Tổng ôn tập hàm số lũy thừa – mũ – logarit

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?... Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: A... Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 20

Trang 1

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021





 

 D  2 x1

Câu 3 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021)Cho a0,a1, biểu thức Dloga3a có giá trị

bằng bao nhiêu?

A 1

13



Câu 4 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho biểu thức P 6 x4 x2 x3 Với x 0

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

7 12

15 16

15 12

5 16

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 11 (Chuyên KHTN - 2021)Tính đạo hàm của hàm số yln x1

 B logab c loga bloga c

C loga cloga blogb c D log log

log

a b

a

c c

3 a

a b b D loga blogb a 1

Câu 21 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021)Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?

Trang 3

Câu 25 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021)Cho loga b  và 0 a b, là các số thực với a 0;1

Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

3 4

4 3

3 2

Câu 28 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021)Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong

trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f x ( ) log 2021là:

loga

y x0a1

x y

1 2

2

O

Trang 4

S   

 

Trang 5

Câu 39 (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

Trang 6

Câu 52 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021)Giá trị của loga 13

2 3

1 6

A

1 2

3 4

9 4

1 4

a

Trang 7

Câu 65 (Sở Lào Cai - 2021)Với a là số thực dương tùy ý,  6

8

log a bằng:

A 2 log a 2 B 18 log a 2 C 3 log a 2 D 2 log a 2

Câu 66 (Sở Lào Cai - 2021)Nghiệm của phương trình 2x1 là 8

 B loga b.logb cloga c

C loga c bcloga b D logab c loga bloga c

Câu 75 (Sở Tuyên Quang - 2021)Tập nghiệm của bất phương trình 3

A 1 log3

1log

Trang 8

2 a D 2 6 log a 2

Câu 81 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021)Nghiệm của phương trình 2 1 1

327

Câu 90 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021)Cho các số thực dương a b c, , khác 1 Mệnh đề nào

dưới đây sai?

A loga b loga b loga c

c  B loga bc loga bloga c

Trang 9

C log log

log

c a

c

a b

Trang 10

Câu 103 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021)Cho hàm số ylnx Giá trị của y e  bằng

Câu 109 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021)Cho các số thực dương a , b , c khác 1 Chọn mệnh đề sai

trong các mệnh đề sau đây:

loglog

log

c a

c

a b

c

b b

ln10

x

x y

a bằng

8 3

3 8

Trang 11

Câu 114 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021)Tập xác định của hàm số yln(x2)là



  

  là bao nhiêu

 B 6 4 log a 2 C 6 4log a 2 D 5 4 log a 2

Câu 123 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021)Tập nghiệm của bất phương trình 2x là 4

Trang 12

ln 3

x

 C 32x D. 32x.ln 3

BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 13

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021)Hàm số yx14 có tập xác là

A 1;  B  C ;1 D \ 1 

Lời giải Chọn D





 

 D  2 x1

Lời giải Chọn A



A

7 12

15 16

15 12

5 16

Px

HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT

Chủ đề 2

Trang 14

y x x là

A

 2  ln 3

1



 D ln 32

x x

Lời giải Chọn C

Câu 8 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021)Nghiệm của phương trình log 32 x 13 là:

3 a

 Hàm số y x113 xác định khi x 1 0 x1

 Vậy tập xác định là: D 1; 

Trang 15

Câu 11 (Chuyên KHTN - 2021)Tính đạo hàm của hàm số yln x1

x 

Lời giải Chọn B

Vì 2 là số nguyên âm nên tập xác định của hàm số là D  \ 1 

Câu 13 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021)Phương trình log (25 x 3) có nghiệm là 1

A 2 log2 2a B 4 log2 a C 1 2 log 2 a D 2 

1log 2

2 a

log 2a log 2 log a  1 2 log a

Câu 16 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021) Tập nghiệm của bất phương trình

1

x

x x

Trang 16

 B logab c loga bloga c

C loga cloga blogb c D log log

log

a b

a

c c

b



Theo định nghĩa ta có loga b loga b

Câu 19 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021)Đạo hàm của hàm số y 2021x là

3 a

a b b D loga blogb a 1

 nên loga b logb a sai

Câu 21 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021)Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?

