong bài

3.

b ài mới (39 )’)

Hoạt động 1:Kiểm tra (12’))

- Hãy phát biểu định lý về hai tam giác

đồng dạng?

- HS làm bài tập ?1/sgk/73

( HS dới lớp làm ra phiếu học tập)

A

2 3

M N 4

- GV: Dùng bảng phụ đa ra bài tập ?1

* HS: AN = 1

2AC = 3 cm

AM = 1

2AB = 2 cm

- M, N nằm giữa AC, AB theo ( gt)

 MN =

2

BC

= 4 cm ( T/c đờng trung bình cuả tam giác) và MN // BC.Vậy AMN ~

ABC &AMN = A'B'C'

Hoạt động 2 : Định lý (21 )’)

Định lý:- GV: Qua nhận xét trên em hãy

phát biểu thành lời định lý?

ABC & A'B'C'

GT A B' ' A C' ' B C' '

KL A'B'C' ~ ABC

A

M N

B C

A'

B' C'

- GV: Cho HS làm việc theo nhóm

- GV: dựa vaò bài tập cụ thể trên để

chứng minh định lý ta cần thực hiện theo

qui trình nào?

Nêu các bớc chứng minh

Hoạt động 3 : áp dụng (6’))

- GV: cho HS làm bài tập ?2/74

- HS suy nghĩ trả lời

- GV: Khi cho tam giác biết độ dài 3 cạnh

muốn biết các tam giác có đồng dạng với

nhau không ta làm nh thế nào?

HS: Lên bảng thực hiện

B 8 C A'

2 3 B' C' 4

1 Định lý:

+ Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2) + Từ điểm M vẽ MN // BC ( N AC) Xét AMN , ABC & A'B'C' có:

AMN ~ ABC ( vì MN // BC) do đó:

Từ (1)(2)(3) ta có:

' '

AC AC  A'C' = AN (4)

' '

BC BC  B'C' = MN (5)

Từ (2)(4)(5)  AMN = A'B'C' (c.c.c) Vì AMN ~ ABC

nên A'B'C' ~ ABC

2 áp dụng:

A

4 6

B C

8 D

3 2

E 4 F 6

H K

5 4

* Ta có:

2 3 4

do

 DEF ~ ACB

- Theo Pi Ta Go có:

ABC vuông ở A có:

BC= AB2 AC2  36 64   100=10

A'B'C' vuông ở A' có:

ABC ~A'B'C'

4.Củng cố :(2’))

Bài 29/74 sgk:ABC & A'B'C' có

3

A B A C B C  vì (

6 9 12

4  6 8 )

5.Hớng dẫn (3')

- Làm các bài tập SGK

- Chú ý số các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác

Ngày soạn: 10/02/2011

Ngày giảng: 23/02/2011

Tiết 45 : Trờng hợp đồng dạng thứ hai

I- Mục tiêu bài dạy bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trờng hợp thứ 2 để 2 đồng dạng (c.g.c) Đồng thời củng cố 2 bớc cơ bản thờng dùng trong lý thuyết để chứng minh 2đồng dạng Dựng AMN   ABC Chứng minh ABC ~  A'B'C  A'B'C'~ ABC

- Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau tơng ứng

- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.

- Trọng tâm: Các ví dụ về TH đồng dạng thứ 2 của tam giác

II- Chuẩn bị :

- GV: Tranh vẽ hình 38, 39, phiếu học tập

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, các định lý

III-Các hoạt động dạy học:

1.

ổ n định lớp :(1 )’)

2.

k iểm tra : (8')

-Phát biểu định lý về trờng hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác? Vẽ hình ghi GT-KL

3.

b ài mới (31 )’)

Hoạt động 1 : Định lý (23’))

-GV:Vẽ hình, đo đạc, phát hiện KT mới

- Đo độ dài các đoạn BC, FE

- So sánh các tỷ số:

AB AC BC

giác ABC & DEF?

- GV cho HS các nhóm làm bài vào phiếu

học tập

GV: Qua bài làm của các bạn ta nhận thấy

Tam giác ABC & Tam giác DEF có 1 góc

bằng nhau = 600 và 2 cạnh kề của góc tỷ lệ(2

1 Định lý:

?1

A D

4 3

C

B 8 6

E F

cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với 2 cạnh của

tam giác DEF và 2 góc tạo bởi các cặp cạnh

đó bằng nhau) và bạn thấy đợc 2 tam giác đó

đồng dạng =>Đó chính là nội dung của định

lý mà ta sẽ chứng minh sau đây

Định lý : (SGK)/76.

