Đại số 8 – Giáo ánPHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A.. Mục tiêu : - Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp
Trang 1Đại số 8 – Giáo án
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP
NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
A Mục tiêu :
- Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối
hợp nhiều phương pháp
- Kĩ năng : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa
thức đã học vào việc giải loại toán phân đa thức thành nhân tử
- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc , ý thức và hăng hái trong học tập & thảo luận
nhóm
B Chuẩn bị :
- Giỏo viờn : Soạn bài đầy đủ, phấn màu , bảng phụ ghi đề bài 1
- Học sinh : Ôn tập các phương pháp pt đa thức thành nhân tử, Máy tính bỏ túi
C Các hoạt động dạy học :
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
- GV nêu yêu cầu kiểm tra HS cả lớp cùng làm, 3 HS thực hành trên bảng
(HS1) : ? Bằng cách đặt nhân tử chung hãy biến đổi đa thức sau thành tích:
5x 10x y 5xy .
(HS2 ): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2xy y2 2
(HS3 ): ? Tính nhanh 32,5.64 + 64 67,5
HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới
Hoạt động 2 : 1- VÍ DỤ
Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau HS: dụng pp hằng đẳng thức ta có:
Trang 2thành nhân tử: 5x 10x y 5xy3 2 2
? Nêu cách phân tích tiếp đa thức
5x x 2xy y thành nhân tử.
? Nêu các phương pháp đã vận dụng
Ví dụ 2: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử: x 2xy y 92 2
? Nêu cách phân tích đa thức trên
thanh nt
GV nhận xét đánh giá
Cho HS làm câu ?1
? Để phân tích được đa thức trên ta
cần áp dụng những p2 nào
- GV hướng dẫn từng bước
5x x 2xy y 5x x y
HS: Ta đã phối hợp 2 pp : đặt nhân tử chung và dùng hđt
HS: Ta nhóm 3 hạng tử đầu, dùng hđt được:
x 2xy y 9 x y 3
Tiếp theo dùng hđt hiệu hai bình phương
x y 3 x y 3 x y 3
HS áp dụng làm ?1
HS nêu hướng làm , và 1 HS thực hành trình bày trên bảng
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y + 1)2]
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)
Hoạt động 3 : 2- ÁP DỤNG
Câu ?2 đưa lên bảng phụ
? Cách giải phần a
Gv nhận xét đánh giá bài giải của
HS
? Nêu trình tự các bước làm của bạn
Việt
HS: -Phân tích đa thức đó thành nt
- Thay giá trị của x, y vào bt
a/ Ta có x2 + 2x + 1 – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x – y + 1)(x + y + 1)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta được Kq = 9100
b/ Bạn Việt đã dùng các phương pháp: Nhóm hạng tử; Dùng hằng đẳng thức;
Trang 3Đặt nhân tử chung.
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ- LUYỆN TẬP
? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa học
- GV chốt lại toàn bài và cho HS làm
các bài tập 51a,b; 52 (Sgk trang 22)
Hướng dẫn bài 52:
? Muốn c/m đa thức: 2
5n 2 4 5
ta có thể làm như thế nào
GV hướng dẫn chung từng bài
HS trả lời và ghi nhớ
HS thực hành trên bảng bài 51a,b
x x 2x 1 x x 1
b/ 2 x 2x 1 y
2 x 1 y x 1 y
5n 2 4 5n 5n 4 5
Hoạt động5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, xem lại các ví dụ
và các bài tập đã làm ở lớp
- Làm các bài tập :53, 54, 55 SGK tr 24- 25
- HD bài 53a: GV hướng dẫn như SGK tr 24
-Tiết 14 " Luyện tập".
Trang 4
LUYỆN TẬP
A Mục tiêu :
- Kiến thức : HS được củng cố lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử HS giải
thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc , ý thức và hăng hái trong học tập & thảo luận
nhóm
B Chuẩn bị :
- Giỏo viờn : Soạn bài đầy đủ, phấn màu , đề kiểm tra 15 phút, bảng phụ ghi đề
bài 1
- Học sinh : Ôn tập các phương pháp pt đa thức thành nhân tử, Máy tính bỏ túi
C Các hoạt động dạy học :
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
- GV nêu yêu cầu kiểm tra HS cả lớp cùng làm, 3 HS thực hành trên bảng.