Trang 17

x

y   

 

Quan sát ĐTHS ta thấy hàm số nghịch biến trên  và đi qua điểm 1;3 nên chọn D

Câu 22 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021)Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3xe x

A 0;  B  C ; 0 D ﹨ 0

Bất phương trình đã cho tương đương với 3 3

4 a b

Căn cứ vào đồ thị ta có: log 2a 2a22a 2

loga

y x0a1

x y

1 2

2

O

Trang 18

Câu 25 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho loga b  và 0 a b, là các số thực với a 0;1

Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

A 0 b 1 B b 1 C 0 b 1 D b 0

Vì loga b  và hàm số xác định khi 0 0 1

0

a b

ln

a

b b a

Với a 0;1 thì lna0lnb00b1

Câu 26 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021)Cho a là số thực dương Biểu thức 4 3 a được viết 8

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A

2 3

3 4

4 3

3 2

a

Ta có: 4 3 a8

8 1 2

Hàm số ylog0,2x nghịch biến trên tập xác định của nó vì cơ số a 0, 2 1

Câu 28 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021)Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong

trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f x ( ) log 2021là:

Lời giải

Chọn C

Trang 19

Quan sát vào đồ thị của 2 hàm số y f x( ) và y log 2021trên cùng 1 hệ trục tọa độ Ta thấy 2

đồ thị của 2 hàm số cắt nhau tại 3 điểm Vậy phương trình f x ( ) log 2021có 3 nghiệm thực

Câu 29 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021)Nghiệm của phương trình log 3 x 5 2

A x 36 B x 35 C x 40 D x 30

Tập xác định: 5

; 3

A 1; 0  1; 2 B  ; 1  2;

C 1; 2 D 0;1

Trang 20

Câu 33 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021)Tập xác định của hàm số ylog5 x là

A   ;  B ; 0  0; 

C ; 0  0;  D 0;  

Phương trình xác định  x 1 0  x1

Khi đó: log3x 12 x 1 32  x 1 9 x10 (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình log3x 12 là x 10

Câu 35 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021)Tập xác định của hàm số ylogxlog 3 x là

A 3;  B 0;3 C 3;  D 0;3

Câu 36 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021)Nghiệm của phương trình 2x18 là

A x 2 B x 3 C x 4 D x 5

Trang 21

Câu 38 (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Ta có: 5x 1125     x 1 3 x 2

Vậy nghiệm của phương trình là: x 2

Câu 42 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021)Tập xác định của hàm số ylog 32 x6 là

A ; 2 B 2;  C  ;  D 0; 

5 a

Trang 22

Có log3a5  5.log3a nên chọn đáp án B

Câu 44 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021)Tập nghiệm của bất phương trình 1

3log x   2

là

A 0;  B ;9 C (0;9] D 9; 

Hàm số y 1 log 2x xác định khi 1 log 2x0log2x 1 0x 2

Ta có ln e2 lne lna2 1 2 lna

Trang 23

Câu 49 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021)Tập xác định của hàm số ylog3x2 là

A 2;  B  ;  C  2;  D 2; 

2 3

1 6

Ta có:

3 2 3 2 6

Pa a a  a

Trang 24

Câu 55 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021)Tập xác định của ylnx25x6 là

A ; 2  3;  B 2;3  C 2;3 D ; 2  3;

Hàm logarit có tập xác định D 0; nên loại phương án A và B

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1; 

Câu 58 (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021)Tập xác định của hàm số yx1 35

A 1;  B 0;  C 1;  D \ 1 

Vì 3

5  nên để hàm số  

3 5

1

y x xác định    x 1 0 x1

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D 1;

Câu 59 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021)Tập xác định của hàm số ylnx34x2 là:

A ;4 \ 0   B  ; 4 C 4;  D   0  4; 

Trang 25

Câu 62 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021)Số nghiệm của phương trình  2 

log xlog x x là

log xlog x x

20

A

1 2

3 4

9 4

1 4

a

Trang 26

x

 

 3 

1log

ln 3

x x

 

3

11

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x 2

Câu 70 (Sở Hà Tĩnh - 2021)Với a, blà các số thực dương tùy ý và a 1, loga3b bằng

A 1log

3 a b B 3loga b C

1log

3 a b D 3 log a b

Ta có 3

1log log

Ta có 3x2  9 3 3x 2 9 3x  1 x0

Câu 72 (Sở Hà Tĩnh - 2021)Tập xác định của hàm số ylog6x1 là

A  ;  B z 2 2i C  1;  D  ; 

Hàm số ylog6x1 xác định khi và chỉ khi x 1 0x 1

Trang 27

Vậy tập xác định D    1; 

Câu 73 (Sở Yên Bái - 2021)Tập xác định của hàm số yx225 là

A  2;  B  2;  C 0; D \ 2 

 B loga b.logb cloga c

C loga c bcloga b D logab c loga bloga c

Ta có 2x3 8 2x323   x 3 3 x6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 6;

Câu 76 (Sở Tuyên Quang - 2021)Tập xác định của hàm số yx2 là

A 1 log3

1log

4 a D 4log3a.

Trang 28

Ta có: 2 4

3 x 92x42 x 3Vậy nghiệm của phương trình là x 3

Câu 79 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021)Tập xác định của hàm số y2x423 là

A  B 2;  C 2;  D \ 2 

Điều kiện xác định: 2x  4 0 x2 Vậy tập xác định của hàm số là D 2;

Câu 80 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Với a là số thực dương tùy ý, khi đó  3

2 a D 2 6 log a 2

A x  1 B x 1 C x  2 D x  3

 Vậy nghiệm của phương trình là x  2

Câu 82 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021)Nghiệm của phương trình log (8 3 )4 1

1 2 4

3a2

a a

3

3 2 5

2 3 6 2

Trang 29

Câu 84 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 9.3x  là 0

A 1; 2 B 0;9 C 0; 2 D  ; 1  2; 

2 a b D 2 log a b

Ta có : log a bloga1/2b2 loga b

Câu 87 (THPT Lương Thế Vinh - 2021)Với các số a b , 0, a 1, giá trị của loga2 ab bằng

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận

Câu 88 (THPT Lương Thế Vinh - 2021)Với số thực dương a, biểu thức e 2ln a bằng

Trang 30

Câu 90 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021)Cho các số thực dương a b c, , khác 1 Mệnh đề nào

dưới đây sai?

c  B loga bc loga bloga c

C log log

log

c a

c

a b

Mệnh đề log log

log

c a

c

a b

Áp dụng công thức log m log  , 0, 1

n

a a

Trang 31

3

x  x

 log23x223x 2 4x2(Thỏa mãn điều kiện)

 Vậy phương trình có 1 nghiệm x 2

Câu 95 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021)Với a0,a1, loga3 a bằng

13



 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S   ;5

Câu 98 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021)Tập xác định của hàm số log2 3

2

x y

Hàm số xác định 

2302

x x x

Trang 32

Ta có log a a 2

Câu 105 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021)Tập xác dịnh của hàm số ylog3x2

A 0; 2 B  C ; 2 D 2; 

Trang 33

Câu 109 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021)Cho các số thực dương a , b , c khác 1 Chọn mệnh đề sai

trong các mệnh đề sau đây:

loglog

log

c a

c

a b

c

b b

a

Mệnh đề đúng là log log

log

c a

c

b b

a

 (công thức đổi cơ số)

Câu 110 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021)Tập nghiệm của bất phương trình  2 

Trang 34

ln10

x

x y

a bằng

8 3

3 8

2

Trang 35

Câu 116 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021)Nghiệm của phương trình 2x1 là 8

A x  4 B x  3 C x  2 D x  1

Điều kiện x  0

2log x3 x2  x 8Vậy S 0;8

Câu 118 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Số nghiệm của phương trình

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Câu 119 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021)Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

Ta có: Vì   1 x là hàm đồng biến trên 

Câu 120 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021)Hàm số yx12 có tập xác định là

A 1;  B  C \ 1  D ;1



Trang 36

2log 3 a

log 64.a log 2 a log 2 log a  6 log a  6 4log a

Câu 123 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021)Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 là

A 16;   B 2;   C 16;   D 2; 

2x 4x2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 2; 

Câu 124 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021)Tìm nghiệm của phương trình log2x 54

Trang 37

Theo quy tắc tính đạo hàm, ta có:

Ta có y 2x32 x.ln 3 32 x.ln 3

Trang 38

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 1 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021)Cho phương trình 3x24x5  , tổng 9

lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

x x   có số nghiệm là

Câu 5 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021)Cho 1

2

1log

Câu 6 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021)Cho ba số thực dương a , b , c khác 1

Đồ thị các hàm số ya x, yb x và yc x được cho như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 1abc B 1 a c b   C 0     a 1 b c D 0a  1 c b

Câu 7 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021)Tập nghiệm của bất phương 10x2 e x

là

A 0; e 10  B 0; e  C 0; lg e  D 0; ln10 

Câu 8 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021)Cho các số thực ,a b  Trong các 0

mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A log22ab2 1 log 2alog2b2 B log 22 ab2 2 log2 ab 2

HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT

Chủ đề 2

Trang 39

C log 22 ab 2 2 1 log   2a  log2b  D log 22 ab2 2 log2 ab

Câu 9 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho log52 8 log25a 9 log125b

a b x , , 0 Khi đó giá trị của x là

A

3 4

b x a

Câu 14 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho số thực x thoả mãn: 25x51x 6 0 Tính

giá trị của biểu thức T  5 5x

Câu 16 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021)Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi

suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 40

Câu 19 (Chuyên KHTN - 2021)Biết rằng log 32 a; log 52 b Tính log45 4 theo a và b

Câu 25 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng

theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người

đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?

Tiêu đề	Tổng ôn tập hàm số lũy thừa - mũ - logarit
Trường học	Chuyên Thoại Ngọc Hầu
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu
Năm xuất bản	2021
Thành phố	An Giang

Định dạng
Số trang	168
Dung lượng	4,48 MB