GV: Cho học sinh đọc định lý & ghi GT-KL

của định lý

B’) C’)

B C

GV: Cho các nhóm thảo luận => PPCM

GV: Cho đại diện các nhóm nêu ngắn gọn

phơng pháp chứng minh của mình

+ Đặt lên đoạn AB đoạn AM=A'B' vẽ

MN//BC

+ CM : ABC~ AMN;AMN ~  A'B'C'

KL:  ABC ~  A'B'C'

PP 2: - Đặt lên AB đoạn AM = A' B'

- Đặt lên AB đoạn AN= A' B'

- CM: AMN = A'B'C' (cgc)

- CM: ABC~ AMN ( ĐL ta let đảo)

KL:  ABC ~  A'B'C'

Hoạt động 2 : áp dụng(8’))

- GV: CHo HS làm bài tập ?2 tại chỗ

( GV dùng bảng phụ)

- GV: CHo HS làm bài tập ?3

- GV gọi HS lên bảng vẽ hình

- HS dới lớp cùng vẽ

+ Vẽ xAy= 500

+ Trên Ax xác định điểm B: AB = 5

+ Trên Ayxác định điểm C: AC = 7,5

+ Trên Ayxác định điểm E: AE = 2

+ Trên Ax xác định điểm D: AD = 3

4 1

8 2

AB

3 1

6 2

AC

2,5 1

BC

=> AB AC BC

=> ABC~ DEF

Định lý : (SGK)/76.

GT ABC & A'B'C'

A B' '

' '

A C

AC (1); Â=Â'

KL A'B'C' ~ABC Chứng minh

-Trên tia AB đặt AM=A'B' Qua M kẻ MN// BC(NAC)

AMN ~ ABC => AM

AN AC

Vì AM=A'B' nên A B' ' AN

Từ (1) và (2)  AN = A' C'

AMN  A'B'C' có:

AM= A'B'; A  'A ; AN = A'C' nên

AMN = A'B'C' (cgc)

ABC

 ~ AMN

  ABC ~  A'B'C'

2.

á p dụng :

A 2

3 50 0 E D

5

B C

5 15

AE

7,5 15

AD

AC   

  AED ~  ABC (cgc)

x

A

O

C D y

OA = 5 ; OC = 8 ; OB = 16 ; OD = 10

4.Củng cố :(2’))

- Cho hình vẽ nhận xét các cặp 

 AOC &  BOD ;  AOD &  COB có đồng dạng không?

5 Hớng dẫn (3')

- Làm các bài tập: 32, 33, 34 ( sgk)

Ngày soạn: 15/02/2011

Ngày giảng: 25/02/2011

Tiết 46 : Trờng hợp đồng dạng thứ ba

I- Mục tiêu bài dạy bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trờng hợp thứ 3 để 2 đồng dạng (g g ) Đồng thời củng cố 2 bớc cơ bản thờng dùng trong lý thuyết để chứng minh 2đồng dạng -

Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng

- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học -Trọng tâm: nắm chắc định lý về trờng hợp thứ 3 để 2 đồng dạng (g g )

II- Chuẩn bị:

- GV: Tranh vẽ hình 41, 42, phiếu học tập

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, các định lý

III-Các hoạt động dạy học :

1.

ổ n định lớp :(1 )’)

2.

k iểm tra : (8’))

-HS1 :Phát biểu định lý về trờng hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của 2 tam giác? -HS2 :Vẽ hình ghi (gt), (kl) và nêu hớng chứng minh?

3.

b ài mới (31 )’)

Hoạt động 1 : Định lý (10’))

GV: Cho HS làm bài tập ở bảng phụ

Cho ABC &  A'B'C có Â=Â' , B = B '

Chứng minh : A'B'C'~ ABC

- HS đọc đề bài,vẽ hình , ghi GT, KL

GV hớng dẫn HS chứng minh định lý

Hoạt động 2: áp dụng (11’))

- GV: Cho HS làm bài tập ?1

- Tìm ra cặp  đồng dạng ở hình 41

A D M

B C E F N

(a) (b) (c)

1 Định lý:

Bài toán: ( sgk) ABC &  A'B'C

GT Â=Â' , B = B '

KL ABC ~  A'B'C

A A'

M N B' C’)

B C

Chứng minh

- Đặt trên tia AB đoạn AM = A'B'

- Qua M kẻ đ.t MN // BC ( N AC) Vì MN//BC   ABC ~  AMN (1) Xét  AMN &  A'B'C có:Â=Â (gt)

AM = A'B' ( cách dựng)

AMN= B ( Đồng vị) B = B ' (gt)  AMN= B '

  ABC ~  A'B'C'

* Định lý: ( SGK)

2

á p dụng

Các cặp  sau đồng dạng

 ABC ~  PMN

 A'B'C' ~  D'E'F'

