a/ Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s?. b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên c/ Tính công của trọng lực khi vật chu
Trang 1CHUYấN ĐỀ :CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC.
Các khái
niệm
Xung lợng p F t
+ Đơn vị: N.s + ý nghĩa: Đặc trng cho tốc độ biến đổi trạng thái chuyển
động của vật
Công của lực F A=Fscos
+ Đơn vị: J (Jun) + Nếu 0≤<900 thì A>0: A là công phát động, Fgọi là lực phát động
+ Nếu =900 thì A=0: lực Fkhông sinh công
+ Nếu 900< 180≤ 0 thì A<0: A là công cản, Fgọi là lực cản
+ Công của lực đàn hồi: A= 2
l)
( k 2 1 + Công của trọng lực: A=mgz
t
+ ý nghĩa: Công suất cho biết tốc độ sinh công của lực F Công suất thức thời P=F v. + Đơn vị: N.m/s
+ ý nghĩa:
2
+ ý nghĩa: Đặc trng cho vật về năng lợng do có chuyển
động
Thế năng hấp dẫn Wt=mgz + Đơn vị: J+ ý nghĩa: Đặc trng cho vật về năng lợng do có độ cao. Thế năng đàn hồi Wt= 2
l)
( k 2
+ ý nghĩa: Đặc trng cho vật về năng lợng do vật bị biến dạng
Định lí,
định luật
Định luật bảo toàn
động lợng ptrớc=psau + Động lợng chỉ bảo toàn khi hệ là kín
Định lí biến thiên
động lợng ps pt Ft
Định lí biến thiên
động năng Wđ2-Wđ1=A + Nếu A>0 thì động năng tăng.+ Nếu A<0 thì động năng giảm
Định lí biến thiên
thế năng hấp dẫn WtM -WtN=mghMN
+ Hiệu (độ biến thiên) thế năng hấp dẫn giữa hai điểm bằng công của trọng lực làm vật rơi từ vị trí M đến vị trí N
Định luật bảo toàn
cơ năng Wsau=Wtrớc + Nếu Wđ tăng thì Wt giảm và ngợc lại.+ Wđ max=Wt max=W Khi Wđ max thì Wt min=0 và ngợc lại
Chủ đề 1: BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Bài 1 Một toa tàu khối lượng 10 tấn đang lao xuống dốc với vận tốc tức thời 20 m/s và va vào một đầu
mỏy khối lượng 60 tấn đang chạy cựng chiều trước nú với vận tốc 19 m/s Sau khi va chạm, toa tàu múc chặt vào đầu mỏy và đầu mỏy hóm phanh với gia tốc hóm 3 m/s2
a) Tớnh vận tốc chung của đầu mỏy và toa tàu sau va chạm
b) Tớnh quóng đường đầu mỏy và toa xe đi được đến khi dừng lại
ĐS: a) 19,14m/s; b) 61m
Bài 2 Một xe chở cỏt khối lượng 38 kg đang chạy trờn đường nằm ngang khụng ma sỏt với vận tốc 1
m/s Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay ngang với vận tốc 7 m/s (đối với đất) đến chui vào cỏt và nằm yờn trong đú Xỏc định vận tốc mới của xe Xột hai trường hợp:
a) Vật bay đến cựng chiều xe chạy
b) Vật bay đến ngược chiều xe chạy
ĐS: a)1,3m/s b) 0,6m/s
Bài 3.] Một tờn lửa cú khối lượng tổng cộng M = 2000 kg đang bay với vận tốc V = 2500 m/s đối với đất
thỡ phụt ra sau một khối khớ cú khối lượng m = 400 kg với vận tốc v = 1500 m/s đối với tờn lửa Tớnh vận tốc của tờn lửa ngay sau khi phụt khối khớ ra ngoài
ĐS: 2800m/s
Bài 4 Một người cú khối lượng m 1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 3m/s thỡ nhảy lờn một toa goũng
khối lượng m 2 = 150kg chạy trờn đường ray nằm ngang song song ngang qua người đú với vận tốc v 2 = 2m/s Tớnh vận tốc của toa goũng sau khi người đú nhảy lờn, nếu ban đầu toa goũng và người chuyển động:
Trang 2a) Cùng chiều
b) Ngược chiều
Giả thiết bỏ qua ma sát
ĐS:a)v ' 0 : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s.
b)v ' 0 : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s.
Bài 5.Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 25 m/s ở độ cao h = 80 m thì nổ, vỡ làm hai mảnh, mảnh0
1 có khối lượng m 1 = 2,5 kg, mảnh hai có m 2 = 1,5 kg Mảnh một bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với
vận tốc v 1’ = 90m/s Xác định độ lớn và hướng vận tốc của mảnh thứ hai ngay sau khi đạn nổ Bỏ qua sức cản của
không khí Lấy g = 10m/s.
ĐS:Như vậy ngay sau khi viên đạn bị vỡ, mảnh thứ 2 bay theo phương xiên lên trên hợp với phương
ngang một góc 640 với v2 150m/s
Chủ đề 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
Bài 1: Một người nâng một vật có khối lượng 6kg lên cao 1m rồi mang đi ngang được độ dời 30m Công
tổng cộng mà người thực hiện là bao nhiêu?
ĐS: AA1A2 60 0 60J
Bài 2: Một vật có khối lượng m 0 , 3kg nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát Tác dụng lên vật lực kéo F 5N hợp với phương ngang một góc 30 0
a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s
b) Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối
c) Gỉa sử giữa vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số 0 , 2
thì công toàn phần có giá trị bằng bao nhiêu ?
ĐS:a) Công của lực kéo: A F s 778 , 5J
2
3 180 5 cos
b) Công suất tức thời: cos cos 5.14, 4.5 3 312
2
c) Công toàn phần của vật: AA k A ms A P A N 778 , 5 10 , 8 0 0 767 , 7J
Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h trên một đường
thẳng nằm ngang , hệ số ma sat giữa bánh xe và mặt đường là = 0,02 lấy g = 10m/s2
a) Tìm độ lớn của lực phát động
b) Tính công của lực phát động thực hiện trong khoảng thời gian 30 phút
c) Tính công suất của động cơ
ĐS: a)F F ms .N40N;b) A F s cos 720kJ;c) P F v 400W
Bài 4: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng
nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định công và công suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01 Lấy g = 10m/s2
ĐS: A = 4250J; Ta có: v =a.t t =
a
v
1700
A
t
Chủ đề 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG
Bài 1: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ
dày 5 cm, sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s
a/Tính động năng lúc đầu và lúc sau của viên đạn
b/ Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn?
ĐS: a) W =1 1 12 1120
2
d mv J;W =2 1 22100,8
2
d mv J;b)F C 24416N
Bài 2: Một ôtô có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s.
a/ Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s?
b/ Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m
ĐS: a) W = 261800J ; b)d F C 4363,3N
N
P
F y
x
Trang 3Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2.
a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất
b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết quả thu được
ĐS:a/Wt1 = mgh1 = 60J;Wt2 = mgh3 = - 100J;b/Wt1 = mgh1 = 160J;Wt2 = mgh3 = 0;c/A21=Wt2–Wt1=-160J
Bài 7: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó Wt1 = 500J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt1 = -900J
a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất
b/ Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn
c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này
ĐS:a/z= z1 + z2 = 1400 47,6
3.9,8 m;b/Wt1 = mgz1 z1 17m ;c/ v 2gz1 18,25 /m s
Chủ đề 4: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm
đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính:
a Độ cao h
b Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất
c Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng
ĐS:a/h25m; b/h max 45m ;c/ v C 15 3 /m s
Bài 2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất
b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt
c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt
d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất
ĐS:a/H 15m;b/h13,75m ;c/) v2 12,2 /m s ;d/ v24,4 /m s
Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so
với mặt đất
a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được
c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?
d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
ĐS:a/W W d W t 0, 47J;b/W A W B hmax 2, 42 m ;c/ 2W t W h1,175m
c
F h W
Bài 4: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc
30m/s Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2
a Tìm cơ năng của vật
b Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được
c Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó
d Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó
ĐS:a/W = 90 (J) ;b/ hmax =
g 2
v 2
A = 45m ;c/vC = gh max = 15 2ms-1 ;d/W đD = 3W tD => h D = ? v D = ?
