>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa 1
BÀI GIẢNG: TÌM THAM SỐ m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU
( Đồng biến – Nghịch Biến)
PHƯƠNG PHÁP: Viết 𝑦′ ≥ 0 (Đồng biến) hoặc 𝑦′ ≤ 0 (Nghịch biến)
Nếu đề bài yêu cầu đồng biến hoặc nghịch biến trên R , trên TXĐ thì giải bất phương
trình bình thường Chú ý nếu bất phương trình có 2 ẩn 𝑥 và 𝑚 thì suy ra ngay ∆≤ 𝟎
Nếu đề bài yêu cầu đồng biến,nghịch biến trên 1 khoảng nhất định thì phương pháp
như sau
+) Chuyển hết 𝑚 về vế phải Khảo sát và vẽ bảng biến thiên vế trái Nhìn vào bảng biến thiên để kết luận 𝑚
+) Đôi khi không cô lập được thì phải sử dụng bảng biến thiên
Câu 1:
a) Tìm 𝑚 để hàm số 2
1
mx y x
đồng biến trên TXĐ b) Tìm 𝑚 để hàm số y 1 x
x m
nghịch biến trên TXĐ c) Tìm 𝑚 để hàm số y mx 5m 4
x m
tăng trên TXĐ d) Tìm 𝑚 để hàm số 3 2
y x mx x nghịch biến trên R e) Tìm 𝑚 để hàm số 3 2
ymx mx x tăng trên R f) Tìm 𝑚 để hàm số
3 2
3
x
y x m x
nghịch biến trên TXĐ g) Tìm 𝑚 để hàm số
2
2
x x m y
x
đồng biến trên TXĐ
Câu 2:
a) Tìm 𝑚 để hàm số 3 2
yx x m x m đồng biến trên khoảng −1; 5 b) Tìm 𝑚 để hàm số
2
1
x mx y
x
đồng biến trên (2; +∞) c) Tìm 𝑚 để hàm số 3 2
y x x mx nghịch biến trên (1; +∞) d) Tìm 𝑚 để hàm số 3 2
y x x mx nghịch biến trên (0; +∞) e) Tìm 𝑚 để hàm số 1 3 2
3
y x mx mx đồng biến trên (−∞; 0) f) Tìm 𝑚 để hàm số 1 3 2
3
y x m x x đồng biến trên −1; 1
Trang 2>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa 2
g) Tìm 𝑚 để hàm số
x mx m y
x m
đồng biến trên (2; +∞) h) Tìm 𝑚 để hàm số 1 3 1 2 2
y x m x m m x đồng biến trên khoảng (1; 2) ( Ý khó)
y x m x m đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 3