anh 7 listen unit 1 B4

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH. PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.[r]

Kiểm tra bài cũ Câu 1: Viết 7 Hằng đẳng thức

áp dụng:

x2 -100 =

Câu 2: Nêu các ph ơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã học?

áp dụng: x2 + 3x =

x 2 -10 2 =(x+10)(x-10)

x(x+3)

TiÕt 13

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

1 Ví dụ:

Như vậy, để phân tích đa thức trên thành

nhân tử, ta đã phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a A = 5x3 + 10x2y + 5xy2

Các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức trên?

b B= x3 + 8 – 4x2 – 8x

Giải:

B=(x 3 +8) – (4x 2 +8x)

Trong bài, ta đã sử

dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức trên

thành nhân tử?

-Nhóm hạng tử -Dùng hằng đẳng thức -Đặt nhân tử chung

Ở đa thức trên, ta có thể nhóm hạng tử được hay không?

Tiếp theo ta nên làm như thế nào?

c C = x 2 – 2xy + y2 – 9

C = (x - y )2 – 32

C = (x - y – 3)(x – y + 3)

Lêi gi¶i

C = x 2 – 2xy + y2 – 9

C = ( x2 -2xy + y2 ) - 9

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy

Giải:

C= 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy

= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)

?1

a,Tính hợp lí giá trị của biểu thức A= x 2 + 2x + 1 – y 2 tại x = 94,5 và y = 4,5.

Giải:

A= x 2 + 2x + 1 – y 2

= (x 2 + 2x + 1) – y 2

= (x + 1) 2 – y 2

= (x + 1 – y)(x + 1 + y)

-Thay x=94,5 và y=4,5 Ta có:

A=(94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5)

= 91 100

= 9100

?2

Khi phân tích đa thức: x2 + 4x – 2xy -4y +

y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2 + 4x – 2xy - 4y + y2

Hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã

sử dụng những ph ơng pháp nào?

=(x2– 2xy + y2)+(4x – 4y)

=(x – y)2+ 4(x –y)

=(x – y)(x – y + 4)

(Nhóm hạng tử) (Dùng hằng

đẳng thức và đặt nhân tử chung) (Đặt nhân tử chung)

BT 51/SGK : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

b, 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2

Giải:

B= 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2

= 2(x 2 + 2x + 1 – y 2 )

= 2(x – y + 1)(x + y + 1)

c, 2xy – x2 – y2 + 16

Giải:

C= 2xy – x 2 – y 2 + 16

= (y – x + 4)(x – y + 4)

BT 52/SGK: Chứng minh rằng D = (5n + 2) 2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Bài làm

D= (5n + 2) 2 – 4

= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Ta có: 5 chia hết cho 5 nên

mọi n.