Tài liệu Chương I Đại số 9

Tiết: 02 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = AI- Mục tiêu: 1.Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định hay điều kiện có nghĩa của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thứ

Chương I : CĂN BẬC HAI , CĂN BẬC BA

I- Mục tiêu:

1 Kiến thức : Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

2 Kỹ năng : Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

3 Thái độ: Rèn luyện cho Hs yêu thích môn học, tính cẩn thận, chính xác, khoa học

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên : SGK, SBT, Thước thẳng

2 Chuẩn bị của học sinh : SGK, SBT, Thước thẳng

III- Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ :

2 Kiểm tra vở bài tập học sinh

3 Bài mới:

Căn bậc hai của một số a không âm đã được định nghĩa ở lớp 7; 8 Căn bậc hai của một số như thế nào ? Hay phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào? Bài hôm nay thầy và trò trả lời câu hỏi trên

1 Căn bậc hai số học :

?1 SGK/4

a) Định nghĩa: (SGK/4)

Ví dụ: Căn bậc hai số học của 16 là: 16( 4)=

Căn bậc hai số học của 5 là: 5

HS làm ?1

Hs: Làm ?1Căn bậc hai của 9 là 3 và – 3; của 0,25 là 0,5

và - 0,5; của 2 là 2và - 2

Gv : Chú ý: Mỗi số dương có hai căn bậc hai

là hai số đối nhau

Hs: nêu lại định nghĩa Căn bậc hai số học

Từ ?1 GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học Gv giới thiệu ví dụ 1

Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên

?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:

a/ 49

49 7= , vì 7 ≥0 và 72 = 49

b/ 64

64 8= , vì 8 ≥0 và 82 = 64

?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a/ Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn

b/ căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9

* Hoạt động 2 :

Gv: Nhắc lại kết quả “ Với các số a, b không âm, nếu a < b thì a < b”, yêu cầu Hs cho ví dụ ?

Hs : Thực hiệnGv: Khẳng định mới như SGK và nêu định lý tổnghợp hai các quả trên ?

Ta có: 4 < 5 nên 4< 5 Vậy 2 < 5Gv: Cho Hs làm ?4 theo nhóm và nhận xét?

Hs : Thực hiện và trình bày

a) 16 >15 nên 16 > 15⇒ >4 15 b) 11 > 9 nên 11> 9⇒ 11 3>

c/ x < 2 ⇒ 0 ≤x < 2 d/ 2x<4 ⇒ 2x < 16 ⇔0 ≤x < 8

Bài 4/7 SGK: Tìm x biết

5 Hướng dẫn về nhà:

- Bài vừa học : + Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học

+ Biết so sánh căn bậc hai số học + Làm BT 1, 3, 5 SGK/6 và 5, 8/4 SBT

Tiết: 02 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

I- Mục tiêu:

1.Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m dương

2.Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức

2

A = A để rút gọn biểu thức

3.Thái độ: Hs yêu thích môn học, giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên : SGK, SBT, Thước thẳng bảng phụ

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, SBT, Thước

III- Tiến trình dạy và học:

1 Kiểm tra bài cũ:

a) Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a không âm Tìm CBHSH của 1,21 Tìm CBH của1,21 (nhằm để Hs phân biệt được CBHSH và CBH)

b) Phát biểu định lý so sánh các căn bậc hai số học So sánh 2 và 2+1

Đáp số : ( lí thuyết SGK, CBHSH của 1, 21 1,1= CBH của 1, 21= ±1,1 , 2 < 2+1

2 Kiểm tra vở bài tập học sịnh: 2 học sinh

3 Bài mới:

Căn thức bậc hai khác gì với căn bặc hai ? Hằng đẳng thức A2 = A ?

bài hôm nay ta sẽ trả lời các câu hỏi trên?