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
1 Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn , bắn đi 1 viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10Kg với
vận tốc 400m/s.Coi như lúc đầu, hệ đại bác và đạn đứùng yên.Vận tốc giật lùi của đại bác là:
A 1m/s B 2m/s C 4m/s D 3m/s
Trang 42 Một vật có khối lượng 0,5 Kg trượt không ma sát trên một mặt phẳng ngang với vận tốc 5m/s đến va
chạm vào một bức tường thẳng đứng theo phương vuông góc với tường Sau va chạm vật đi ngược trở lại phương cũ với vận tốc 2m/s.Thời gian tương tác là 0,2 s Lực Fdo tường tác dụng có độ lớn bằng:
A 1750 N B 17,5 N C 175 N D 1,75 N
3 Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng
yên Sau va chạm, 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Coi va chạm giữa 2 vật là va chạm mềm
4 Một động cơ điện cung cấp công suất 15KW cho 1 cần cẩu nâng vật 1000Kg chuyển động đều lên cao
30m.Lấy g=10m/s2.Thời gian để thực hiện công việc đó là:
5 Một ôtô khối lượng 1000 kg chuyển động với vận tốc 72 km/h Động năng của ôtô có giá trị:
A 25,92.105 J B 105 J C 51,84.105 J D 2.105 J
6 Thế năng của vật nặng 2 kg ở đáy 1 giếng sâu 10m so với mặt đất tại nơi có gia tốc g=10m/s2 là bao nhiêu?
A -100 J B 200J C -200J D 100J
7 Một vật rơi tự do từ độ từ độ cao 120m Lấy g=10m/s2 Bỏqua sức cản Tìm độ cao mà ở đó động năng của vật lớn gấp đôi thế năng:
8 Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng 1 dây hợp với phương ngang góc 30o.Lực tác dụng lên dây bằng 150N Công của lực đó khi hòm trượt 20m bằng:
9 Một vật có khối lượng 0,2 kg được phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 10m/s.Lấy g=10m/s2.Bỏ qua sức cản Hỏi khi vật đi được quãng đường 8m thì động năng của vật có giá trị bằng bao nhiêu?
A 9J B 7J C 8J D 6J
10 Một gàu nước khối lượng 10 Kg được kéo đều lên cao 5m trong khoảng thời gian 1 phút 40 giây Lấy
g=10m/s2 Công suất trung bình của lực kéo bằng:
11 Từ điểm M có độ cao so với mặt đất là 0,8 m ném xuống một vật với vận tốc đầu 2 m/s Biết khối
lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2, mốc thế năng tại mặt đất Khi đó cơ năng của vật bằng :
12 Một vật có khối lượng m = 2 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát Dưới
tác dụng của lực 5 N vật chuyển động và đi được 10 m Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển dời ấy
A v = 25 m/s B v = 7,07 m/s C v = 15 m/s D v = 50 m/s
13 Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa mặt dốc và
mặt phẳng nằm ngang là 30o Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc của vật ở chân dốc là:
A 10 2 m/s B 10 m/s C 5 2 m/s D Một đáp số khác
14 Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên phía trên với vận tốc 200 m/s thì nổ thành hai mảnh bằng
nhau Hai mảnh chuyển động theo hai phương đều tạo với đường thẳng đứng góc 60o Hãy xác định vận tốc của mỗi mảnh đạn
A v1 = 200 m/s ; v2 = 100 m/s ; 1( , )v v 2 = 60o B v1 = 400 m/s ; v2 = 400 m/s ; 1( , )v v 2 =120o
C v1 = 100 m/s ; v2 = 200 m/s ; 1( , )v v 2 =60o D v1 = 100 m/s ; v2 = 100 m/s ; 1( , )v v 2 120o
15 Một vật có khối lượng 500 g rơi tự do từ độ cao z = 100 m xuống đất, lấy g = 10 m/s2 Động năng của vật tại độ cao 50 m so với mặt đất bằng bao nhiêu ?
16 Một con lắc đơn có chiều dài 1 m.Kéo cho nó hợp với phương thẳng đứng góc 45o rồi thả nhẹ.Tính độ lớn vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30o.Lấy g=10 m/s2
A 17,32 m/s B 2,42 m/s C 3,17 m/s D 1,78 m/s
Chúc các em học tập tốt !