Toán PTTH 2017 Trắc nghiệm hàm số lũy thừa mũ lôgarit

Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ 82 Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/ VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Thảo luận bài tập và tham khảo tài liệu trên:

Trang 3

2A Hàm số lũy thừa - mũ

Dạng 32 Đạo hàm của hàm số lôgarit _94_

Dạng 33 Biểu diễn giá trị lôgarit _97_

Dạng 34 Bài tập tổng hợp hàm số logarit _101_

2C Phương trình mũ

Dạng 35 Giải phương trình mũ _106_

2D Giải phương trình lôgarit

Dạng 36 Giải phương trình logarit _111_

2E Bất phương trình mũ

Dạng 37 Giải bất phương trình mũ _114_

2F Bất phương trình lôgarit

Dạng 38 Giải bất phương trình logarit _117_

Nguyễn Văn Lực – Cần Thơ FB: www.facebook.com/ VanLuc168

Trang 4

2A Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

81

Trang 5

82

Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên:

www.facebook.com/ VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com

Thảo luận bài tập và tham khảo tài liệu trên:

Facebook www.facebook.com/ VanLuc168

Website www.TOANTUYENSINH.com

FB-Page www.facebook.com/ toantuyensinh

FB-Groups www.facebook.com/groups/ toantuyensinh

Trang 6

Câu 13 Đạo hàm của hàm sốy 22x3 là:

Trang 7

84

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số: ye x2 5 1 x

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số: ye2x 3.55x

Trang 8

85

Câu 26 Đạo hàm bậc hai của hàm số y 10x là:

Câu 27 Đạo hàm của hàm số e x 1

Trang 9

86

Câu 33 Biểu thức x x x.3 6 5 (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa có số mũ hữu tỉ là

2 3

5 3

Trang 10

Câu 39 Cho số thực dương a Giá trị rút gọn của biểu thức



 D

11

P a

Trang 11

88

Câu 47 Rút gọn biểu thức

1 4 4

3 1

4 2

1

( 0)1

a a a

 

 

1 823

 

 

1 223

log ( )f x log 1   0 x x log 50

Câu 52 Cho hàm số f x   4 9x x2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trang 12

x

y e

y có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên 

Câu 56 Cho  >  Kết luận đúng là

Trang 13

90

Câu 59 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số ya x với 0 < a < 1 là hàm số đồng biến trên (-: +)

B Hàm số ya x với a > là hàm số nghịch biến trên (-: +)

C Hàm số ya x với (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a; 1)

  (0 < a  1) thì đối xứng qua trục tung

Câu 60 Với a > 0, b> 0, x và y tùy ý Mệnh đề nào đúng:



 D (a x)y a x y

Trang 14

Trang 15

2B Hàm số lôgarit

92

Câu 9 Tìm tập xác định D của hàm số y  log(x24)

Câu 10 Tìm tập xác định D của hàm số 3  

2 2

Câu 15 Hàm số: ylog0,62x316 xác định khi:

Trang 16

93

Câu 17 Tính log 2436 theo log 27 a12  là

A 9

6 2

a a



6 2

a a



6 2

a a



6 2

a a

5

x y

Trang 17

94

Câu 28 Đạo hàm của hàm số 2 

2log 2 1



 

24log 2 1

x x

Câu 31 Đạo hàm của hàm số y  log2017(x21) là

Trang 18

95

Câu 33 Tính đạo hàm của hàm số y2 lnx 2x

Trang 19

96

Câu 40 Hàm số ln cos sin

sin 2x C cos 2 x D sin 2 x

Câu 41 Đạo hàm của hàm số  2

21

2

x x

'

y x



Trang 20

97

Câu 47 Cho log 202 a Tính log 520 theo a

log 3.log 5.log log 1

x x

Trang 21

n m

Trang 22

99

12 2

12

log 7

12 1log

6

b a

log 1350 log (30.45) log 45 1

log (3 5) 1 log 5 2 log 3 1 2a b 1

Câu 57 Cho biết log 3a;log 2b Biểu diễn log12530 theo a và blà





1log 30

3(1 )

a b

Trang 23

100

Câu 64 Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a 2 + b 2 = 7ab thì log (7 )

Câu 65 Giả sử ta có hệ thức a 2 + b 2 = 7ab (a, b > 0) Khi đó

A 2log2ablog2alog2b B 2 log2 log2 log2

Trang 24

Câu 74 Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

Trang 25

102

Câu 75 Cho a, b là các số thực dương ; a,b 1 và a.b1 Khẳng định sai là

Vì loga bc loga bloga c

Câu 77 Cho các số thực dương a, b, với a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

C 3

1log ( ) log

a a b  b D log ( )a3 a b 3loga b

Hướng dẫn giải

Trang 26

3 2

Câu 82 Cho hai số thực a và b, với a5 a4và log 3 log 4

a

a ab

a

a ab

c

Câu 84 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

B Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

Trang 27

104

Câu 85 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số ya x và 1

x

y a

y x đối xứng nhau qua trục tung

C Đồ thị hàm số yloga x và ya x đối xứng nhau qua đường thẳng yx

D Đồ thị hàm số ya x và yloga xđối xứng nhau qua đường thẳng y x

Câu 86 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

2 3

,7

x

x x

a

x x

C log (a x y) loga x loga y D logb x  log logb a a x

Câu 89 Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề

C logax y log x log ya  a D log xb log a log xb a

Câu 90 Cho các số thực dương a, x, y với a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định

sai?

