Đề đáp án KT 1 tiết GT_12 Lần 2 kì II

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG KIỂM TRA 1 TIẾTHọ và tên:.... Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG KIỂM TRA 1 TIẾT

Họ và tên: Môn: Giải tích 12

Lớp: SBD: Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ

Câu 1 (3,0 điểm) Xét hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x= 2−4x+3 và y x= −1

a) Tính diện tích hình D.

b) Quay hình D xung quanh trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

Câu 2 (4,0 điểm) Cho hai số phức z1 = −4 2 , i z2 = − +9 2i.

1

z

b) Tìm: 4z1+3 ; 5z2 z1−2z2

Câu 3 (1,0 điểm)

Tìm các số thực x và y sao cho x y− + + −1 (x 2y−4)i =2x y+ −2(x y− −2)i

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:

2

4z −6z+ =3 0

Câu 5 (1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa

mãn điều kiện 2z+ −2 5i = + +z 1 2i

Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Giải tích 12

1

(3,0

điểm)

a) Đặt f x( )=x2 −4x+3, ( )g x = −x 1, ta có:

1

x

x

=



0,5

Vậy diện tích của hình phẳng đã cho là:

4 2 1

5 4d

2

1 1

5

4

0,5 b)

Thể tích của khối tròn xoay cần tìm là:

V =π∫ x − x+ x+π∫ x− x−π∫ x − x+ x 0,5

20 3

π

=

0,5

2

(4,0

điểm)

a)  z1+ = −z2 (4 2i) (+ − +9 2i) = −5

 z1− = −z2 (4 2i)− − +( 9 2 ) 13 4i = − i

 z z1 2 = −(4 2 )( 9 2 )i − + i = − + +36 8 18i i−4i2 = − +32 26i

2 2

1

2

i

0,5 0,5 0,5 0,5 b)  4z1+3z2 =4(4 2 ) 3 9 2− i + − +( i) = − −16 8i 27 6+ = − −i 11 2i

 5z1−2z2 =5 4 2( − i)− − +2( 9 2 ) 20 10 18 4i = − i+ − =i 38 14− i

5z 2z 38 14i

0,5 0,5 0,5 0,5

Câu Đáp án Điểm

3

(1,0

điểm)

Ta có: x y− + + −1 (x 2y−4)i=2x y+ −2(x y− −2)i

1 2





2

1

2

x

=



0,5

0,5 4

6 4.4.3 12 12i

Vậy PT đã cho có hai nghiệm phức là 6 12 3 3

i

z= − = − i và

i

5

(1,0

điểm)

Giả sử z x yi= + với x y, ∈R và i2 = −1

Ta có: 2z+ − = + +2 5i z 1 2i ⇔ (2x+ +2) (2y−5)i = (x+ + +1) (y 2)i 0,25

3x 3y 6x 24y 24 0

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2z+ − = + +2 5i z 1 2i

là đường tròn có tâm I(−1; 4) và bán kính r=3 0,25

HẾT