Dang 1. Phương trình cơ bản(NB)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x 15... Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai.. Tác giả: Nguyễn Phương; Fb: Nguyễn Phương... Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai... Vậy phương trì

Câu 1 [2D2-5.1-1] (THĂNG LONG HN LẦN 2 NĂM 2019) Tập nghiệm của phương trình

2

3 5

x 

là

A  352

B  53

C  53

D 352

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thủy Chi ; Fb: Nguyễn Chi

Chọn B

Vì số mũ hữu tỷ nên điều kiện x  0

Phương trình đã cho tương đương:

3

3 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là  53

Câu 2 [2D2-5.1-1] (THTT lần5) Phương trình log2x  1 4 có nghiệm là

A x 4 B x 15 C x 3 D x 16

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Như Tùng, Fb: Nguyễn Như Tùng

Chọn B

Đk: x 1 0 x 1

2 log x1  4 x 1 2  x 1 16 x15

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

là x 15

Câu 3 [2D2-5.1-1] (KHTN Hà Nội Lần 3) Tìm nghiệm phương trình 3x1 9

Lời giải

Tác giả: HX

Chọn B

1

3x 9

 3x1 32

   x 3

Câu 4 [2D2-5.1-1] (THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Số nghiệm của phương trình

2 log x  x2 1

là

Lời giải

Tác giả: Võ Thị Thuỳ Trang; Fb: Võ Thị Thuỳ Trang

Chọn A

Ta có

2

0

1

x

x





Câu 5 [2D2-5.1-1] (Đoàn Thượng) Phương trình 43x2 16 có nghiệm là

A

3 4

x 

4 3

x 

Lời giải

Tác giả: Bùi Anh Dũng Facebook: Bùi Dũng

Chọn C

Ta có:

3

x



Vậy phương trình có nghiệm là:

4 3

x 

Câu 6 [2D2-5.1-1] (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Xác định số thực x để

dãy số log 2 , log 7 , log x theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A

7 2

x 

49 2

x 

2 49

x 

2 7

x 

Lời giải

Tác giả: Dương Hoàng Quốc; Fb: Dương Hoàng Quốc

Chọn B

Điều kiện:x 0

Vĩ dãy số log 2 , log 7 , log x theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên

log 2 log x2log 7

logx log 49 log 2

49 log log

2

x

49 2

x

(thỏa mãn)

Câu 7 [2D2-5.1-1] (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Cho phương trình log (22 x1)2 2log (2 x 2).Số

nghiệm thực của phương trình là:

Lời giải

Tác giả: Dương Hà Hải; Fb: Dương Hà Hải.

Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai.

Chọn B

Điều kiện: x 2.

Phương trình đã cho tương đương với: 2log (22 x1) 2log ( 2 x 2)

2x 1 x 2 x 1

Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 8 [2D2-5.1-1] (Chuyên Vinh Lần 3) Tìm tập nghiệm của phương trình

2

2

3x x 1



A S1; 3 

C S 0;2

D S 0; 2 

Lời giải.

Tác giả: Nguyễn Phương; Fb: Nguyễn Phương.

Chọn D

2

2

x

Vậy tập nghiệm của phương trình là S 0; 2 

Câu 9 [2D2-5.1-1] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Tổng tất cả các nghiệm của

phương trình log x   2 1 log 5

bằng:

Lời giải

Tác giả: Ngô Ngọc Hà ; Fb: Hà Ngọc Ngô.

Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai.

Chọn A

2

2

2

x

x









1 2 0

Câu 10 [2D2-5.1-1] (Yên Phong 1) Số nghiệm của phương trình 2x2 x 3  là:1

Lời giải Chọn A

Điều kiện xác định: x  

Ta có: 2x2 x 3 1 2x2 x 3 0

1 3 2

x x









 

Vậy phương trình có 2 nghiệm

Câu 11 [2D2-5.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Tập hợp các số thực m để phương trình log x m2  có

nghiệm thực là

A.0;

B.  ;0 

C . D 0; 

Lời giải Chọn C

Tập giá trị của hàm số ylog2x là  nên để phương trình có nghiệm thực thì m  

Câu 12 [2D2-5.1-1] (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Tìm tập nghiệm của bất phương trình 32x 3x4

A S    ; 4

B D 0; 4

D S 4; 

Lời giải

Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc

Chọn D

Ta có 32x 3x4  2x x  4 x4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 4; 

Câu 13 [2D2-5.1-1] (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Nếu các số dương , ,a b c lớn hơn 1 thỏa mãn

loga b c thì

A b a  c B c a  b C a c b D a b  c

Lời giải

Tác giả: Đỗ Mạnh Hà; Fb: Đỗ Mạnh Hà

Chọn C

a b c  a b

Câu 14 [2D2-5.1-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Nghiệm của phương trình

5

25

x x  

 

  nằm trong khoảng nào dưới đây?

A

;

 

1

;1 2

1

;0 2

1 0;

2

 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Tú ; Fb: Tu Nguyenvan

Chọn D

x

Câu 15 [2D2-5.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 10) Nghiệm của phương trình 3x13100 là

Lời giải

Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy

Chọn D

Ta có: 3x1 3100  x 1 100 x99.

Câu 16 [2D2-5.1-1] (THĂNG LONG HN LẦN 2 NĂM 2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương

trình  2 

3 log x  x 3 2

là

Lời giải

Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809

Chọn A

Ta có

3

log x  x 3  2 x   x 3 3

6 0

2

x

x





Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 1.

Câu 17 [2D2-5.1-1] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Tập nghiệm của phương

trình  2 

3 log x 2x 1

là

A. 1; 3 

B 1;3

D 3

Lời giải

Tác giả: Nhữ Văn Huấn; Fb: Huân Nhu

Chọn A

3

1

3

x

x





Tập nghiệm của phương trình là 1; 3 

Câu 18 [2D2-5.1-1] (Hai Bà Trưng Huế Lần1) Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình

3 log 2x  1 2

?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Hảo Fb: Ycdiyc Thanh Hảo

Chọn A

Cách 1:

3

log 2x  1 2 2x2 1 32 x2 4  x 2

Cách 2:

Thế nghiệm vào phương trình

Câu 19 [2D2-5.1-1] (TTHT Lần 4) Cho biểu thức

1 2

2 1

1

3 5 25 5

x x x

T



 

Khi 5x  7thì giá trị

của biểu thức T là

A

9 7

7 7

3 7

39 7

5

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thơm Nguyễn

Chọn D

Ta có

1 2

2 1

1

3 5 25 5



 

x x x

5  3.5 5 

 x  x x

5 5.5 3.5

5

x

5



x 39 7 5



Câu 20 [2D2-5.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 1) Tập nghiệm của bất phương trình 3x22x27 là

A   ; 1

B 3; 

C 1;3

D   ; 1  3; 

Lời giải

Tác giả: Trần Thơm ; Fb: Kem LY

Chọn C

3x x 27 x 2x 3 x 2x 3 0 1 x 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 1;3

Câu 21 [2D2-5.1-1] (TTHT Lần 4) Cho biểu thức

1 2 2 1

1

3 2 4 2

x x x

T



 

Khi 2x 5thì giá trị

của biểu thức T là

A.

9 5

5 5

3 5

7 5

2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thơm Nguyễn

Chọn A

Ta có

1 2

2 1

1

3 2 4 2



 

x x x

2  3.2 2 

 x  x x

2 2.2 3.2

2

x

2



x 9 5 2



Câu 22 [2D2-5.1-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Số nghiệm thực của phương trình

2

4 3

9x  x 1

 là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Nga; Fb: Con Meo

Chọn D

Ta có :

3

x

 phương trình có hai nghiệm thực

Câu 23 [2D2-5.1-1] (THPT SỐ 1 TƯ NGHĨA LẦN 2 NĂM 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của m

để phương trình 5x 3m có nghiệm 2 5

4 log 3

 

A

4 3

m 

2 9

m 

10 9

m 

4 15

m 

Lời giải

Tác giả: Phan Mạnh Trường ; Fb:Phan Mạnh Trường

Chọn B

Từ giả thiết ta suy ra:

5

4 log 3

4 2

x

m



Câu 24 [2D2-5.1-1] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Tập nghiệm

S của phương trình log2x1 log 22 x1

là

A S  0

D S 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Trang; Fb: Trang Nguyen

Chọn D

Ta có: log2x1 log 22 x1

1 0

1 2 1

x

 



 



1 2

x x





 



  phương trình vô nghiệm hay

S 

Câu 25 [2D2-5.1-1] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Bất phương trình

2 4 12 1

1 3

x  x

 



 

bao nhiêu nghiệm nguyên?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thế ; Fb: Nguyễn Thị Thế

Chọn D

Ta có:

2

Vì x   nên x   1;0;1;2;3;4;5

Vậy chọn đáp án D

Câu 26 [2D2-5.1-1] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Phương trình log 32 x  22 có nghiệm là

4 3

x 

2 3

x 

Lời giải

Chọn A

Điều kiện:

2

3 2 0

3

x   x

Pt  3x 2 4   x 2

Câu 27 [2D2-5.1-1] (CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của

phương trình

x x x



    Giá trị của biểu thức A x 1 x2 bằng

Lời giải

Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo

Chọn C

Ta có

x  x x



x  x  x

    

     x2 x 52x 3

2 0

2

x

x





Vậy A   1  2  1

Câu 28 [2D2-5.1-1] (Sở Hà Nam) Tìm tập nghiệm của phương trình  2 

1 2

log x  3x10 3

A 1; 2

B 1;2

C  1

.D 1; 3 

Lời giải

Tác giả: Đái Thanh Truyền; Fb: Đái Thanh Truyền

Chọn A

1 2 log x  3x10 3

1 2

x x





  

Vậy phương trình có hai nghiệm x1,x 2

Câu 29 [2D2-5.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ex  3 là :

Lời giải

Tác giả:Đào Thị Kiểm ; Fb: Đào Kiểm

Chọn D

Ta có

2

ex 3

  x2 ln 3  x ln 3 Vậy phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt

Câu 30 [2D2-5.1-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Nghiệm của phương trình

3 1 2 2

x

 là

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Thom Tran

Chọn B

Ta có:

3 1 2 2

x

2x 2

   x 31 x 2 Nhận xét: Đây là câu hỏi kiểm tra kiến thức về phương trình mũ và logarit dạng cơ bản Có mấy dạng thường gặp như sau:

Với phương trình mũ:

+) Với cơ số a thỏa mãn a 0,a 1, ta có

 

  log

f x

a

(với b 0 )

+) Với cơ số a thỏa mãn a 0,a 1, ta có

   

f x g x

Với phương trình logarit:

+) Với cơ số a thỏa mãn a 0,a 1, ta có: log     b

a f x  b f x a

+) Với cơ số a thỏa mãn a 0,a 1, ta có

 

0

g x









Câu 31 [2D2-5.1-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Phương trình 22x25x4 4

 có tổng tất cả các nghiệm bằng

5

5 2



Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Thom Tran

Chọn D

Ta có: 22x25x4  4 2x2 5x4 2

2

2

2

x

x







 

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

5 2



Câu 32 [2D2-5.1-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x1 8

A S  1

B S   1

C S  4

D S  2

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Thom Tran

Chọn D

Ta có 2x18 2 1 23

 x   x 1 3  x2.

Câu 33 [2D2-5.1-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Tìm tập nghiệm S của phương trình log3x 1 2

A S  10

D S  6

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Thom Tran

Chọn A

Ta có: log3x 1 2  x 1 9  x10

Câu 34 [2D2-5.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Nghiệm của phương trình log2x  1  là3

Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta.

Chọn B

Điều kiện: x  1 0 x 1

Ta có log2x 1 3  x 1 23 x (thỏa điều kiện).9

Vậy nghiệm của phương trình là x  9

Câu 35 [2D2-5.1-1] (ĐH Vinh Lần 1) Phương trình logx  1 2

có nghiệm là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng ; Fb: Mạnh Dũng

Chọn D

Ta có : logx  1 2

2

1 10

1 0

x x

  

 

 



99 1

x x





 

 

  x99

.

Câu 36 [2D2-5.1-1] (ĐH Vinh Lần 1) Phương trình logx 9 3 có nghiệm là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng ; Fb: Mạnh Dũng

Chọn D

Ta có : logx 9  3

3

9 10

9 0

x x

  

 

 



991 9

x x





 

 

  x991

Câu 37 [2D2-5.1-1] (Chuyên Thái Bình Lần3) Tìm nghiệm của phương trình log25 1 1

2

x  

Lời giải

Chọn A

Điều kiện: x  1

Có log25 1 1

2

 x  1 5 x4

Câu 38 [2D2-5.1-1] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Nghiệm của phương trình

2 1 1 2

4

x

 là

3 2

x 

1 2

x 

D.

1 2

x 

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Văn Mạnh ; Fb: Nguyễn Văn Mạnh

Phản biện:Nguyễn Lệ Hoài;Fb:Hoài Lệ

Chọn D

Ta có pt

Câu 39 [2D2-5.1-1] (Sở Vĩnh Phúc) Nghiệm của phương trình log4x 1  là3

Lời giải

Tác giả : Nguyễn Văn Bình; Fb: Nguyễn Văn Bình.

Chọn B

3 4

1 65

1 4

1

1 0

x x

x x

 



 Vậy nghiệm của phương trình là x 65

Câu 40 [2D2-5.1-1] (Sở Phú Thọ) Phương trình 3x4  có nghiệm là1

A x 4 B x 4 C x 0 D x 5

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn

Chọn B

4

3x 1 x 4 0 x 4

Câu 41 Phương trình

2

2

x x



có nghiệm là

A x 0, x 3 B x 1, x 2 C x 1, x 2 D x 0, x 3

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn

Chọn B

2

2

x x

     x2  3x  2 0

1 2

x x





  



Câu 42 [2D2-5.1-1] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Số nghiệm thực của phương trình

2 3 1

5x  x 1

 là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh

Chọn A

Ta có:

2

3 13 2

3 13 2

x x

x

x

 











Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực

Câu 43 [2D2-5.1-1] (Lý Nhân Tông) Phương trình log 33 x  2 có nghiệm là:3

A

25

29

11

Lời giải

Chọn B

Điều kiện xác định:

2

3

x   x

Ta có:

3

29

3

Vậy phương trình log 33 x  2  có nghiệm 3

29 3

x 

Câu 44 [2D2-5.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 3) Nghiệm của phương trình a22x b21

là

2 1

logb a 2

2 1

loga b 2

2 2 loga b 1

2 2 logb  a 1

Lời giải

Tác giả: Tạ Tiến Thanh; Fb: Thanh Ta

Chọn C

Áp dụng công thức loga b b a



   ( với a0,b0,a )1

Ta có a22x b2 1 2  

2 2 loga 1

, (với b  2 1 0, a2  2 1 a b, )

Câu 45 [2D2-5.1-1] (Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Tập nghiệm của phương trình

2x x 8

 là

A  1

B 2 ; 1

C 2

D 1 ; 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Ngọc Tâm; Fb: Nguyễn Ngọc Tâm

Chọn B

Ta có

2

x

Vậy tập nghiệm của phương trình là S   2 ; 1 .

Câu 46 [2D2-5.1-1] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN 1 NĂM 2019) Cho phương trình log2x a  ,3

với a là tham số thực Biết phương trình có nghiệm x 2, giá trị của a bằng

Lời giải Chọn D

Vì x 2 là nghiệm của phương trình log2x a  3   3

2

Tác giả: Ngô Ánh; Fb: Ngô Ánh

Câu 47 [2D2-5.1-1] (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Tập nghiệm của phương trình

2 log x  x8 3

là:

A 0;1

C 1;0

D  1

Lời giải

Tác giả: Đỗ Phúc Thịnh; Fb: Đỗ Phúc Thịnh

Chọn A

2

1

0

x

x





 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là 0;1

nguyenminh78vn@gmail.com

Câu 48 [2D2-5.1-1] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Phương trình 5x22 1x 1

 có bao nhiêu nghiệm?

A 1 B 3 C. 2 D 0

Lời giải Chọn A

Ta có 5x22 1x 1 x2 2x 1 0 x 1

Nên phương trình có 1 nghiệm

Câu 49 [2D2-5.1-1] (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Biết rằng phương trình

2 10 1

2018x x 2019



có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 Tổng x1x2 bằng

A 10 B 1 C 1 log 20182019 D log20182019

Lời giải

Tác giả: Võ Tự Lực ; Fb: Võ Tự Lực

Chọn A

Ta có: 2018x210x12019  x210x 1 log20182019  x210x 1 log20182019 0

Suy ra 1 2 10

b

a



Câu 50 [2D2-5.1-1] (Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Tổng giá trị các nghiệm của phương trình

3 log 12 3 x  2 x

bằng

A.log 6 3 B.2 C.12 D.log 12 3

Lời giải

Tác giả: Hoàng Thị Hồng Hạnh; Fb: Hanh Hoangthihong

Chọn B

3

log 12 3 x  2 x

2

12 3x 3x

2

3 x 12.3x 9 0

Þ Phương trình luôn có hai nghiệm và 1 2

1 2

3 3x x  9 x x 2

Thuylinh133c3@gmail.com

Câu 51 [2D2-5.1-1] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Tập nghiệm của phương trình  2 

3 log x  4x9 2

là

A 0;4

B 4;0

C  4

Lời giải

Tác giả: PhongHuynh; Fb: PhongHuynh

Chọn A

3 log x  4x 9  2  x2 4x 9 9 x2 4x0

0 4

x x





  

Vậy S 0; 4 là tập nghiệm của phương trình.

Câu 52 [2D2-5.1-1] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Tìm tất cả các

tham số thực m để phương trình ln x  có nghiệm x m

Lời giải

Tác giả: Biện Tấn Nhất Huy; Fb: Nhất Huy

Chọn D

Ta có tập giá trị của hàm ln x

là  nên với mọi m   thì phương trình ln x  luôn m

có nghiệm

Câu 53 [2D2-5.1-1] (THPT Nghèn Lần1) Phương trình 2x1 32

 có nghiệm là

A x 5 B x 6. C x 4. D x 3.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh; Fb: Duongtinhnguyen

Chọn B

Phương trình 2x132 2x125  x  1 5 x 6

Vậy phương trình có nghiệm x 6.