Đề 30 PTĐCT 2019 đáp án

Lời giải Chọn A Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử... Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm và 240 cm , người ta làm các thùng đựng nước

Trang 1

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )e2x là: x

A

2 2

C x

Câu 3 Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

Thể tích của một khối cầu có bán kính R là 4 3

P ab B P log2ab2 C

2 2

PHÁT TRIỂN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 CỦA BGD

Đề số 30

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Ta thấy hình chiếu của điểm M 9; 8; 7  mặt phẳng Oyz là  H0 ; 8; 7 

Câu 7 Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Lời giải Chọn A

Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử

Vậy số cách sắp xếp là 5! 120 cách

Câu 8 Biết tích phân

   

2 1

 Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng d d Véctơ nào dưới 1, 2

đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương 1 u 1 (1;1; 2)

Đường thẳng d có vec tơ chỉ phương 2 u  2 ( 1;1;3)

Trang 3

2

x y

x y x





22

x y x

 



22

x y x







Lời giải Chọn B

+) Nhận thấy đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2mẫu số phải chứa nhân tử x 2+) Nhận thấy đồ thị có tiệm cận ngang là đường thẳng 1 lim 1

n

n n

u nu   d

Theo định nghĩa ta chọn đáp án u n u1n1d

Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3, 4,5 bằng

A V 120 B V 20 C V 30 D V 60

Lời giải Chọn D

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3, 4,5 là V 3.4.560

Câu 13 Nghiệm của phương trình 2x23x 16 là

4

x x

Trang 4

Câu 14 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1;   B    ;  C  3; 4  D  2;  

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng   ;3  và  3;  

Mà 3; 4  3; nên trên khoảng 3; 4 hàm số đồng biến

Câu 15 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây

Tìm giá trị cực đại y CD và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

A y CĐ   và 1 y CT 2 B y CĐ và 2 y CT  5

C y CĐ  và 0 y CT 2 D y CĐ   và 1 y CT  5

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên, ta có y CĐ  và 1 y CT  5

Câu 16 Nghiệm của phương trình 3 1

Trang 5

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 17 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f ' x  x x 3 2 x4 ,   x Giá trị lớn nhất của hàm số đã

cho trên đoạn 0;5 bằng

A f  0 B f  4 C f  3 D f  5

Ta có f ' x  x x 3 2 x40  

034

Câu 18 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm và 240 cm , người ta làm các thùng đựng nước

hình trụ có chiều cao bằng 50 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai thùng gò được 2

V

1 2

4

V

1 2

1

V

1 2

2

V

V 

Theo cách 1: Ta thu được hình trụ có chiều cao h 50, 2R240 R 120



Suy ra

2 1

Theo cách 1: Ta thu được hai hình trụ có chiều cao h 50, 2R120 R 60



Trang 6

Suy ra

2 2

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 1 điểm cực tiểu x 0

Câu 20 Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2



1 2

Trang 7

3

tan2

a



Tam giác ABC vuông tại A có AB a , ABC  nên AC AB tana tan

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Trang 8

Vậy tổng số có 3 đường tiệm cận

Câu 24 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2 1

Sử dụng quy tắc logarit một thương cho hai số dương a và b ta có

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 1;1 , B1; 2; 4 Viết phương trình mặt

phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A  P : x 3y3z2 0 B  P :x3y3z  2 0

C  P : 2xy z 2 0 D  P : 2xy  z 2 0

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là AB   1;3;3

 P : x 2 3y 1 3z 1 0

          x 3y3z 2 0 x 3y3z 2 0

Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn z1 2;w(1 3 )i z2 Tập hợp các

điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn có bán kính R là:

A R3 B R2 C R4 D R5

Trang 9

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 28 Gọi S là diện tích của hình phẳng ( )H được đánh dấu trong hình vẽ dưới đây

Công thức nào dưới đây đúng để tính S ?

Áp dụng định nghĩa và cách phân chia diện tích thì các công thức (1) và (2) đúng

Câu 29 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a Gọi  là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng

Gọi O là trọng tâm tam giác BCD Vì ABCD là tứ diện đều nên AOBCD

Do đó góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ABC bằng ABO

cos cos

a BO ABO

O

( )H

Trang 10

Ta có z'  2m2m2 và iz  4232 5

Vậy ta có phương trình  2 2 2

2m m 252m 4m21 0 (1) Phương trình   1 luôn có hai nghiệm ( vì 2   21   0) 1 2 4 2