1 Căn thức bậc hai:

?1 SGK/8

Người ta gọi 2

25 x− là căn thức bậc hai

25 – x2 là biểu thức lấy căn

Tổng quát: A là căn thức bậc hai

A là biểu thức lấy căn

A xác định (hay có nghĩa) ⇔ A≥0

* Hoạt động 1 :

Gv cho Hs làm ?1

x

a/ 2x+7 có nghĩa ⇔ 2x + 7 ≥0 ⇔ x ≥ 7

2

−b/ − +3x 4 có nghĩa ⇔ - 3x + 4 ≥0

⇔ x ≤4

3c/ 1

1 x

− + có nghĩa ⇔

10

1 x ≥

− + ⇔ - 1 + x ≥0 ⇔ x ≥1

- Bài sắp học:CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A (tt)

+ Xem lại định lí : để vận dụng giải bài tập

+ Chuẩn bị các bài tập 11; 13; 14; 15 SGK/11

* Hướng dẫn : bài 11

16 25+ 196 : 49 4.5 14 : 7 ?= + =

Tiết: 03 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A ( tt)

I- Mục tiêu:

1.Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của

A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m dương

2.Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = Ađể rút gọn biểu thức

3.Thái độ: Hs yêu thích môn học, giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên : SGK, SBT, Thước thẳng bảng phụ

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, SBT, Thước

III- Tiến trình dạy và học:

1 Kiểm tra bài cũ:

a) Khi nào thì A xác định ?

Áp dụng : Khi nào thì 5 2x− và 2x+7xác định ? Đáp án : 5 2x− xác định ⇔ 5 – 2x ≥0 ⇔ x≤5

b) Áp dụng hằng đằng thức A2 = A Tính a) (0,1)2 ; −0, 4 ( 0, 4)− 2

Đáp số : a) 0,1 b) -0,8

2 Kiểm tra vở bài tập học sịnh: 2 học sinh

3 Bài mới: Để Áp dụng kiến thức về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức thầy và trò chúng ta cùng nhau nghiên cứu phần còn lại của bài trong tiết học hôm nay ?

Gv : Qua hai ví dụ Gv rút ra cho Hs phần chú ý Gọi Hs đọc phần chú ý SGK/10

Gv : Các câu b, d tương tự hs tự giải

Gv : Tương tự cho hs thực hiện bài tập 13 sgk/11

Gv : Gọi 4 hs lên bảng thực hiện

Hs : thực hiện và các em còn lại cùng thực hiện

Gv : Cho hs nhận xét

Hs : 3 Hs lên bảng làm, sau đó Hs khác nhận xét kết quả bài làm của bạn.

Gv : đánh giá bài làm của hs.cho hs thực hiện bàitập

- Bài sắp học: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

+ Tìm hiểu mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương ?

Tiết: 04 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của GV : SGK, SBT , thước, Bảng phụ

2 Chuẩn bị của HS : SGK, thước

III- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: Tìm x để căn thức sau có nghĩa

5- Hướng dẫn về nhà :

- Bài vừa học: + Nắm được định lí ?

+ Quy tắc khai phương của một tích ?+ BTVN làm BT 17cd, 24/14,15 SGK

* Hướng dẫn :Bài 19/15 sgk d) 1 4 2

Tiết: 05 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG(tt)

+ Quy tắc nhân các căn bậc hai ?+ Khi nào thì A B = A B ?

Tiết: 05 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

3.Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học, rèn luyện cho hs tính cẩn thận chính xác, khoa học

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của GV : SGK, SBT , thước, Bảng phụ

2 Chuẩn bị của HS : SGK, thước

III- Tiến trình dạy học:

1

Kiểm tra bài cũ :

Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai Áp dụng giải BT17c và 18c SGK

1 Định lý:

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương một tích:

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:

* Quy tắc : SGK/13

Ví dụ 2: sgk/13

* Hoạt động 1 :

Gv : Để tính tích các căn bậc hai của những

số không chính phương ta làm như thé nào ?

Từ đó gv giới thiệu quy tắc nhân căn bậc hai

Gv : Gọi hs đọc nội dung quy tắc

3 2 8

.

a

a a

Gv : Chốt lại

c) 5a 45a− 3a= 225a2 − 3a= 15a− 3a= 12a

với a ≥ 0

d)

a a a

a a

a a

a

6 6

9

36 6

9 180 2 , 0 )

3

(

2

2 2

2 2

− +

3 Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học, rèn luyện hs tính cẩn thận chính xác, khoa học.

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn b ị ủ c a giáo viên : SGK, SBT, thước, Bảng phụ

2 chuẩ ị n b c ủ ọ a h c sinh : SGK, SBT , thước.

III- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ

Ở câu b Gv gọi Hs nhắc lại thế nào là hai số nghịch đảo của nhau sau đó hướng dẫn Hs làm

Tuần 02

Ngày soạn : 17/8/2009

Ngày dạy : 21/08/2009

- Bình phương hai vế, sau đó giải pt

- Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

4 Củng cố và luyện tập tại lớp.

( Đã thực hiện ở trên)

5- Hướng dẫn về nhà :

- Bài vừa học: + Nắm lại định lí và các quy tắc khai phương , nhân các căn bậc hai

+ Xem lại các BT đã giải

+ BTVN : 27 sgk

- Bài sắp học: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

+ Tìm hiểu Định lí + Tìm hiểu quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai

3.Thái độ: Giúp Hs têu thích môn học, rèn luyện cho hs tính cẩn thận, chính xác.

II- Chuẩn bị của gv và hs:

1 Chuẩn bị của gv : SGK, SBT, thước, Bảng phụ

2 Chuẩn bị của hs : sgk, sbt, thước

III- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: Tính a) 10 40 b) 45.80 Đáp số : a) 20 ; b) 60

( )

2 2

Gv : Từ ?1, yêu cầu Hs khái quát kết quả về liên

hệ giữa phép chia và phép khai phương

Hs : phát biểu định lí

Gv : hướng dẫn Hs chứng minh định lí

Hs : Thực hiện

Hs làm ?2a) 225 225 15

256 = 256 =16 (nhóm 1)b) 0,0196 196 196 14

2 4

3.Thái độ: Giúp Hs têu thích môn học, rèn luyện cho hs tính cẩn thận, chính xác.

II- Chuẩn bị của gv và hs:

1 Chuẩn bị của gv : SGK, SBT, thước, Bảng phụ

2 Chuẩn bị của hs : sgk, sbt, thước

III- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc khai phương một thương

a) Quy tắc khai phương một thương:

b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai:

*Hoạt động 2:

Gv : giới thiệu quy tắc chia hai căn thức bậc hai, hướng dẫn Hs làm ví dụ 2

) 999 999 9 3

111111

) 52 52 13.4 4 2

117 13.9 9 3117

111111

) 52 52 13.4 4 2

117 13.9 9 3117

Hs : làm ?4

2

2)

⇔ =

II- Chuẩn bị của gv và hs:

` 1 Chuẩn bị của gv : sgk, sbt, thước,Bảng phụ

2 Chuẩn bị của hs : sgk, sbt, thước

III- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ:

Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Hs : Áp dụng quy tắc khai phương một thương

Gv : Cho hs thực hiện và trình bày bảng

Hs : Thực hiện

Gv : Cho hs nhận xét và đánh giá kết quả

2 Bài 33/19 SGK: Giải phương trình

Gv : Cho hs thực hiện trả lời bài 36 trên bảng phụ

Gv : treo bảng phụ và gọi hs trả lời

Hs : Thực hiệna) Đúng

b) Sai Vì vế phải không có nghĩac) Đúng

d) Đúng, do chia hai vế của BPT cho cùng một số dương

Gv : Cho hs nhận xét

Gv : Chốt lại

4 Củng cố và luyện tập tại lớp

( Đã thực hiện ở trên)

5 Hướng dẫn về nhà

- Bài vừa học: + Nắm lại quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức

+ Xem các bài tập đã giải+ BTVN : 37 sgk

- Bài sắp học: Bảng căn bậc hai

+ Xem trước cách dùng bảng căn bậc hai+ Chuẩn bị bảng căn bậc hai

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của GV : Bảng căn bậc hai và bảng phụ vẽ hình mẫu 1 và mẫu 2, Thước, sgk, máy tính bỏ túi

2 Chuẩn bị của HS : Sgk , bảng căn bậc hai, thước, máy tính bỏ túi

III- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: HS : Giải phương trình

2

20 05

2 Kiểm tra vở bài tập Hs : 4 hs

3 Bài mới: Muốn khai phương một số không phải là chính phương ta dùng gì để khai phương ? Để nắm được điều đó ta sang tiết học hôm nay

Gv : Để tìm căn bậc hai của một số dương người

ta dùng máy tính bỏ túi , bảng căn bậc hai Bảng

số 4 chữ thập phân, bảng căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất kì số dương nào có nhiều nhất 4 chữ số

Gv : yêu cầu hs lê bảng chỉ được tên hàng, cột, cột hiệu chỉnh

Hs : Trả lời tên hàng, cột, cột hiệu chỉnh

Gv : giới thiệu bảng như SGK

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy số

6,253

Ta có 39,1 6, 253≈

Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính, ta

thấy số 6 Ta dùng số 6 này để hiêu chính chữ

số cuối ở số 6,253 như sau:

