Đề 30 PTĐCT 2019 câu hỏi

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Tìm giá trị cực đại

Trang 1

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )e2x là: x

A

2 2 1

e

x x

C

2 1 e

x x

C

2

2 1 1 e

x x

C x



2

2ex  1 C

Câu 2 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P vuông góc với đường thẳng d có phương trình

x  y z 

 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của  P

A n2 ; 3; 5

B n  2 ; 3 ; 5  

C n4 ; 6 ; 10 

D n  2 ; 3 ; 5

Câu 3 Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

3

Câu 4 Cho số phức z 5 7i Tìm số phức z

A z  5 7i B z 5 7i C z  5 7i D z7 5 i

Câu 5 Với các số thực a b , 0 bất kì, rút gọn biểu thức 2 1 2

2 2log log

P a b ta được

2 log 2

2 2 log a

P

b

 

2

P

b

 

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu của điểm M9; 8; 7  lên mặt phẳng Oyz là 

A H9 ; 0 ; 0 B H9 ; 8; 7  C H0; 8; 7  D H9 ;8; 7

Câu 7 Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Câu 8 Biết tích phân

   

2

1

f x g x x



và

   

2

1

2.f x g x dx0



Khi đó

2

1 ( ) ( ) d

f x g x x



bằng

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai đường thẳng 1: 1 1 2

2

:

 Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng d d Véc tơ nào dưới đây 1, 2

là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A u   ( 1;1;3)

B u  (1; 5; 2)

C u  (0; 2;5)

D u   ( 2; 0;1)

Câu 10 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?

PHÁT TRIỂN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 CỦA BGD

Đề số 30

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

2

x y

x

 



2 2

x y x





2 2

x y x

 



2 2

x y x







Câu 11 Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng với công sai d và số hạng đầu u là 1

A u nnu1n n 1d B u n u1n1d

1

1 2

n

n n

1

1 2

n

n n

u nu   d

Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3, 4,5 bằng

A V 120 B V 20 C V 30 D V 60

Câu 13 Nghiệm của phương trình 2x23x 16 là

4

x x





 



4

x x

 



 



4

x x





  



D x 4

Câu 14 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 15 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây

Tìm giá trị cực đại y CD và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

A y CĐ   và 1 y CT2 B y CĐ và 2 y CT  5

C y CĐ  và 0 y CT 2 D y CĐ   và 1 y CT  5

Câu 16 Nghiệm của phương trình 3 1

25

x  là:

A x  1 B x   1 C x  2 D x   2

Câu 17 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f' x  x x 3 2 x4 ,   x Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho

trên đoạn 0;5 bằng

A f  0 B f 4 C f  3 D f 5

Câu 18 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm và 240 cm , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ

có chiều cao bằng 50 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

Trang 3

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2

2 Tính tỉ số 1

2

V

A 1

2

1 2

V

1 2 4

V

1 2 1

V

1 2 2

V

Câu 19 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x 1 2 2x3, x   Số điểm cực tiểu của hàm số đã

cho là

Câu 20 Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2  z 2 0 Giá trị của z12 z22 bằng

1 4



Câu 21 Cho khối lăng trụ đứngABC A B C    có đáy là tam giác vuông tại A Biết 2 ABAA2a, ABC 

(minh họa như hình vẽ bên)

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A a3sin B

3

tan 3

a

 C a3tan D

3

tan 2

a



Câu 22 Trong không gian Oxyzcho mặt cầu  S có tâm A  2 ;1;2 và tiếp xúc với mặt phẳng

2x2y  z 1 0 Tính bán kính mặt cầu  S

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

α

B'

C'

B A'

Trang 4

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 24 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2 1

3

log a log b2 Giá trị của a

b bằng

1

3

Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số y22x 3

A y 22x2ln 4 B y 4x2ln 4 C y 22x2ln16 D y 22x3ln 2

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 1;1 , B1; 2; 4 Viết phương trình mặt phẳng

 P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A  P : x 3y3z2 0 B  P :x3y3z  2 0

C  P : 2xy z 2 0 D  P : 2xy  z 2 0

Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn z1 2;w(1 3 )i z2.Tập hợp điểm biểu

diễn của số phức w là đường tròn có bán kính R là:

Câu 28 Gọi S là diện tích của hình phẳng ( )H được đánh dấu trong hình vẽ bên đây Công thức nào dưới đây

đúng để tính S ?