- Các góc tơng ứng của 2  ~ bằng nhau

700 0

700

40 0

A' D' P

M'

700

600 600 500 650

B' C' E' F' N'

(d) (e) (f)

Hoạt động 3: Vận dụng định lý và kiểm

nghiệm tìm thêm vấn đề mới (4’))

- GV: Chứng minh rằng nếu 2  ~ thì tỷ số

hai đờng cao tơng ứng của chúng cũng

bằng tỷ số đồng dạng

Hoạt động 4 : luyện tập (6’))

GV: cho HS làm bài tập ?2

- HS làm việc theo nhóm

A

x

3 D 4,5

y

B C

- Đại diện các nhóm trả lời

3 Luyện tập

?2

 ABC ~  ADB

A chung ; ABD ACB

2 = AD.AC

 x = AD = 32 : 4,5 = 2

 y = DC = 4,5 - 2 = 2,5

4.Củng cố :(3’))

- Nhắc lại định lý

- Giải bài 36/sgk

5.Hớng dẫn (2')

- Làm các bài tập 37, 38, 39 / sgk

Ngày soan:28/02/10

Ngày giảng:06/03/10

Tiết 47 : Luyện tập I- Mục tiêu bài dạy bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về3 trờng hợp để 2 đồng dạng Đồng thời củng

cố 2 bớc cơ bản thờng dùng trong lý thuyết để chứng minh 2 đồng dạng

- Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng

- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học II- chuẩn bị:

- GV: phiếu học tập

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, các định lý

Iii-Các hoạt động dạy học:

1

ổ n định lớp :(1’))

2

k iểm tra : (6’))

-HS1 :Phát biểu định lý về trờng hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của 3 tam giác? -HS2 :Vẽ hình ghi (gt), (kl) và nêu hớng chứng minh?

3

b ài mới (33’))

Hoạt động 1 : Chữa bài tập 36 (11’)) Bài tập 36

A 12,5 B

ĐVĐ: Bài tập 36 bạn đã vận dụng định lý 3

về 2 đồng dạng để tìm ra số đo đoạn x

18,9 (cm) Vận dụng một số các định lý

vào giải một số bài tập

Hoạt động 2 : Chữa bài tập 38 (10’))

- HS đọc đề bài

- Muốn tìm x ta làm nh thế nào?

- Hai tam giác nào đồng dạng? vì sao?

- HS lên bảng trình bày

A H B

C

D K E

GV : Cho học sinh làm trên phiếu học tập

- Muốn tìm đợc x,y ta phải chứng minh đợc

2 nào  vì sao ?

- Viết đúng tỷ số đồng dạng

* Giáo viên cho học sinh làm thêm :

Vẽ 1 đờng thẳng qua C và vuông góc

với AB tại H , cắt DE tại K Chứng minh:

CH

AB

DE

Hoạt động 3 : Chữa bài tập 38 (12’))

- GV: Cho HS vẽ hình suy nghĩ và trả lời

tại chỗ

( GV: dùng bảng phụ)

- GV: Gợi ý: 2  Vì sao?

* GV: Cho HS làm thêm

Nếu DE = 10 cm Tính độ dài BC bằng 2

pp

C1: theo chứng minh trên ta có:

2

5

DE

BC   BC = DE.

2

5 = 25 ( cm) C2: Dựa vào kích thớc đã cho ta có: 6-8-10



ADE vuông ở A  BC2 = AB2 + AC2

= 152 + 202 = 625  BC = 25

x

D 28,5 C ABD và BDC có: 

ˆA DBC

ABD BDC





  ABD ~ BDC

=> AB

BD

DC+ Từ đó ta có :

x2= AB.DC = 356,25=>x  18,9 (cm)

Chữa bài 38

Vì AB  DE

 B1= 

1

D (SLT)

C1= C 2 (đ2)

 ABC đồng dạng với EDC (g g)

 AB

AC

BC DC

Ta có :

3,5

x

=3

6 x=

3.3,5

6 = 1,75 2

3

6  y =

2.6

3 = 4 Vì : BH //DK B= D(SLT)

CH CB

CK CD (1) và

BC

AB

Từ (1) (2) đpcm !

Bài 40/79

A

6 20

15 8 E D

B C

- Xét  ABC & ADE có:

A chung

15 20 5

  ABC ~ADE ( c.g.c)

4.Luyện tập :Trong bài

5.Củng cố :(2’))

- GV: Nhắc lại các phơng pháp tính độ dài các đoạn thẳng, các cạnh của tam giác dựa vào tam giác đồng dạng

- Bài 39 tơng tự bài 38 GV đa ra phơng pháp chứng minh