5- Hướng dẫn về nh à :

- Bài vừa học: + Xem lại cách tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn

100, lớn hơn 100, của số không âm và nhỏ hơn 1

x x

= − =

- Bài sắp học :

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

+ Tìm hiểu cách đưa một thừa số ra ngoài dấu căn+ Tìm hiểu cách đưa thừa số vào trong dấu căn

Tuần 06

Ngày soạn : 13/9/2009

Ngày dạy : 18/9/2009

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Mục tiêu:

1 Kiến thức : Biết được cơ sở của việc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa

số vào trong dấu căn

2 Kỹ năng : Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

3 Thái độ : Giúp Hs yêu thích môn học, giáo dục HS tính cẩn thận chính xác khi biến đổi biểu thức căn bậc hai

II- Chuẩn bị của GV và HS:

1 Chuẩn bị của GV : SGK, thước,Bảng phụ.

2 Chuẩn bị của HS : SGk, Thước.

III- Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định lý khai phương một tích và định lý a2 = a

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Gv: giới thiệu thuật ngữ “Đưa thừa số ra ngoài dấu căn” Để đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai

là số như thế nào ? Đôi khi ta biến đổi biểu thức

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B≥ 0,

2

( 0, 0) ( 0, 0)

Gv : Cho Hs thực hiện ?2 theo nhóm

Hs : thực hiện và đại diện trình bày

2 Kỹ năng: Rèn Hs cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn thức bậc hai , rèn

cách tính toán và biết cách rút gọn nhanh

3 Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học, giáo dục Hs tính cẩn thận chính xác và khoa học.

II- Chuẩn bị của GV và HS:

1 Chuẩn bị của GV : SGK, thước,Bảng phụ, đề kiểm tra 15 phút

2 Chuẩn bị của HS : SGk, Thước.

III- Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút

1) tính (4đ)a/ 0 , 01 196 18 2 b/

289 121

2) Rút gọn biểu thức: (6đ)a/

0 9

nêua a

nêua a

2 kiểm tra vở bài tập HS : 2 HS

Gv : Cho hs quan sát bài 43 câu c,d sgk

Gv : Gọi 2 Hs lên bảng trình bày

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

+ Tìm hiểu quy tắt khử mẫu của biểu thức lấy căn ?+ Trục căn thức ở mẫu ?

Tiết: 13 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

I- Mục tiêu:

1 Kiến thức : Hs cần biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

2 Kỹ năng : Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

3 Thái độ : Giúp hs yêu thích môn học, Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

II- Chuẩn bị của GV và HS:

1 Chuấn bị của gv : SGK, thước,Bảng phụ , máy tính casio fx 500MS

2 Chuẩn bị của HS : SGK, Thước, máy tính casio fx 500MS

III- Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên và học sinh

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

* Hoạt động 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai,người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thứclấy căn

Gv: cho Hs làm ví dụ 1 SGK,Hs: Trình bày ví dụ 1

* Hoạt động 2 : Trục căn thức ở mẫu

Gv: giới thiệu phần 2 là trục căn thức ở mẫu: Trục cănthức ở mẫu cũng là một phép biến đổi đơn giản thườnggặp, Gv hướng dẫn cho Hs làm các ví dụ 2 SGK

Hs : tìm hiểu và trình bày ví dụ 2 a/ 5 5 3 5 3 5 3

-Trường hợp mẫu là biểu thức dạng tổng có chứa cănthì phân tích tử thành nhân tử hoặc

Tiết: 14 LUYỆN TẬP

I- Mục tiêu:

1 Kiến thức : Hs giải được các bài tập khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức, biết rút gọn một biểu thức

2 Kỹ năng : Rèn Hs cách tính toán và biết cách rút gọn nhanh

3 Thái độ : Giúp Hs yêu thích môn học, giáo dục hs tính cẩn thận , chính xác.

II- Chuẩn bị của gv và hs :

1 Chuẩn bị của GV : SGK, Thước,Bảng phụ

2 Chuẩn bị của HS : SGK, thước.

III- Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ :

HS 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) 5

1 327

và gọi 2 hs lên bảng trình bày ?

Hs : 2 Hs lên bảng sửa bài 53ab