Đề 29 PTĐCT 2019 đáp án

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q có phương trình Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có PHÁT TRIỂN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 CỦA BGD Đề số 29 6... Đồ th

Trang 1

Ta có:  d 3 d 3

ln 3

x x

Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là S xq 2Rh

Câu 3 Số phức liên hợp của số phức  1 2i có điểm biểu diễn là điểm nào trong hình vẽ dưới đây?

Lời giải Chọn D

Số phức liên hợp của số phức  1 2i là  1 2i

Dựa vào hình vẽ chọn điểm Q

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q có phương trình

Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có

PHÁT TRIỂN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 CỦA BGD

Đề số 29

6

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu của điểm M4; 0;3 lên mặt phẳng Oxz là 

A H4; 0 ;3 B O0;0; 0 C H4; 0 ; 0 D H0 ; 0 ;3

Lời giải Chọn A

Ta thấy hình chiếu của điểm M4; 0;3 lên mặt phẳng Oxz là  H4; 0 ;3

Câu 7 Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 3 học sinh trong đó một bạn làm lớp

trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm sao đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn

Mỗi cách chọn ra 3 học sinh trong 32 học sinh vào 3 vị trí: lớp trưởng, lớp phó, sao đỏ là một chỉnh hợp chập 3 của 32 phần tử

Ta có:

1

0

1 ( )d 1

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u d (2 ; 1 ; 2)

Vì d/ /d nên đường thẳng d  nhận vectơ chỉ

phương của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương, do đó u2ud (4 ; 2 ; 4)

là vectơ chỉ phương của đường thẳng d 

Câu 10 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?

Trang 3

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

1

x y







+) Ta có đồ thị của hàm số phân thức hữu tỷ nên phương án hàm đa thức loại

+) Nhận thấy đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng x   1 mẫu số phải chứa nhân tử x 1 nên loại phương án A

Vậy phương án đúng là 2 1

1

x y x

a

V 

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a là V 3a a2 3a3

Câu 13 Nghiệm của phương trình 3 1 1

525

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x  1

Câu 14 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 4

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2 ;    B   1 ;0  C    ; 1  D  0; 2 

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng    ; 1 

Câu 15 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào sau đây đúng?

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 16 Nghiệm của phương trình 2 3x2 2 32x3 là:

A x 5 B 1

3

  Vậy nghiệm của phương trình là x 5

Câu 17 Cho hàm số f x  liên tục trên 3 ; 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ Gọi M m, lần lượt là giá trị

lớn nhất và nhỏ nhất của f x  trên [ 3; 2] Tính M m

Trang 5

Lời giải Chọn B

Căn cứ vào bảng biến thiên của hàm số f x  trên 3 ; 5, ta có M 4,m0 suy ra M m4

Câu 18 Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để

làm nên cái mũ đó (không cần viền, mép, phần thừa)

35

306, 252

S     cm Vậy tổng diện tích vải cần để làm nên cái mũ là:  2

1 2 756, 25

SS S   cm Câu 19 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f  x  x4 3 x32,   x Số điểm cực đại của hàm số đã

cho là

Trang 6

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số không có điểm cực đại

Câu 20 Cho các số phức z1 3 2i, z2 3 2i Phương trình bậc hai có hai nghiệm z và 1 z là 2

A z26z130 B z26z130 C z26z130 D z26z130

Do z1 3 2i, z2 3 2i là hai nghiệm của phương trình nên:

zz1zz20z 3 2iz 3 2i0  2

z

     z26z13 0

Câu 21 Cho khối lăng trụ đứngABCD A B C D     có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 Biết góc giữa A B

với mặt phẳng ABCD bằng 30 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

3

63

A A  ABCD góc giữa A B với mặt phẳng ABCD là A BA 30

A

D A'

Trang 7

Câu 23 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Sử dụng quy tắc logarit một tích cho hai số dương a và b ta có

Trang 8

Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Cho số phức z thỏa mãn z2 2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn

các số phức w1i z i là một đường tròn Tính bán kính   r của đường tròn đó?

