Bất phương trình lôgarit cơ bản Yêu cầu: Viết được bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản.. Bất phương trình lôgarit đơn giản2[r]
Trang 1§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1 Bất phương trình lôgarit cơ bản
Yêu cầu: Viết được bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản
2 Bất phương trình lôgarit đơn giản
Yêu cầu: Giải và tìm tập nghiệm của các bpt
lôgarit đơn giản
Tiết 34
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bất phương trình mũ cơ bản:
Nhóm 1 : Bpt
Nhóm 2 : Bpt
Nhóm 3 : Bpt Nhóm 4 : Bpt ax b
x
x
x
Kết quả:
Trang 3Từ phương trình lôgarit cơ bản:
loga x b
log
a x b
Khi thay dấu “=” bởi các dấu “>”; “<” ; “≥” ; “≤”
ta được các bất phương trình lôgarit cơ bản
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1 Bất phương trình lôgarit cơ bản
Có dạng :
logax b ; logax b ; loga x b )
(hoặc
với
Dựa vào đồ thị của hàm số
để xác định tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản
log
a
Trang 4II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1 Bất phương trình lôgarit cơ bản
Xét bất phương trình : log
a x b
log
( 1)
a x b
a
log
a x b a
0 1 a
( ; )
b
Bất phương trình
Tập nghiệm
1
a
( ; + )
b
0 < 1 a
( 0 ; )
b
a
Trang 5II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1 Bất phương trình lôgarit cơ bản
Bảng tóm tắt
về tập nghiệm của các bất phương trình lôgarit cơ bản
loga x b
Tập nghiệm
1
a
0 x ab
0 a 1
b
x a
loga x b
Tập nghiệm
1
a
0 x ab
0 a 1
b
x a
loga x b
Tập nghiệm
1
a
b
x a
0 a 1
0 x ab
loga x b
Tập nghiệm
1
a
b
x a
0 a 1
0 x ab
Trang 6Ví dụ 1 Giải các bất phương trình sau :
2
) log 5
3
) log 2
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1 Bất phương trình lôgarit cơ bản
Hướng dẫn (nhóm 1)
Áp dụng bpt :
Bài giải :
Tập nghiệm của bpt :
Hướng dẫn (nhóm 2)
Áp dụng bpt :
Bài giải :
Tập nghiệm của bpt :
2
1 3
a x x
1 9
x
5 2
32
x
1 3
) log 2
2
loga x b ; ( a 1) loga x b x a b
loga x b ; (0 a 1) loga x b x a b
Trang 7 Các bước để giải bất phương trình lôgarit cơ bản
0<a<1
Giải BPT logarit : log a x > b
loga x loga ab
a>1
KL tậpnghiệm
b
x a
0 x a b
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1 Bất phương trình lôgarit cơ bản
2 Bất phương trình lôgarit đơn giản
Trang 8II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2
) log (5 10) log ( 6 8)
a x x x
1 Bất phương trình lôgarit cơ bản
2 Bất phương trình lôgarit đơn giản
Ví dụ 2 Giải các bất phương trình sau :
) log (2 3) log (3 1)
b x x
Hướng dẫn:
Chú ý :
Bước 1:
Tìm điều kiện để bpt có nghĩa
Bước 2 :
Chú ý đến cơ số a
Bước 3 :
Áp dụng công thức nghiệm để tìm
tập nghiệm của bpt
loga f x ( ) log a g x ( )
1 ( ) ( ) 0
0 1
0 ( ) ( )
a
a
Trang 9) log (5 10) log ( 6 8)
a x x x
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1 Bất phương trình lôgarit cơ bản
2 Bất phương trình lôgarit đơn giản
Ví dụ 2 Giải các bất phương trình sau :
) log (2 3) log (3 1)
b x x
Bài giải:
Điều kiện:
2
) log (5 10) log ( 6 8)
a x x x
2
5 10 0
2
x
x
x x
Bpt đã cho tương đương với :
2
5 x 10 x 6 x 8
2 x 1
Tập nghiệm của bpt: 2 x 1
Bài giải:
Điều kiện:
) log (2 3) log (3 1)
x
x x
Bpt đã cho tương đương với :
2 x 3 3 x 1
2
x
Tập nghiệm của bpt: x 2
Trang 10Củng cố : BẤT PT MŨ VÀ BẤT PT LÔGARIT
loga x b
Tập nghiệm
1
a
0 x ab
0 a 1
b
x a
loga x b
Tập nghiệm
1
a
0 x ab
0 a 1
b
x a
loga x b
Tập nghiệm
1
a
b
x a
0 a 1
0 x ab
loga x b
Tập nghiệm
1
a
b
x a
0 a 1
0 x ab
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT