Dang 3. Tìm tham số m để hàm số đơn điệu(TH)

Với m  hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.2 B.. Với m  hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.9... Với m  hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.3D... Vậy không có gi

Câu 1 [2D1-1.3-2] (CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Hàm số

74

x y x

y x



, x D  Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 4

và 4; 

 Hàm số đồng biến trên 1;4.

dophucthinh87@gmail.com

Câu 2 [2D1-1.3-2] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Tìm tất cả các

giá trị của tham số m để hàm số 1 2  3 2

m m

m m

m m





 

Với m  , 0 y 3 y 0,x Do đó, m  thỏa mãn hàm số đồng biến trên 0 

Với m  , 2 y 4x3 Do đó, m  không thỏa mãn hàm số đồng biến trên 2 

TH2: m2 2m0

02

m m

m m m m

m m





 

Vậy

03

m m





 

 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 3 [2D1-1.3-2] (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) Số giá

trị nguyên của tham số thực m để hàm số

22

mx y

mx y

4,22

mx y x







(với m là tham số thực) có bảng biến thiên dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Với m  hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.2

B Với m  hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.9

C Với m  hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.3

D Với m  hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.6

Câu 6 [2D1-1.3-2] (Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Cho hàm số yf x 

có đạo hàm liên tục trên

 Hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số yf x 

?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0

và 2; 

.+) Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1

và 0;2

.Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng1;0

là khẳng định đúng

Câu 7 [2D1-1.3-2] (Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

m 

16

m 

C m 8 D m 8

Lời giải Chọn D

6

g x   x

.Bảng biến thiên:

Để 6x22x m ,  x  1;1 thì đồ thị của hàm g x  nằm phía dưới đường thẳng y m

Chọn A

Tập xác định: D 

Ta có: y 3x2m

Hàm số đã cho đồng biến trên 

 y    0, x và y 0 chỉ tại một số hữu hạn giá trị của x

Để hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

TH2: m0

xxx xx

1' 1 2 0

không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 12 [2D1-1.3-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Cho hàm số yf x 

có bảngbiến thiên như sau

Câu 13 [2D1-1.3-2] (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Tìm giá trị của tham số thực m để hàm số

2

1

x m y

m m

m m

11

m y

x





 đồng biến trên các khoảng  ;1

và 1;   y0 trên các khoảng

Câu 14 [2D1-1.3-2] (Cụm THPT Vũng Tàu) (Cụm THPT Vũng Tàu) Cho hàm số

với m là tham số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;3?

m  2 3 m2tức là : 1m2 Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn Chọn A.

Câu 15 [2D1-1.3-2] (Chuyên Bắc Giang) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc

khoảng 1000;1000

để hàm số y2x3 3 2 m1x26m m 1x đồng biến trên1khoảng 2; 

+ ∞

∞

00

m+1 x

y' y

khi 2;  m1;   m  1 2 m 1

Mà m là số nguyên thuộc khoảng 1000;1000  m  999 ; 998 ; ;1 

Có tất cả 1001 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán.

Câu 16 [2D1-1.3-2] (Ba Đình Lần2) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

ì >

ï

Û ïí

Suy ra các giá trị nguyên của tham số m cần tìm là {- 2; 1;0;1; 2- }

Vậy có 5 giá trị nguyên của m

Câu 17 [2D1-1.3-2] (Lý Nhân Tông) Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số

Vì m nguyên nên ) Chọn m  Vậy có một số nguyên m thỏa mãn.0

Câu 18 [2D1-1.3-2] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

23

x y

x m





 đồng biến trên (  ; 6)

m m

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 19 [2D1-1.3-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho hàm số

2

x y

x m





 Tìm cácgiá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên 0;3

m m

m m m

Câu 21 [2D1-1.3-2] (Hai Bà Trưng Huế Lần1) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để

hàm số y x 3 6x2mx đồng biến trên khoảng 1 0; 

khi và chỉ khi y   0, x 0; và  y 0 chỉ tại hữu hạn điểm trên 0;   3x22 1 2  m x 2 m  0, x 0;

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy   5, 0; 

m   

  Suy ra:a 4, b  nên 5 T 2a b 13

Câu 23 [2D1-1.3-2] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để hàm số

4

mx y

4

m y

m m m

Câu 25 [2D1-1.3-2] (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Tìm số giá trị nguyên của m để hàm số

Câu 26 [2D1-1.3-2] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Gọi S là tập

hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số

22

x y

Suy ra có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 27 [2D1-1.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 14) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 28 [2D1-1.3-2] (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Tổng tất cả các giá trị nguyên

Vậy chỉ có một giá trị nguyên là m  thỏa yêu cầu.2

Câu 29 [2D1-1.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 17) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

23

x y

03

m y

.Suy ra: m  thỏa mãn yêu cầu bài toán.0

+ Nếu m 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng   ; m

và  m ; 

và hàm số nghịchbiến trên khoảng  m; m

suy ra: m  hoặc 1 m  4Đối chiếu điều kiện: m  ( 20; 20) suy ra:

m m

Câu 31 [2D1-1.3-2] (THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Hàm số y x 33x2mx m

đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là

Do đó: 03 m  m3

Cách 2.

Hàm số y x 33x2 mx m đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi y     và 0, x0

y  chỉ tại một số hữu hạn điểm  3x2 6x m    0, x    9 3m0 m 3

Câu 32 [2D1-1.3-2] (Nguyễn Du số 1 lần3) Cho hàm số yf x 

xác định trên  , đạo hàm f x 

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 .

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Lời giải

Tác giả: Vũ Ngọc Tân ; Fb: Vũ Ngọc Tân.

Phản biện: Đỗ Hữu Nhân; Fb: Do Huu Nhan

Ta có  2  2

3m 1 2m 1 m y

Tập nghiệm của bấtphương trình  1 f  x2 x 3

Theo bảng biến thiên ta suy ra  1 f x2 x   3 2  x2 x0

2 2

Kết hợp điều kiện: m  1;5  m1;5

Mà m m1; 2;3;4;5

Câu 36 [2D1-1.3-2] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để

hàm số y x 3 3mx23x 6m3 đồng biến trên khoảng 0;  là:

1

2

12

 

2 0;

1

1 12

m y

x



 

.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;   y , 0  x 0;

A.m  2 B.

119

m 

119

2 2

x I

911

9

m m

m m

0;2  max

1 1312

3.2 1 11max ( ) 2

TH2: m  2 0 m2 Hàm số nghịch biến trên  khi và chỉ khi

2 00

m m

Câu 41 [2D1-1.3-2] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham

số m để hàm số yx3 3x2 3mx nghịch biến trên khoảng 1 0; là:

 m .

Câu 42 [2D1-1.3-2] (SỞ LÀO CAI 2019) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình dướiđây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên   ; 1  1; 2

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 2

Câu A là mệnh đề sai

Câu 43 [2D1-1.3-2] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Hàm số nào sau

đây đồng biến trên khoảng   ; 2

A y x 24x B yx3 x C yx4 x2 D

2 13

x y x