log (a xy )2 loga xloga y

C log 1log

2

a x a x D log (a xy2)loga x2 loga y

Câu 91 Cho a 1 Khẳng định sai là

A loga x 0 khi x 1

B loga x  0 khi 0 x 1

C Nếu x 1 < x 2 thì loga x1 loga x2

D Đồ thị hàm số y loga x có tiệm cận ngang là trục hoành

Trang 28

105

Câu 92 Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a2b2 7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log(a b) 3(loga logb)

2

C 3log(a b) 1(loga logb)

Trang 29

Câu 4 Số nghiệm của phương trình 3 2x x2 1 là:

Câu 5 Phương trình 3 2x 3x 576 có nghiệm là

Câu 6 Cho phương trình 2x25x6 1 mệnh đề đúng là :

A Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

B Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

C Phương trình có nghiệm x = 6

D Tổng các nghiệm của phương trình bằng 4

Trang 30

107

Câu 7 Nghiệm của phương trình 4x23x24x26x5 42x23x71 là

Đưa phương trình về dạng tích để giải hoặc thay các giá trị x vào để kiểm tra nghiệm

Câu 9 Số nghiệm của phương trình x2 x 2 x2 x

1

13

Trang 31

108

Câu 13 Giá trị x thỏa mãn phương trình: 49x 7x1 8 0

-13 Để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x  (1; 3) thì 13m  9

Câu 15 Phương trình 4x 2x  2 0 có nghiệm x bằng:

Câu 19 Tìm số nghiệm của phương trình x 4 2x

4.2 ( 2)  15

Câu 20 Cho phương trình 3.25x 2.5x1 7 0và các phát biểu sau:

(1) x  0là nghiệm duy nhất của phương trình

Trang 32

109

(2) Phương trình có nghiệm dương

(3) Cả hai nghiệm phương trình đều nhỏ hơn 1

(4) Phương trình có tổng hai nghiệm là 5 3

log7

log x log (2x1)log (4x3)

Câu 23 Tìm nghiệm của phương trình   2 2





  



Câu 24 Giải phương trình: 3x  5 103x  15.3x 509x 1,ta được tổng tất

cả các nghiệm của phương trình là:

Câu 27 Cho phương trình log 100 2 log 10  1 log

4.3 x 9.4 x 13.6 x Gọi ,a b lần lượt là hai nghiệm

Trang 33

110

Câu 31 Nghiệm của phương trình e6x3.e3x  2 0 là:

Trang 34

log (2x 8) 2 2x 8 4 2x 24 x 12(thỏa điều kiện)

Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên:

Câu 4 Giải phương trình : log 23x 11 4

Trang 35

2D Phương trình lôgarit

112

Câu 9 xlog32 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau ?

A log3(3x 1)log3(3x2 9)3 B 3.3x 2 3x 10

C log3(3x 1).log3(3x2 9)3 D log3(3x 3).log3(3x 9)3

Câu 10 Giải phương trình : log (2 x3) log ( 2 x1)log 52 :

Câu 11 Giải phương trìnhlog2x log (2 x 1) 1 ta được số nghiệm là:

Vậy phương trình có nghiệm: x 1

Câu 13 Số nghiệm của phương trình 2  

Trang 36

2D Phương trình lôgarit

113

Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên:

Câu 14 Nghiệm của phương trình log (3 x1)2log (23 x1)2 là:

Câu 17 Tìm nghiệm của phương trình 1 1 1

4 log a x2 log a x  với a 1

A

2

4

11

x

a x

x a x a

x

x a

Câu 20 Nghiệm của phương trình: log 6.23 x 3log34x 41 là:

A x log 62 B x log 32 C x log 23 D x  log 32

Câu 21 Phương trình lnxlnx10 có nghiệm là:









Trang 37

2 log

x x

1 3

Vậy tập nghiệm của BPT là: ;0;

Câu 3 Giải bất phương trình 2x 3x 1

3log 3

x 

3log 3

3log 2

x 

Hướng dẫn giải

1

2 3

Trang 38

Chia hai vế cho 4 x

Câu 8 Tìm nghiệm của bất phương trình

1 1

82

x x

Trang 39

Trang 40

Điều kiện x 2 0x2. Ta có log (2 x2) 3 x 2 23  x10

Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm: S 10;

Câu 2 Giải bất phương trìnhlog (22 xx2) 0

Do cơ số a = 3 > 1 nên log 23 x1 3 2x 1 27 x14

Câu 5 Giải bất phương trình: log (25 x 15)2

log x 5x7 0 là:

A ; 2 B.2;3 C.2;  D ; 2  3;

Câu 7 Nghiệm bất phương trình  2 

1 2

log x 3x2  1 là

A x  ( ;1) B x [0;2) C x [0;1) (2;3] D x [0;2) (3;7)

Trang 41

Câu 8 Giải bất phương trình: 1 

3log 2x7  3

Trang 42

Câu 13 Chọn đáp án đúng khi nói về bất phương trình:

1 2    1 2 

log (2x x 1) log (x 4x 5)

A Bất phương trình có nghĩa khi: x 5 B Tập nghiệm S(1; 4]

C Bất phương trình có nghĩa khi: x1 D Tập nghiệm S  ;1(4;)

12

1

51

Kết hợp với điều kiện ta được: 1x4

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình log2x12log 54 x 1 log2x2 là:

A 5  2

53

Trang 43

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình  2 

2 3log 2x  x 1 0 là:

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	1,97 MB