A r2 2 B r4 C r 2 D r2

x yi i z

Trang 9

Vì SAABCD nên góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng ABCD là góc SMA

Ta có:

1iz i 2z2i1i z 1i i 2z2i3i z   1 3i 1 3

3

i z

Trang 10

Câu 31 Cho hàm số f  x có đạo hàm và liên tục trên đoạn 3 ; 7 và f x   0,  x 3 ; 7 Biết rằng

 

2 7

4 3

Trang 11

Từ đó, ta loại các phương án A, D

Tọa độ điểm A1; 2;3  thỏa mãn phương trình đường thẳng ở phương án B

Suy ra phương án B là phương án đúng

Câu 33 Cho hàm số f x  thỏa mãn    3 2

Câu 35 Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số    

3 2

Trang 12

Vậy hàm số y g x  đồng biến trên khoảng 2;3

Câu 36 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và  O , chiều cao bằng a Trên đường tròn đáy tâm O

lấy điểm A sao cho AOhợp với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính diện tích toàn phần hình trụ theo

a

Do OO mp O gócAO mp O,  gó cA O,AOOAO60 OAO là nửa tam giác đều

x y

Trang 13

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn D

Trang 14

Gọi EABCD , suy ra tam giác ADE đều

Khi đó C là trung điểm của ED và ACED

Câu 40 Một hộp chứa 4 viên bi màu đỏ được đánh số 1, 2,3, 4; 6 viên bi màu trắng được đánh số 5, 6, 7,8,9,10

và 9 viên bi màu vàng được đánh số 11,12,13,14,15,16,17,18,19 Chọn ngẫu nhiên ba bi từ hộp Tính xác suất để chọn được các bi có đủ ba màu và đều là số lẻ

Trang 15

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn B

Số phần tử của không gian mẫu bằng số tổ hợp chập 3 của 19:   3

Câu 41 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?

Lời giải Chọn C

Trang 16

3dx

Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật  H có một cạnh nằm trên trục hoành và có hai đỉnh trên

một đường chéo là A1;0 và C a ; a với a 0 Biết rằng đồ thị hàm số y x chia hình  H thành hai phần có diện tích bằng nhau, tìm a.

A 1

2

Câu 44 Cho A B C, , là điểm biểu diễn của các số phức z thỏa mãn z3  i 0 Gọi R r, lần lượt là bán kính

đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của ABC Chọn khẳng định đúng

A R2r B R3r C R4r D Rr 4

Trang 17

2

ABC ABC

Thay tọa độ điểm M vào các đáp án, ta thấy đáp án D thỏa mãn

Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đườngthẳng 13 1

Trang 18

Mặt cầu  S có tâm I1, 2, 3 và bán kínhR 9 Mặt phẳng  P chứa đường thẳng d nên có dạng( ) : m[1(P x13) ( y1)]n[4(y1)z]0( ) :P mx(m4 )n y nz 12m4n0

Ta có điều kiện tiếp xúc với mặt cầu là: ( , ( )) 2

3x

x m

Trang 19

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn A

x  x  c có  4c0, c 3 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Nhận xét: 5 nghiệm trên khác nhau đôi một nên phương trình g x 0 có 5 nghiệm phân biệt

Vậy hàm số    2

1

g x  f  x 

  có 5 cực trị

Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC A B C   có thể tích bằng 1 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng

AC và B C  Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (A NC ) Mặt phẳng (P) chia

khối lăng trụ ABC A B C   thành hai khối đa diện, gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A Thể tích của khối đa diện (H) bằng

A 3

1

2

1.2

Gọi khối lăng trụ ABC A B C   có thể tích bằng V

- Mặt phẳng (P)qua M và song song với mặt phẳng ( A NC ) nên mặt phẳng (P)cắt các mặt phẳng

(ABC), ( ' 'A B C lần lượt theo các giao tuyến ') ME GF ( (, EBC G, A B F' ', B C' ') cùng song song A N

- Mặt phẳng (P)cắt các mặt phẳng (AA C C' ' ), (BB C C' ' ) lần lượt theo các giao tuyến MI (IA A')song song A C' , EF song song CN Ba đường thẳng M I F G A C, , ' 'đồng quy tại K, ba đường thẳng

M

E

F G

K

J

Trang 20

- Mặt phẳng (P) chia khối lăng trụ ABC A B C   thành hai khối đa diện, gọi (T) là khối đa diện không

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 1 2 2 2 4 3 2 6 8 2

sau   ; 0 ,  0 ;1 ,  1; 2 , 2 ; 3 và  3;   nên hàm số yg x( )đồng biến trên mỗi khoảng đó Mặt khác ta có lim ( )

x g x

    và lim ( )

x g x

   Bảng biến thiên hàm sốy g x( )

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y m  luôn cắt đồ thị hàm số yg x( ) tại năm điểm phân biệt nên ( ) C1 và ( ) C2 luôn cắt nhau tại đúng năm điểm phân biệt với mọi giá trị của m Kết hợp điều kiện m nguyên thuộc ( 15; 2 0) nên m    14; 13; ;18;19   Khi đó tổng tất cả các giá trị m là

15 16 17 18 19 85

S      

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

m

Trang 21

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	849,71 KB