De dap an KT 1 tiet Lan 2 HH st

[r]

Người ra đề ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN II

MÔN: HÌNH HỌC 11

Thời gian làm bài 45 phút

Câu 1: Trong mặt phẳng, tọa độ Oxy Tìm tọa độ ảnh M của điểm M (3; -2) qua

phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 1)

Câu 2: Trong mặt phẳng, tọa độ Oxy cho đường tròn(C) có phương trình:

x2 + y2 - 4x – 2y – 4 = 0, tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (1; 2)

Câu 3: Trong mặt phẳng, tọa độ Oxy cho điểm M (1;3) tìm tọa độ của điểm M là

ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình:

3x + 2y – 6 = 0, viết phương trình đường thẳng dlà ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2; 3) tìm ảnh của A qua phép

đối xứng tâm O

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(3; 5), B(0; 5), C(1; 1) và

đường thẳng d có phương trình: 5x – 3y + 15 = 0 Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A B C   và phương trình đường thẳng dtheo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 0

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x = 2 2

hãy viết phương trình đường thẳng dlà ảnh của d qua phép đồng dạng có

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị từ tâm O tỉ số k =1

2 và phép quay tâm O góc 45 0

-Hết -ĐÁP ÁN Câu 1: Gọi M (x y  ; ) là ảnh của M x y( , )qua phép tịnh tiến theo vectơ v(2; 1) theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Ta có:

x = x+ 2  x= 3+2 = 5

y  y+ 1 y   2 1 1

Vậy M (5; -1)

Câu 2: Đường tròn (C): x2 + y2 - 4x – 2y – 4 = 0 có tâm I(2; 1) và bán kính R=3

Gọi I(x0, y0) là ảnh của I cho bởi phép tinh tiến Tv

Ta có:

xo = x1 + a1 = 3  I(3; 3)

yo = y1 + a2 = 3

Ta biết rằng ảnh của một đường tròn cho bởi phép tịnh tiến là một đường tròn bằng đường tròn đã cho

Do đó ta có ảnh của đường tròn (C): x2 + y2 - 4x – 2y – 4 = 0 là đường tròn (C) có phương trình:

(x– 3)2 + (y – 3)2 = 9

Câu 3: Gọi M (x y  ; ) là ảnh của M x y( ; )qua phép đối xứng trục Oy, theo biểu thức tọa

độ ta có:

x x  x 1

y y y 3

Vậy M (-1; 3)

Câu 4: Gọi M x y   ( ; )là ảnh của M x y( ; ) qua phép đối xứng Ox, để tìm dtheo biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox

x x x x

Ta có M   3d x 2y 6 0 

 3x  2y  6 0 

 M dcó phương trình: 3x 2y 6 0 

Câu 5: Gọi A x y   ( , )là ảnh của A x y( , )qua phép đối xứng tâm O, theo biểu thức tọa độ ta có:

x x  x 2

y  y y 3

Câu 6: Gọi Q(0;900) là phép quay tâm O góc 900

Ta có A  ( 5;3)

C  ( 1;1)

d đi qua B và M(0;-3)

M =Q(0; 900) (M) =(0; -3)

nêndlà đường thẳng B M có phương trình:

3x 5y 15 0 

Câu 7: Gọi d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 1

2thì phương trình d1 là:x  2, giả sử dlà ảnh của d1 qua phép quay tâm O góc 450, lấy M( 2;0)d1 thì ảnh của nó qua phép quay tâm O góc 450 là M (1;1) d, vì OMd1 nên OM  d Vậy dlà đường thẳng

đi qua M và vuông góc OM do đó có phương trình: x y  2 0 