(HS1) : ? Bằng cách đặt nhân tử chung hãy biến đổi đa thức sau thành tích: 5x 10x y 5xy3 2 2.
(HS2 ): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2xy y2 2
(HS3 ): ? Tính nhanh 32,5.64 + 64 67,5
HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Bài 54a,b : SGK tr 25 Phân tích các đa
thức sau thành nhân tử:
a/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x
b/ 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
HS đọc đề bài và nêu cách giải bài 54ab
2 HS ttrình bày bài giải trên bảng
x x 2xy y 9 x x y 3
Trang 5? Nêu cách phân tích các đa thức trên
thành nhân tử
GV chốt lại ba pp thường dùng
Bài 57a,b : SGK tr 25 Phân tích các đa
thức sau thành nhân tử:
a/ x2 – 4x + 3 c/ x2 – x – 6
d/ x4 + 4
? Làm thế nào có thể phân tích các đa thức
trên thành tích
GV gợi ý hướng dẫn phần d:
? Có 2 2 2
x cần thêm bao nhiêu để ta2
có bình phương của một tổng
? Thêm vào 4x2 cần làm gì để bt không
đổi
? Nêu cách phân tích tiếp theo đt trên
Gv nhận xét, sửa chữa sai sót và lưu ý cho
HS phương pháp tách, thêm …
Bài 55 : SGK tr 25 Tìm x biết:
a/ x3 – 41x = 0
b/ (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
? Để tìm x trong bài ta làm thế nào
- Gv gợi ý biến đổi đa thức thành tích, sau
đó áp dụng A.B = 0 khi A = 0 …
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm sau đó lên
bảng trình bày lời giải
= x(x + y – 3)(x + y + 3) b/ = 2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y)
HS nêu cụ thể từng phương pháp đã vận dụng ở từng bước
HS đọc đề bài 57, suy nghĩ cách làm
HS nêu cách giải từng phần , sau đó trình bày trên bảng 2HS thực hành trên bảng phần a,c
a/ … = x2 – x – 3x + 3= = (x – 1)(x – 3) c/… = x2 + 2x – 3x – 6= = (x – 3)(x + 2)
HS : Thêm vào 4x2 và bớt đi 4x2 d/ x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
HS đọc đề bài 55, suy nghĩ nêu cách giải
HS: biến đổi đa thức thành tích, sau đó áp dụng A.B = 0 khi A = 0 …
HS thảo luận theo nhóm , sau 2 phút cử đại diện trình bày trên bảng:
a/ x(x2 -
4
1) = 0
x(x - 21)(x + 21) = 0 x = 0, x = 21 b/ (2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3)
Trang 6- Gv và HS dưới lớp nhận xét kết quả.
Bài 56a: SGk tr 25 Tính
a/ x2 + 21x + 161 tại x = 49,75
? Muốn tính nhanh giá trị của đa thức ta
làm như thế nào
? Phân tích đa thức thành nhân tử thay
giá trị của x Kq
x = 4 ; x = - 32
HS đọc đề bài , nêu cách giải bài 56a
Ta có x2 + 21x + 161 = (x + 14)2 = (x + 0,25)2 Thay x = 49,5 ta được 502 = 2500
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ
? Nêu các dạng bài tập đã luyện tập ?
Phương pháp giải mỗi loại như thế nào
GV chốt lại toàn bài và lưu ý những sai
lầm mà HS thường mắc phải
HS nêu các dạng bt và pp giải tương ứng
Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm chắc các pp phân tích đa thức thành nhân tử Các dạng bài tập vận dụng
- Làm các 56, 57, 58 SGK tr 25 và bài 34 đến 34 SBT tr 7
- HD BT 58 SGK : làm tương tự bài 25 SBT tr 6
- Tiết 15 “Chia đơn thức cho đơn thức”