( )d ( ) ( ) d

S f x x f x g x x

(2)

( )d ( )d

Sf x xg x x

( ) ( ) d ( )d

S f x g x xg x x

A (1) và (2) B (2) và (3) C (2) D (1), (2) và (3)

Câu 29 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a Gọi  là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCD

Tính cos

cos

6

cos

3

cos

3

cos

3

Câu 30 Cho hai số phức z 3 4i và z'2mmi m   thỏa mãn z'  iz Tổng tất cả các giá trị của

m bằng

x

y = f (x)

3

3 2

O

( )H

Trang 5

Câu 31 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   0; Biết f 0 2e và f x thỏa mãn hệ thức  

sin cos e x, 0;

f x  x f x  x  x  Tính   cos

0

2e x d



   (làm tròn đến hàng phần trăm)

A I 2,35 B I 16,91 C I 6, 55 D I 17, 30

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua M  2;1;3, song song với

mặt phẳng  P : 2xy2z 5 0 và vuông góc với đường thẳng

1 3

1

y t z

 





  

  



A

2 4

5 6

10 7

 





  



  



2 3

1 2 3

z

  





 



 



2 4

1 6

3 7

  





  



  



2 4

1 6

3 7

  





 



  



Câu 33 Cho hàm số f x  Biết f 0 1 và f x  3 2 sin2x,   x , khi đó tích phân  

4

0 d





bằng

A

2 2 8

I  

2

8

I   

2

8

I    

2 2 8

I  

Câu 34 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   1 2 cos 42

sin 2

x

f x

x



A 1cot 2 4

2 x x C B

1 cot 2 4

   C 1cot 2 4

2 x x C D

1 cot 2 2

2 x x C

Câu 35 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

yg x  f x x x  có ít nhất bao nhiêu khoảng nghịch biến?

Câu 36 Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A B, nằm trên đường tròn

đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng

ABCD tạo với đáy hình trụ góc 45 Tính diện tích toàn phần hình trụ theo a 

A 3 2

2 a



B 3 2 3 2





C 3 2

4 a





Câu 37 Trong không gian Oxyz, đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) :P x3y2z 5 0 và mặt

phẳng ( ) : 2Q x  y z 0 có phương trình là

A

1

1 3 5

z t

 





 



 



5

1 3

1 7

x t







 



  



5

1 3

1 7

x t







  



  



D

5

1 3 7

x







 



  



Câu 38 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Hàm số f x có đồ thị như hình vẽ

Trang 6

Tìm m để bất phương trình f2 sinx2 sin2xm nghiệm đúng với mọi x0;

A  1 1

2

Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, (SAC)ABC, AB3a, BC5a

Biết rằng SA2a 3 và  0

30

SAC  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng :

A 3 17

6 7

3 7

12

5 a

Câu 40 Lớp 10A có 10 bạn tên Anh, 15 bạn tên Hương và 9 bạn tên Tùng Lớp 10B có 8 bạn tên Anh, 12

bạn tên Tùng và 10 bạn tên Trang.Thầy Bình cần chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 8 bạn

Tính xác suất để chọn được các bạn cùng mang một tên

A

8 8

34 30 8 64

C C

10 8 9 12

8 8

34 30

C C



C

18 15 21 10

8 64

C

D

34 30

8 8

34 30

C C



Câu 41 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình  2

f  x m có hai nghiệm phân

biệt thuộc đoạn  2; 3

  Tìm tập S

A S   1; f 3 2

. B S f 3 2 ; 3 

 C S   D S   1;3

Câu 42 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  Biết f 0 1, f 6 2,

  3

0

27 2 d

8

J x f x x Tính tích phân    

2 2

0

I  x  f x x

Câu 43 Biết rằng đường parabol  P :y2  2x chia đường tròn  C :x2 y2  8 thành hai phần lần lượt có diện

tích là S1, S2 (hình bên) Khi đó S2 S1 a b

c



   với a b c, , nguyên dương và b

c là phân số tối giản Tổng

 

a b c bằng

Trang 7

Câu 44 Cho A B C D, , , là điểm biểu diễn của các số phức z thỏa mãn z4 7 24i0 Diện tích tứ giác tạo bởi

bốn điểm A B C D, , , là

Câu 45 Trong không gian Oxyz cho A1; 1;1 và đường thẳng  

1 2 :

1

 





   



 Gọi   là mặt phẳng

chứa  sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng   là lớn nhất Khi đó điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng  

A M  1; 0 ; 1  B N  1; 2 ;1 C P1; 2; 1  D Q2 ;1; 2 

Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M13; 1; 0 ,  N12; 0; 4 lập phương trình mặt phẳng đi

qua 2 điểm M N, và tiếp xúc với mặt cầu ( ) :S x2y2z22x4y6z67 0

A 2x2y z 28 0;8 x4y z 1000 B 2x2y z 28 0;8 x4y z 100 0

C 2x2y z 28 0;8 x4y z 100 0 D 2x2y z 28 0;8 x4y z 1000

Câu 47 Cho phương trình 3.2 lgx x12 lgx2x4 5xm0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên dương của mđể phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Câu 48 Cho hàm số f x  liên tục trên , bảng biến thiên của hàm số f x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số  

2 1

x

g x f

x

  

là

Câu 49 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D     có AB ADa, ' 3

2

a

AA  , BAD 60 Gọi M , N lần lượt

là trung điểm A D   , A B   Tính thể tích của khối đa diện ABDMN

A

3 3

16

a

3

3 3 8

a

3 9 16

a

3 3 8

a

Trang 8

y

    và yx x 1 m ( là tham số thực) có đồ thị lần lượt là (C và 1) (C Số các giá trị m nguyên thuộc khoảng 2) 20; 20 để (C và 1) (C cắt nhau tại 2) năm điểm phân biệt là

m

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	448,94 KB