A I 2,35 B I 16,91 C I 6, 55 D I 17, 30

Giả thiết f x sin x f x cos ex cosx e cosx.f x e cosx.sin x f x cosx

 cos

Do f 0 2e, thế vào (1) ta được C  suy ra 1 2 f x   2 sin xecosx

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua M  2;1;3, song

song với mặt phẳng  P : 2xy2z  và vuông góc với đường thẳng 5 0

Tọa độ điểm M  2;1;3 không thỏa mãn phương trình đường thẳng ở phương án C

Suy ra phương án A là phương án đúng

Trang 11

bằng

A

2 28

I  

Ta có   4 cos 2   4 cos 2 d 4 1sin 2

2 x x C D

1cot 2 2

2 x x C

2

00

11

0

x x

Trang 12



đều có giá trị dương

Do đó, hàm sốy g x luôn nghịch biến trên khoảng 1; 0 và 1;  

Vậy hàm số có ít nhất hai khoảng nghịch biến

Câu 36 Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A B, nằm trên

đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 45 Tính diện tích toàn phần hình trụ theo a 

Gọi M , N trung điểm AB , CD  MN là trục hình vuông ABCD và MN qua trung điểm I

của OO A BCD m, p O MI M, OIM O45 Tam giác IOM vuông cân tại O

Trang 13

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 37 Trong không gian Oxyz, đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) :P x3y2z 5 0 và

mặt phẳng ( ) : 2Q x  y z 0 có phương trình là

A

1

1 35

Với x0;sinx0;1 Đặt 2 sinx t 0; 2 ta được bất phương trình:

Trang 14

Ta có g t 0 khi đồ thị f t nằm trên đường thẳng y ; t g t 0 khi đồ thị f t nằm

Gọi H là hình chiếu của S lên AC Ta có    

Xét tam giác SAH , ta có SHSAsin 30 a 3 và AH  SA2SH2 3a

Xét tam giác ABC , ta có AC BC2AB2 4a và HCACHAa

Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên BC và F là hình chiếu vuông góc của H lên SE

Trang 15

Câu 40 Lớp 10A có 10 bạn tên Anh, 15 bạn tên Hương và 9 bạn tên Tùng Lớp 10B có 8 bạn tên Anh,

12 bạn tên Tùng và 10 bạn tên Trang Thầy Bình cần chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 8 bạn

Tính xác suất để chọn được các bạn cùng mang một tên

A

8 8

34 30 8 64

Số phần tử của không gian mẫu:   8 8

34 30

n  C C

Goi A là biến cố: " Chọn được ở mỗi lớp 8 bạn và các bạn ở 2 lớp trùng tên " (Tức là chọn mỗi

lớp 8 bạn tên Anh hoặc 8 bạn tên Hương, hoặc 8 bạn tên Tùng …)

Trang 16

+) Mỗi t1; 3 2  cho ta 2 giá trị x  2; 3

+) Mỗi t3 2; 2 cho ta một giá trị x  2; 3

+) t1 cho ta 1 nghiệm duy nhất x0

Dựa vào đồ thị hàm số y f x  ta suy ra đường thẳng ym chỉ cắt đồ thị hàm số y f t 

nhiều nhất tại một điểm trên 1; 2

27 2 d

8

J x f x x Tính tích phân    

2 2 0

I  x  f x x

Trang 17

Câu 43 Biết rằng đường parabol  P :y2  2x chia đường tròn  C :x2 y2  8 thành hai phần lần lượt có

diện tích là S1, S2 (hình bên) Khi đó S2 S1 a b

c



   với a b c, , nguyên dương và b

c là phân số tối giản Tổng a b c bằng

Câu 44 Cho A B C D, , , là điểm biểu diễn của các số phức z thỏa mãn z4 7 24i0 Diện tích tứ giác

tạo bởi bốn điểm A B C D, , , là

Trang 18

2 2

1 VTCP 2;1; 1

B u

Trang 19

+) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng   , khi đó tam giác HAK vuông tại

Hnên AH  AK Suy ra, AH lớn nhất khi và chỉ khi H K hay AK vuông góc với  

+) mp  đi qua điểm 1 1

Ta thấy điểm N  1; 2;1 thuộc mp 

Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M13; 1; 0 ,  N12; 0; 4và mặt cầu

Trang 20

Câu 47 Cho phương trình 3.2 logx x12 logx2x4 5xm0 (m là tham số thực) Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

10

 và vì xlog5mnên phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

3

1 10 5

3

1

10  m  m , m nguyên nên m 3; 4; , 24

Vậy có 22giá trị m nguyên dương

Câu 48 Cho hàm số f x  liên tục trên , bảng biến thiên của hàm số f x như sau:

Trang 21

1010

x x x f x

1 01

a a x

x

x x

c c x

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy

a

3

916

a

338

a

Trang 22

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 2 1 2 2 1

Trang 23

Do đó để (C và 1) (C cắt nhau tại đúng năm điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có năm 2)nghiệm phân biệt Điều này xảy ra khi và chỉ khi đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y  g x ( )tại năm điểm phân biệt khi m 1, do m nguyên thuộc( 20; 20) nên m   19; 18; ; 0;1  Vậy

có tất cả 21 giá trị m thỏa mãn

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	855,88 KB